1、和差問題的教學設計設計理念】數學課程標準指出： 學生的數學學習內容應當是現實的、 有意義 的、富有挑戰性的；學生的學習方式應以動手操作、自主探索、合作 交流為主；數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知 識經驗基礎上。本節課創設儲蓄罐的教學情境，吸引學生參與。在教學過程中， 注重培養學生的探究意識、 小組合作意識。 讓學生通過動手操作親身 經歷知識形成過程，促進學生主動學習。【教學內容】和差問題【教學目的】a、通過直觀演示的教學，讓學生理解和差問題的特點及其解題 思路，學會解決身邊的數學問題。b、了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性 .c、通過合作探究，讓學生知道用不同的

2、方法解決同一個問題， 進而提高解決問題的能力； 培養學生全面解決問題的習慣和靈活解決 問題的能力，培養學生與他人相互交流，合作的意識。【教學重點】讓學生通過直觀演示， 合作探究， 掌握和差問題的特點及其解題 思路【教學難點】理解和差問題的解題思路【教具準備】兩根長短不同的紙條、小黑板【教學過程】一、創設情境，導入新課同學們： 看看老師今天給大家帶來了什么（儲蓄罐）看到它你們想說什么你家有嗎它有什么用途你能告訴老師你存了多少錢嗎你攢 的這些錢用來做什么呢學情預設： 學生可能會提出：1：我用這些錢買學習用品。2：我用這些錢給媽媽買生日禮物。3：我把這些錢捐給災區上不起學的學生。 師：同學們都是好樣

3、的 能自己攢錢做有意義的事情，老師為 你們而驕傲。設計意圖： 創設儲蓄罐的教學情境，使學生感受數學與生活的聯系，同時滲透從小要有節約的意識，要有愛心的思想品德教育。老師也帶來了兩位小朋友儲蓄的錢：小花 18 元，小明 20 元。 師：看到這兩個信息，你們想說什么學情預設： 學生可能會提出：1、他們一共存了多少錢2、小花比小明少存了多少錢3、小花再存多少錢就和小明一樣多了4、小明給小花多少錢兩人就同樣多了師：你們說得真好！ 這些問題怎樣解決呢各求的是什么量呢怎么 求呢誰能幫他們解決學情預設： 學生可能會提出：和是 38 ， 差是 2。設計意圖： 了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的 重要性

4、.二、合作探究，明確思路師：同學們很容易求出了他倆的和與差。 現在老師把這個題修改 一下。小黑板出示：已知小花和小明共存了 38元錢，小花比小明少存了 2 元錢。師：看到這兩個信息，你們又想說什么學情預設： 學生可能會提出：小花和小明各存了多少錢師：小組討論，探究解決問題的方法。（學生討論、交流、組長匯報 ）設計意圖： 通過小組活動，充分調動每個學生學習的積極性， 培養學生的合作意識與能力， 使學生獲得知識技能的互補， 從而達到 自主學習的目的。師：剛才同學們討論的很激烈， 老師還帶來了兩根長短不同的紙 條，哪組同學能用這兩根紙條把你們討論的情況直觀演示一下呢小組演示隨著學生直觀演示，教師畫出

5、線段圖】元小花：小明：元師：從圖上你又看出了什么你想說什么 生 1: 38+2 =40（元）是兩個小明的錢數。 師：是嗎你是怎么知道的生 2：馬上站起來說：是的，小花再有 2 元就和小明同樣多了 師：你真聰明。你能上來借助線段圖指一指、說一說嗎 生 2：能。邊說邊演示。其他同學呢師：真棒 你不但有勇氣，而且說的也非常好 生 3：40÷ 2 = 20（元）是小明的錢數。生 4： 20 2 = 18（元）是小花的錢數。師：同學們都是好樣的 【隨生答，教師板書】1）38 + 2 = 40（元）和+差=兩大數40 ÷2 = 20 （元）兩大數÷ 2 =大數20 2 = 1

6、8（元）大數差 =小數師：想一想，對這道題你還有什么意見或者好的建議生 5：我覺得還可以這樣算：18 + 2 = 20（元）382 = 36（元）36÷ 2 = 18（元）師：同學們同意嗎誰能告訴老師他的想法嗎生 6：382 = 36（元）是兩個小花的錢數。 36÷2 = 18（元）是小花的錢數。 18 + 2 = 20（元）是小明的錢數。【隨生答，教師板書】（2） 38 2 = 36（元）36÷2 = 18（元）18 + 2 = 20（元）和差 =兩小數兩小數÷ 2=小數小數 +差=大數設計意圖： 通過直觀演示，讓學生在操作活動中獨立思考，在 小組合作

