1、精選優質文檔-傾情為你奉上全國各地高考及模擬試卷試題分類-概率選擇題16名同學排成兩排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 （ B ）A BC D 2有10名學生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名，恰好2名男生或2名女生的概率是 （ D ）A B. C. D. 3甲乙兩人獨立的解同一道題,甲乙解對的概率分別是,那么至少有1人解對的概率是 （ D ）A. B. C. D.4從數字1, 2, 3, 4, 5這五個數中, 隨機抽取2個不同的數, 則這2個數的和為偶數的概率是 ( B )A. B. C. D. 5有2n個數字，其中一半是奇數，一半是偶數，從中任取兩個數，則所取的兩數之和為偶數的概率是

2、 （ C ）A、 B、 C、 D、6有10名學生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名學生，恰好是2名男生或2名女生的概率是 （ C ）A BC D7已知P箱中有紅球1個，白球9個，Q箱中有白球7個，（P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同）現隨意從P箱中取出3個球放入Q箱，將Q箱中的球充分攪勻后，再從Q箱中隨意取出3個球放入P箱，則紅球從P箱移到Q箱，再從Q箱返回P箱中的概率等于 （ B ）AB CD8已知集合A=12，14，16，18，20，B=11，13，15，17，19，在A中任取一個元素用ai(i=1，2，3，4，5)表示，在B中任取一個元素用bj(j=1，2，3，4，5)表示，則所取兩

3、數滿足ai>bI的概率為（ B ）A、 B、 C、 D、9在圓周上有10個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構成一個三角形，如果隨機選擇3個點，剛好構成直角三角形的概率是（ B ）A. B. C. D. 10已知10個產品中有3個次品，現從其中抽出若干個產品，要使這3個次品全部被抽出的概率不小于0.6，則至少應抽出產品 ( C )A.7個 B.8個 C.9個 D.10個11甲、乙獨立地解決 同一數學問題，甲解決這個問題的概率是0.8，乙解決這個問題的概率是0.6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是（ D ） A、0.48 B、0.52 C、0.8 D、0.92填空題1紡織廠的一個車

4、間有n（n>7，nN）臺織布機，編號分別為1，2，3，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，n現定義記號如下：如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規定=1，否則=0若第7號織布機有且僅有一人操作，則 1 ；若，說明了什么： 第三名工人操作了2臺織布機 ；2從6人中選4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽的概率為 .(用分數表示)3某商場開展促銷抽獎活動，搖出的中獎號碼是8，2，5，3，7，1，參加抽獎的每位顧客從09這10個號碼中任意抽出六個組成一組，若顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖出的

5、號碼相同（不計順序）即可得獎，則中獎的概率是_4某中學的一個研究性學習小組共有10名同學，其中男生x名（3x9），現從中選出3人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為f(x),則f(x)max= _ _解答題1甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，兩人是否投中相互之間沒有影響，求：（1）兩人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投籃兩次，甲投中1球且乙投中2球的概率解：（1）P1=0.6（10.7）+（10.6）0.7=0.466分（2）P2=0.6（10.6）·（0.7）2（10.7）0=0.235212分2工人看管三臺機床，在某一小時內

6、，三臺機床正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.85，且各臺機床是否正常工作相互之間沒有影響，求這個小時內：（1）三臺機床都能正常工作的概率；（2）三臺機床中至少有一臺能正常工作的概率解：（1）三臺機床都能正常工作的概率為P1=0.9×0.8×0.85=0.6126分（2）三臺機床至少有一臺能正常工作的概率是P2=1（10.9）（10.8）（10.85）=0.997 12分3甲、乙兩名籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進球的概率；（2）如果每人投籃三次，求甲投進2球且乙投進1球的概率解：設甲投中的事件記為A，乙投中的

