1、桂林十八中10級(jí)高三第一次月考試卷數(shù) 學(xué)（文 科） 注意：本試卷共4頁(yè)。考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分。請(qǐng)用黑色水性筆將答案全部填寫(xiě)在答題卡上，否則不得分。文明考風(fēng)，誠(chéng)信考試，自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，杜絕各種作弊行為。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分1.已知集合，則A. B. C. D. 2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是A. B. C. D. 3.已知,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是A. B. C. D. 5.函數(shù)的反函數(shù)為A BC D6.函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D.7.

2、函數(shù)在區(qū)間上的值域是第1頁(yè)（共4頁(yè)）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)，則A B C D9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的解析式是A. B C D10.已知等差數(shù)列的公差為，若成等比數(shù)列, 則A. B C D11.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值為A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分13.已知，則_.14.的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi). 15.函數(shù)的最大值是_. 16.函數(shù)在上的最小值_. 第2頁(yè)（共4頁(yè)）三解答題：本大題共6小題；17題10

3、分，17至22題每題12分，共70分.17.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，()求的值；()求的值18.甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲、乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為、，審核過(guò)關(guān)后，甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為、.()求甲獲得自主招生入選資格的概率；()求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率.19.已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.()求通項(xiàng)；()令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.第3頁(yè)（共4頁(yè)）20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（）證明

4、：直線(xiàn)；（）求二面角的大小.21.已知函數(shù)在處取得極值.（）求的值；（）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.桂林十八中10級(jí)高三第一次月考答案（120826）數(shù) 學(xué)（文 科）一、選擇題CDADC CABBB CA二填空題 13 14 15 16. 三解答題17在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，()求的值；()求的值17.解：()由余弦定理得：，2分得，3分（2）由余弦定理，得2分是的內(nèi)角，3分18.甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校年自主招生，高考前自主招

5、生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲、乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為、，審核過(guò)關(guān)后，甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為、.() 求甲獲得自主招生入選資格的概率；()求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率.解：() 設(shè)“ 甲獲得自主招生入選資格”，則 ()設(shè)“甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核”，則 答：(1) 甲獲得自主招生入選資格的概率為；(2) 甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率為.19.已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.()求通項(xiàng)；()令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.解：() () ，可得，兩式相減得： 20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)

6、為的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（）證明：直線(xiàn)；（）求二面角的大小.20.解：()取的中點(diǎn),則,又, ,四邊形是平行四邊形，()作交于,分別以為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)的一個(gè)法向量為由，得，同理求得的一個(gè)法向量為 二面角的大小為 21.已知函數(shù)在處取得極值.()求的值；()若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解: () 由已知得：解得：() 設(shè)，則的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是在區(qū)間上遞減要使關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，只需，解得：22.已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).()求橢圓的方程；()已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：() ()由，解得：故橢圓的方程為() 設(shè)，直線(xiàn)的方程為： 由，得：則，即由韋達(dá)定理得