7、中發表自己的意見， 并與同伴交流自己的想法， 為學生提供 探索與交流的時間與空間。 激發了學生參與的積極性， 明確解決和差 問題的解題思路及方法，體驗到解決問題策略的多樣性。三、鞏固練習：小黑板出示：1、媽媽買來巧克力平均分給小明和小強， 每人 12 塊。如果小明 比小強多分 4 塊，小明和小強各分多少快2、長途汽車站有大客車和中巴車共 154 輛,調走 8 輛大客車支援 災區，這時大客車和中巴同樣多 ,車站原來有大客車和中巴車各多少 輛（1）分組練習，指名板演，全班齊練，集體訂正。（ 2）匯報：和與差各是幾 大小兩數各是誰 （3）互相交流自己的想法。設計意圖： 這一環節學生通過反思解決和差問

8、題的思路， 互相交流， 探討解決和差問題的方法及過程， 了解數學在現實生活中 的作用，體會學習數學的重要性 .四、拓展練習：甲乙兩書架共有書 480 本，如果從甲書架中取出 40 本放入乙書 架中，這時兩書架上的本數正好相等，甲乙兩書架原來各有多少本設計意圖：通過不同層次的練習，既鞏固了新知，又發展了學生靈活運用所學知識的能力，體現了“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學”的數學教學思想，提高學生解決問題的能力。五、課堂總結：今天我們學習了什么內容你學會了什么 【隨著學生的反饋】小黑板出示： 和差問題的 特點： 已知兩數的和與這兩數的差，求這兩數各多少和差問題的 方法：和差問題要牢記：

9、先找和差各是幾，再找大小兩個數 ; 假設兩數同樣多，若以大數為標準， 和加差是兩大數，先求大數再小數； 假設兩數同樣多，若以小數為標準， 和減差是兩小數，先求小數再大數。設計意圖：通過總結反饋，學生及時梳理知識，交流心得，從而獲得積極的情感體驗。 這樣不僅培養了學生的概括能力和語言表達 能力，更重要的是促使學生互相評價鼓勵， 為以后的數學學習打下良 好的基礎。教學反思】：1、創設情境，激發興趣教學一開始，我創設儲蓄罐的教學情境，以此來吸引學生，讓 學生在學習過程中始終保持一種積極的學習狀態， 從而促進學生積極 思考、體驗和主動尋覓知識，進而體會到增長知識的成功樂趣，激發 了學生的學習興趣。2、

10、自主探索，交流互動 數學課程倡導自主探索、合作交流、實踐創新的數學學習方式， 強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發， 為學生提供充分的從 事數學活動和交流的機會， 促使他們在自主探索的過程中真正理解和 掌握基本的數學知識技能、 數學思想和方法， 同時獲得廣泛的數學活 動經驗。本節課主要采用小組合作、 討論、交流和直觀演示的形式進行教 學，通過這一直觀做法，將較難理解的和差問題簡單化了，突出了重 點，突破了難點。 讓操作與思維相結合，讓操作成為培養學生創新意 識的源泉。充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性。3、練習設計層次分明，由淺入深心理學研究表明：兒童對新知識的掌握要經歷“認識、

11、鞏固、加 深和發展”的過程。因此，練習設計要做的有坡度、有層次、難易適 度，設計多層次的練習，讓學生通過有層次的練習，拾級而上，在不 同層次的練習中從不同的角度理解和運用知識。如何培養學生解決數學問題的能力解決問題是數學的核心， 解決數學問題能力的培養是小學數學的 重要目標之一， 學習數學離不開解題， 解決問題的數學是貫穿全部小 學數學的內容， 要結合具體的生活情景， 讓學生用所學的數學知識發 現數學問題，提出數學問題，解決數學問題，逐步培養學生解決數學 問題的能力，解決問題能力的培養會促進各領域內容的理解和掌握。“問題解決”是以問題為中心， 以學生已有的知識和經驗為基礎， 學生在教師創設最佳

12、認知活動的條件下，引導學生自主的發現問題， 分析問題，解決問題，學生通過自身情感體驗去實現知識的再創造的 數學活動，在教學中我的具體做法是：一 .培養學生審題的習慣，提高解決問題的能力1.要求學生認真讀題， 審題，找出相關的數據和關鍵字， 關鍵詞， 從而培養學生的審題習慣。2.要求學生分析題目，弄清題意，明確題目中的相關條件之間的 數量關系，找出已知的信息和要解決的問題。如教學：“一個三位數，數字和是 2，這個三位數減去 6 后，還 是一個三位數，新的三位數數字和是 5，原來這個三位數是多少 ” 教學時，我先讓學生讀題，審題，找出關鍵的詞：三位數、數字、原 來、新的，并加以理解，在這里“原來”

13、同學們比較容易理解，對于 “數字”是一個新詞，不好理解，我就反復引導學生讀“一個三位數 數字和是 2”，當連續讀 2 遍后，還是不清楚，我又指著“數字和” 問是什么意思是誰的和“數字”又指的什么同時在黑板上寫出個位、 十位、百位，這時一位同學舉手了，并且說： “我知道了，數字指的 是個位、十位、百位上的數。 ”當我用贊稱的眼神和拍手的動作告訴 大家：他的回答是正確的。 這時又有一位同學也說 ：“ 我也知道了。” 我緊追著問： 誰能說說對數字的理解。 另一位同學馬上站起來說：“數 字只能是 0，1，2， 3，4，5， 6，7，8， 9。” 我又反問 :“為什么可 能是 10，11，12 嗎”這時