7、事件記為B，（1）所求事件的概率為：P=P（A·）+P（·B）+P（A·B）=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8=0.946分（2）所求事件的概率為：P=C0.72×0.3×C0.8×0.22=0 12分4沿某大街在甲、乙、丙三個地方設有紅、綠交通信號燈，汽車在甲、乙、丙三個地方通過（綠燈亮通過）的概率分別為，對于在該大街上行駛的汽車，求：（1）在三個地方都不停車的概率；（2）在三個地方都停車的概率；（3）只在一個地方停車的概率1甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0

8、.7，兩人是否投中相互之間沒有影響，求：（1）兩人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投籃兩次，甲投中1球且乙投中2球的概率解：（1）P1=0.6（10.7）+（10.6）0.7=0.466分（2）P2=0.6（10.6）·（0.7）2（10.7）0=0.235212分2工人看管三臺機床，在某一小時內，三臺機床正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.85，且各臺機床是否正常工作相互之間沒有影響，求這個小時內：（1）三臺機床都能正常工作的概率；（2）三臺機床中至少有一臺能正常工作的概率解：（1）三臺機床都能正常工作的概率為P1=0.9×0.8×0.85=0.61

9、26分（2）三臺機床至少有一臺能正常工作的概率是P2=1（10.9）（10.8）（10.85）=0.997 12分3甲、乙兩名籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進球的概率；（2）如果每人投籃三次，求甲投進2球且乙投進1球的概率解：設甲投中的事件記為A，乙投中的事件記為B，（1）所求事件的概率為：P=P（A·）+P（·B）+P（A·B）=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8=0.946分（2）所求事件的概率為：P=C0.72×0.3×C0.8×

10、;0.22=0 12分4沿某大街在甲、乙、丙三個地方設有紅、綠交通信號燈，汽車在甲、乙、丙三個地方通過（綠燈亮通過）的概率分別為，對于在該大街上行駛的汽車，求：（1）在三個地方都不停車的概率；（2）在三個地方都停車的概率；（3）只在一個地方停車的概率解：（1）P=××=4分（2）P=××=8分（3）P=××+××+××= 12分5某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是，從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率

11、是，若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是問：（1）第二次閉合后，出現紅燈的概率是多少？（2）三次發光中，出現一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？解：（1）如果第一次出現紅燈，則接著又出現紅燈的概率是×，如果第一次出現綠燈，則接著出現紅燈的概率為×第二次出現紅燈的概率為×+×= 6分（2）由題意，三次發光中，出現一次紅燈，兩次綠燈的情況共有如下三種方式：出現綠、綠、紅的概率為××；出現綠、紅、綠的概率為××；出現紅、綠、綠的概率為××； 10分所求概率為××+

12、××+××= 12分6袋內裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重5n+15克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號碼的影響）（1）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數的概率；（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率解：（1）由不等式5n+15>n，得n>15，或n<3由題意，知n=1，2或n=16，17，35于是所求概率為6分（2）設第n號與第m號的兩個球的重量相等，其中n<m，則有5n+15=5m+15， （nm）（n+m15）=0，nm，n+m=15， 10分（n，m）=（1，14），（2

13、，13），（7，8）故所求概率為 12分7口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球，且紅色球多于白色球從袋子中取出個球，若是同色的概率為 ，求：(1) 袋中紅色、白色球各是多少？(2) 從袋中任取個小球，至少有一個紅色球的概率為多少？解：（1）令紅色球為x個，則依題意得, （3分）所以得x=15或x=21，又紅色球多于白色球，所以x=21所以紅色球為個，白色球為個 （ 6分）（2）設從袋中任取個小球，至少有一個紅色球的事件為A，均為白色球的事件為B，則P（B）=1P（A） （12分）8加工某種零件需要經過四道工序，已知死一、二、三、四道工序的合格率分別為，且各道工序互不影響（1）求該種零件的合格率

