數(shù)學(xué)必修ⅱ北師大版1.4 空間圖形的基本關(guān)系與公理同步練習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 立體幾何初步第四節(jié) 空間圖形的公理隨堂練習(xí)1. 三棱錐中，、分別是、的中點(diǎn)，則四邊形是 ( )A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形2.在空間中，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；（2）四條邊都相等的四邊形為菱形；（3）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形；（4）連接空間四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形一定是梯形.A.1 B.2 C.3 D43.空間兩個(gè)角、且與的兩邊分別平行，且，則 .4. 已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：5.已知、分別為空間四邊形的邊、的中點(diǎn)，對(duì)角線,求的值.課后鞏固（鞏固回味，練中升華）1.兩等角的一組對(duì)應(yīng)邊平行，則（）A另一組對(duì)應(yīng)

2、邊平行B另一組對(duì)應(yīng)邊不平行C另一組對(duì)應(yīng)邊也不可能垂直D以上都不對(duì)2.已知,則（ ）A. B. C. D. 或3. 直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是 _ 4. 如圖所示，已知空間四邊形，、分別是邊、的中點(diǎn)，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，求證直線、交于一點(diǎn)5.如圖所示，兩個(gè)三角形和的對(duì)應(yīng)定點(diǎn)的連線、交于同一點(diǎn)，且.求證：(1),;(2)求的值.6.今有一塊正方體的木料，如圖所示，其中、分別是、中點(diǎn)，要過、三點(diǎn)將木料鋸開，請(qǐng)幫助木工師傅想辦法，怎樣畫線才能順利完成.答案隨堂練習(xí)1. 答案：B2.答案：A3. 答案：或4. 證明：.5. 解：連接、.因?yàn)椤⒎謩e為、的中點(diǎn)，所以.同理，所以，所以四邊

3、形為平行四邊形.因?yàn)椋?所以由平行四邊形的性質(zhì)得.課后鞏固1. 答案：D解析：把直角三角板擺放不同的位置，2. 答案D解析：3. 答案：解析：直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為4. 證明：如答圖所示，因?yàn)椤⒎謩e為、的中點(diǎn)，所以.又，所以，故四邊形為梯形，則與必相交，設(shè)交點(diǎn)為，平面，又平面，又平面平面，故，即、交于一點(diǎn).5. (1)證明：因?yàn)榕c交于點(diǎn)，且，所以.同理,.（2）解：因?yàn)?且與，與方向想法，所以.同理，.所以與相似，且，所以6.解：；由于、三點(diǎn)不共線，所以它們確定一個(gè)平面.本題也就可轉(zhuǎn)化為正方體中求平面切正方體所得的交線問題.如圖，在上去其中點(diǎn)，連接，因?yàn)椤⒎謩e為中點(diǎn)，所以,所以四邊形為平行四邊形，所以,又為中點(diǎn)，所以,所

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