14、又有好幾位同學舉手了說： “個位、十位、 百位數字只能是一位數，不能是兩位數。 ”同學們對“數字”理解后， 我又反回來讓學生一句一句理解題意： “一個三位數數字和是 2,這個 三位數是多少”并讓他們自己寫出來，有好些同學能寫出 110、101、 200，然后讓他們去交流自己的想法，我又引導他們繼續讀 :“這個三 位數減去 6 后仍然是一個新的三位數” 是什么意思怎么求出新的三位 數，這新的三位數到底哪個是我們所求的怎么知道的， 根據是什么 當 學生們做完后，我又讓他們反思解決問題的思路，互相交流，探討解 決問題的方法及過程， 給學生展示自己的機會， 使學生對所學知識回 味無窮，取長補短激發了學

15、生的表現欲望，感受到學習數學的作用。二.培養學生初步的應用意識，提高解決問題的能力。 引導學生把所學的數學知識應用到生活中去， 解決身邊的數學問 題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。例如：教學用乘法和除法兩步計算解決實際問題時，教材中,呈現給學生的是一幅購物的情景圖 ,貨架上，擺有練習本、文具盒、熊 貓、布娃娃 畫面上有售貨員阿姨和小朋友的對話，給出了要解決 的問題，教學時，我給學生創設了購物情景， 讓學生主動進入 “商店” 了解信息， 了解售貨員和小朋友的對話， 說說他們在議論什么也就是 想買什么你是怎么知道的這時學生們暢所欲言， 相互交流了解到的相 關信息和要解決的問題，

16、 問題如何解決呢我首先讓學生試做， 然后相 互交流，說出自己解決問題的思路， 對問題解決失敗的學生我也讓他 們重復問題解決的整個過程， 讓他們在反思的過程中掌握解決問題的 方法，最后引導學生歸納解決問題的步驟， 先求什么再求什么整個教 學過程借助購物的生活經驗， 探討解決問題的方法， 使學生在主動探 索的過程中長知識，長才干。了解數學的作用，體會了學習數學的重 要性。三 .鼓勵學生獨立思考， 引導學生自主探索， 合作交流， 提高解題能力。數學教學過程充滿觀察， 實驗，模擬， 推斷等探索與挑戰性的活 動，要引導學生投入到探索與交流的學習活動中去。例如：教學“小 紅買了一籃蘋果和桔子往回走，遇到了

17、外婆，把蘋果的一半20 個給了外婆，回家后，弟弟數了數籃子里一共有 58 個水果，小紅買了多 少個桔子”教學時，我先讓學生讀題， 審題，找出相關信息和關鍵詞： 水果、一半，并讓學生交流對“一半”的理解，然后組織幾位學生分 別扮演不同的角色，用課本練習本代替“蘋果和桔子”模擬了買水果 的全過程，然后讓學生試做，這時僅有幾位同學會做了，我只好讓他 們再次模擬，再做，直到大部分同學會做了。而后，我又給學生提供 充分的時間，讓學生相互交流，探索解決問題的方法，接著說出解決 問題的思路， 當同學們達到欲罷不止的地步時， 我又鼓勵學生到講臺 上說說，給他們展示自己的機會，體驗成功的喜悅，感覺到學習數學 的

18、樂趣.四.指導學生運用各種策略，優化知識結構 . 在教學時，我利用開放式的教學方法引導學生采用“一題多解” 的方法，鼓勵學生擺脫思維定勢，從不同角度去思考數學問題，運用 不同的方法全方位的思考， 培養學生的思維能力， 培養學生多元化解 決問題的策略，當問題解決了，還要善于引導學生比較答案，找出最 佳方案，這樣有助于培養學生全面解決問題的習慣和靈活解決問題的 能力，有助于培養學生與他人相互交流，合作的意識。例如：在引導學生觀察二年級下冊課本第 91 頁的畫面時，教材 中呈現的是一副二年級四個班的學生準備坐船去鳥島玩的熱鬧場景， 畫面上給出各班人數和船的限乘人數。 教學時， 我讓學生仔細觀察畫 面，了解信息后，重點讓學生們說出“限乘”是什么意思根據學生了 解到的信息， 我問：你想說什么開始學生們只能提出哪個班去的最多 哪個班去的最少二年級一共有多少人這些簡單的問題， 我追問： 只能 提出這些問題嗎在想想： 當提出二年級學生一起去一次能坐下嗎這樣 的問題時，一位同學馬上說： “很明顯不能。” 那么怎么安排呢我給 了學生充分的時間，讓他們討論交流，做出合理的安排方案，通過這 樣的訓練，學生學會了創造性地開展學習，對同一問題，能從不同的 角度，用不同方法進行全方位的思考與揭示， 學生的思維能力提高了， 逐步培養了多元化解決問題的策略。總之，培養學生數學問題的解決能力是推行素