1、2-2-4平面與平面平行的性質一、選擇題1平面平面，平面rm，平面rn，則m與n的位置關系是()A平行 B相交C異面 D以上均有可能2已知長方體ABCDABCD，平面平面ACEF，平面平面ACEF，則EF與EF的位置關系是()A平行 B相交C異面 D不確定3若，a，b，下列幾種說法中正確的是()ab；a與內無數條直線平行；a與內的任何一條直線都不垂直；a.A BC D4平面平面，直線l，則()Al BlCl或l Dl，相交5已知a，b表示直線，表示平面，則下列推理正確的是()Aa，babBa，abb且bCa，b，a，bD，a，bab6設平面平面，A，B，C是AB的中點，當點A、B分別在平面，內

2、運動時，所有的動點C()A不共面B當且僅當點A、B分別在兩條直線上移動時才共面C當且僅當點A、B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D無論點A，B如何移動都共面7已知兩條直線m，n兩個平面，給出下面四個命題：m，nmn或者m，n相交；，m，nmn；mn，mn；m，mnn且n.其中正確命題的序號是()A BC D8在三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分別是AC1、CB1的中點，P是C1B1的中點，則與平面PEF平行的三棱柱的棱的條數是()A3B4C5D69平面平面，ABC，ABC分別在、內，線段AA，BB，CC共點于O，O在、之間若AB2，AC1，BAC60°，OA:OA3:2，則A

3、BC的面積為()A. B.C. D.10四棱錐PABCD的底面四邊形的對邊不平行，用平面去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面()A不存在 B只有1個C恰有4個 D有無數多個設與棱PA，PB，PC，PD的交點分別是A1，B1，C1，D1，當平面平面PEF時，A1B1PF，C1D1PF，則A1B1C1D1，同理A1D1B1C1，則截面四邊形A1B1C1D1是平行四邊形而這樣的平面有無數多個二、填空題11如下圖所示，平面四邊形ABCD所在的平面與平面平行，且四邊形ABCD在平面內的平行投影A1B1C1D1是一個平行四邊形，則四邊形ABCD的形狀一定是_12(20112012

4、3;東莞模擬)如圖是長方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形EFGH的形狀為_13已知平面平面，點A，C，點B，D，直線AB，CD交于點S，且SA8，SB9，CD34.(1)若點S在平面，之間，則SC_；(2)若點S不在平面，之間，則SC_.14如圖，平面平面平面，兩條直線l、m分別與平面、相交于點A、B、C和點D、E、F.已知AC15cm，DE5cm，AB:BC1:3，則AB、BC、EF的長分別為_、_、_.三、解答題15如下圖所示，P是ABC所在平面外一點，平面平面ABC，分別交線段PA，PB，PC于A，B，C.若，求的值16如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底

5、面ABCD為等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12，E、E1分別是棱AD，AA1的中點設F是棱AB的中點，證明：直線EE1平面FCC1.17如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，點E，F分別是棱CC1，BB1上的點，點M是線段AC上的動點，EC2FB2.當點M在何位置時，BM平面AEF?詳解答案1答案A2答案A解析由于平面AC平面AC，所以EFEF.3答案B4答案C解析假設l與相交，又，則l與相交，又l，則假設不成立，則l或l.5答案D解析選項A中，a，b，則a，b可能平行也可能相交，故A不正確；選項B中，a，ab，則可能b且b，也可能b在平面或內，故B不正確；

6、選項C中，a，b，a，b，根據面面平行的判定定理，再加上條件abA，才能得出，故C不正確；選項D為面面平行性質定理的符號語言，故選D.6答案D7答案A8答案C9答案C解析如圖，BCBC，ABAB，ACAC，ABCABC，且由知相似比為，又由AB2，AC1，BAC60°，知SABCAB·CDAB·(AC·sin60°)，SABC.10答案D解析設ABCDF，ADBCE，連接PE，PF，EF，如下圖所示11答案平行四邊形解析平面AC，平面AA1B1BA1B1，平面AA1B1B平面ABCDAB，ABA1B1，同理可證CDC1D1，又A1B1C1D1，

7、ABCD，同理可證ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形12答案平行四邊形解析平面ABFE平面CDHG，又平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理EHFG，四邊形EFGH的形狀是平行四邊形13答案(1)16(2)272解析(1)如圖a所示，因為ABCDS，所以AB，CD確定一個平面，設為，則AC，BD.因為，所以ACBD.于是，即.所以SC16.(2)如圖b所示，同理知ACBD，則，即，解得SC272.14答案cmcm15cm解析容易證明(1)(2)由(1)得，EF15，DFDEEF20，代入(2)得，AB，BCACAB15，AB、BC、EF的長分別為cm，cm

8、,15cm.15答案由面面平行可得線線平行，再由等角定理可得對應角相等，從而三角形相似，利用相似三角形的比例關系找到面積比解平面平面ABC，平面PAB平面AB，平面PAB平面ABCAB，ABAB.同理可證BCBC，ACAC.BACBAC，ABCABC，ACBACB，ABCABC.又PA:AA2:3，PA:PA2:5.AB:AB2:5.SABC:SABC4:25，即.16證明因為F為AB的中點，CD2，AB4，ABCD，所以CD綊AF，因此四邊形AFCD為平行四邊形，所以ADFC.又CC1DD1，FCCC1C，FC平面FCC1，CC1平面FCC1，ADDD1D，AD平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，所以平面ADD1A1平面FCC1.又EE1平面ADD1A1，EE1平面FCC1，所以EE1平面FCC1.17解如下圖，取EC的中點P，AC的中點Q，連接PQ，PB，BQ，則PQAE.EC2FB2，PE綊B