14、（2）從加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率（3）假設某人依次抽取4件加工好的零件檢查，求恰好連續2次抽到合格品的概率（用最簡分數表示結果）解：（1）該種零件合格率為（2）該種零件的合格率為，則不合格率為，從加工好的零件中任意取3個，至少取到2件合格品的概率（3）恰好連續2次抽到合格品的概率9同時拋擲15枚均勻的硬幣一次 (1)試求至多有1枚正面向上的概率； (2)試問出現正面向上為奇數枚的概率與出現正面向上為偶數枚的概率是否相等?請說明理由.解: （1）記“拋擲1枚硬幣1次出現正面向上”為事件A，P（A）=，拋擲15枚硬幣1次相當于作15次獨立重復試驗，根據幾次獨立重復試驗中事

15、件A發生K次的概率公式，記至多有一枚正面向上的概率為P1則P1= P15（0）+ P15（1）=+= （2）記正面向上為奇數枚的概率為P2，則有P2= P15（1）+ P15（3）+ P15（15）=+ =+) 又“出現正面向上為奇數枚”的事件與“出現正面向上為偶數枚” 的事件是對立事件，記“出現正面向上為偶數枚” 的事件的概率為P3 P3=1= 相等 CDBAM10如圖，用表示四類不同的元件連接成系統.當元件至少有一個正常工作且元件至少有一個正常工作時，系統正常工作.已知元件正常工作的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，求元件連接成的系統正常工作的概率.解：由A，B構成系統F，由C，D

16、構成系統G，那么系統F正常工作的概率，系統G正常工作的概率為，由已知，得，故系統M正常工作的概率為0.752.11有一批種子，每粒發芽的概率為，播下5粒種子，計算：（）其中恰好有4粒發芽的概率； （）其中至少有4粒發芽的概率；（）其中恰好有3粒沒發芽的概率.（以上各問結果均用最簡分數作答）解：（）（）（）12袋中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發生的概率.（1）摸出2個或3個白球； （2）至少摸出一個黑球.解： （）設摸出的4個球中有2個白球、3個白球分別為事件A、B，則 A、B為兩個互斥事件 P（A+B）=P（A）+P（B）= 即摸出的4個球中有2個或3個白球的概

17、率為6分 （）設摸出的4個球中全是白球為事件C，則 P（C）=至少摸出一個黑球為事件C的對立事件 其概率為12分132005年江蘇省普通類高校招生進行了改革，在各個批次的志愿填報中實行平行志愿，按照“分數優先，遵循志愿”的原則進行投檔錄取例如：在對第一批本科投檔時，計算機投檔系統按照考生的5門高考總分從高到低逐個檢索、投檔當檢索到某個考生時，再依次按考生填報的A、B、C三個院校志愿進行檢索，只要被檢索到3所院校中一經出現符合投檔條件的院校，即向該院校投檔，假設一進檔即被該院校錄取張林今年的高考成績為600分（超過本一線40分），他希望能上甲、乙、丙三所院校中的一所經咨詢知道，張林被甲校錄取的概

18、率為0.4，被乙校錄取的概率為0.7，被丙校錄取的概率為0.9如果張林把甲、乙、丙三所院校依次填入A、B、C三個志愿，求： () 張林被B志愿錄取的概率；() 張林被A、B、C三個志愿中的一個錄取的概率解：記“張林被志愿錄取”為事件，“張林被志愿錄取”為事件，“張林被志愿錄取”為事件1分() 由題意可知，事件發生即甲校不錄取張林而乙校錄取張林 6分() 記“張林被、三個志愿中的一個錄取”為事件由于事件、中任何兩個事件是互斥事件， 7分且 9分方法2：() 記“張林被、三個志愿中的一個錄取”為事件由于事件的對立事件是“張林沒有被、三個志愿中的一個錄取” 7分 10分 11分答：張林被志愿錄取的概

19、率為0.42；張林被、三個志愿中的一個錄取的概率為0.982 12分14平面直角坐標系中有兩個動點A、B，它們的起始坐標分別是(0,0)，(2,2)，動點A、B從同一時刻開始每隔1秒鐘向上、下、左、右四個方向中的一個方向移動1個單位，已知動點A向左、右移動的概率都是，向上、下移動的概率分別是和p，動點B向上、下、左、右四個方向中的一個方向移動1個單位的概率都是q（）求p和q的值； （）試判斷最少需要幾秒鐘，動點A、B能同時到達點D（1，2），并求在最短時間內同時到達點D的概率 解：（）由于質點A向四個方向移動是一個必然事件，2分所以，所以 4分同理可得 6分（）至少需要3秒可以同時到達點D 8

20、分經過3秒鐘，點A到達點D的概率為3p右p上p上= 10分 經過3秒鐘，點B到達點D的概率為 12分所以，經過3秒鐘，動點A、B同時到達點D的概率為14分15某人拋擲一枚硬幣，出現正反的概率都是，構造數列，使，記 （1）求時的概率； （2）若前兩次均為正面，求時的概率。解：（1），需4次中有3次正面1次反面，設其概率為 則6分 （2）當同時出現正面時，要使，需后6次3次正面3次反面，設其概率為 12分16一位學生每天騎自行車上學，從他家到學校共有5個交通崗，假設他在每個交通崗遇到紅燈是相互獨立的，且首末兩個交通崗遇紅燈的概率均為，其余3個交通崗遇紅燈的概率均為（）若，求該學生在第三個交通崗第一

21、次遇到紅燈的概率；（）若該學生至多遇到一次紅燈的概率不超過，求的取值范圍解: （） 記該學生在第個交通崗遇紅燈為事件（），它們相互獨立，則“這名學生在第三個交通崗第一次遇到紅燈”為答: 該學生在第三個交通崗第一次遇到紅燈的概率為. 6分注：本小問缺少事件命名、概型分析、答，各扣一分（）過首末兩個路口，過中間三個路口分別看作獨立重復試驗該學生至多遇到一次紅燈指沒有遇紅燈（記為）或恰好遇一次紅燈（記為），則與互斥，7分9分該學生至多遇到一次紅燈，為，故，即，解得11分又，所以的取值范圍為. 12分注：的取值范圍寫成不扣分17高三（1）班、高三（2）每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球對抗賽，比

22、賽規則是： 按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽； 代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽； 先勝兩盤的隊獲勝，比賽結束.已知每盤比賽雙方勝出的概率均為（）根據比賽規則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？（）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？（）高三（1）班代表隊至少勝一盤的概率為多少？解：解：（）參加單打的隊員有種方法.參加雙打的隊員有種方法. （2分）所以，高三（1）班出場畫容共有 （4分）（）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝.所以，連勝兩盤的概率為 （8分）（）高三（1）班至少勝盤，可分為：（1）勝一盤，此時的

23、概率為 （9分）（2）勝兩盤，此時的概率為 （11分）所以，高三（1）班至少勝一盤的概率為 （12分）或：高三（1）班代表隊至少勝一盤的對立事件為輸掉前兩盤 （10分）所以，所求概率為 （12分）18甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為， （1）記甲擊中目標的次數為，求的概率分布及數學期望E； （2）求乙至多擊中目標2次的概率； （3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率.（14分）19為了支持三峽工程建設，某市某鎮決定接受一批三峽移民，其中有3戶 互為親戚關系,將這3戶移民隨意安置到5個村民組 求這3戶恰好安置到同一村民組的概率 求這3戶中恰好有2戶安置到同一村民組的概率解：3戶任意分配到5個村民組，共有53種不同分法，3戶都在同一村民組共有5種方法，3戶都在同一村民組的概率為，3戶都在同一村民組的概率為0.04 恰有2戶分到同一村民組的結果有恰有2戶分到同一村民組的概率為0.4820某制藥廠設甲、乙兩個研究小組,獨立研制治療禽流感的新藥物.(1)設甲小組研制出新藥物的概率為0.75，乙小組研制出新藥物的概率為0.80，求甲、乙兩組均研制出新藥物的概率；(2)設甲、乙兩組研制出新藥物的概率相同。若該制藥廠研制出新藥物的概率為0.64，求甲小組研制出新藥物的概率.解：(1）0.80×0.