1、20112012第二學期初三調研測試卷數 學注意事項：本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷上無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填涂在答題卷相應位置上）13的相反數是A3 B3 C D 2下列計算正確的是 A3x2·4x212x2 Bx3·x5x15 Cx4÷xx3 D(x5)2x73本學期的五次數學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，由此可知 A甲比乙的成績穩定 B乙比甲的成績穩定C甲乙兩

2、人的成績一樣穩定 D無法確定誰的成績更穩定4點M（3，2）關于軸對稱的點的坐標是 A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）5如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA3，則PQ的最小值為A B2 C3 D2ABDCEF（第6題）APMN（第5題）QO6從某個方向觀察一個正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點若AD8，AB6，則這個正六棱柱的側面積為A48 B96 C144 D96二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）7在函數y中，自變量

3、x的取值范圍是 8如圖，若將木條a繞點O旋轉后與木條b平行，則旋轉角的最小值為 °9如圖，12，添加一個條件 使得ADEACB10若兩圓半徑分別為3和5，且圓心距為8，則兩圓位置關系為 11在比例尺為1：20000的地圖上，測得某水渠長度約為6cm，其實際長度約為 m（結果用科學記數法表示）12如果一個角的度數為31°42'，那么它的補角的度數為 °Oab80°65°（第8題）B（第13題）OA（第9題）12ADECB13在半徑為500cm的圓柱形油槽中裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB800cm，則油的最大深度為 cm14若m2

4、5m20，則2m210m2012 15將面積為48的半圓圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為 （結果保留根號）16根據數據變化規律，填寫m所對應的值1234m144724836 三、解答題（本大題共12小題，共88分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計算2sin30°18（6分）先化簡( )÷，然后選取一個恰當的數值代入求值19（6分）解不等式組并寫出它的正整數解20（8分）課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內若干輛車的車速（車速取整數，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數分布直方圖已知車速在41千米/時到

5、50千米/時的車輛數占車輛總數的（1）在這段時間中他們抽查的車有 輛；（2）被抽查車輛的車速的中位數所在速度段（單位：千米/時）是（ ）A30.540.5 B40.550.5 C50.560.5 D60.570.5（3）補全頻數分布直方圖，并在圖中畫出頻數折線圖；車輛數車速(千米/時)33581020.530.540.550.560.570.580.5（第20題）481216200（4）如果全天超速（車速大于60千米/時）的車有240輛，則當天的車流量約為多少輛？21（7分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M，N分別是AD、BC的中點，E，F分別是BM、CM的中點MACFDBEN（第21

6、題）（1）求證：AMBDMC；（2）四邊形MENF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論22（7分）某花圃用花盆培育某種花苗，經過實驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系每盆植入3株時，平均單株盈利4元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元要使每盆的盈利達到14元，且盡可能地減少成本，每盆應該植多少株？23（7分）如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x

7、，y）13246AB57（第23題）（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；（2）計算點P在函數y圖象上的概率24（7分）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CDEABCDF50°45°（第24題）（參考數據：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20）25（9分）已知二次函數yx2(m1)xm（1）證明：不論m取何值，該函

8、數圖像與x軸總有公共點；（2）若該函數的圖像與y軸交于點(0，3)，求出頂點坐標并畫出該函數圖像；12341234Ox55y1123452345（第25題）（3）在（2）的條件下，觀察圖像，寫出當y0時x的取值范圍26（8分）小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍設兩人出發x min后距出發點的距離為y m圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數關系，其中A點在x軸上，M點坐標為(2，0)（1）A點所表示的實際意義是 ； ；（2）求出AB所在直線的函數關系式；x/miny

9、/m O（第26題）BA480M（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發后多長時間第一次相遇？ 27（7分）如圖，ABC內接于O，DABACB（1）判斷直線AD與O的位置關系，并說明理由； （2）若DAB30°，AB1，求弦AB所對的弧長；（3）在（2）的條件下，點C在優弧AB上運動，是否存在點C，使點O到弦BC的距離為，若有，請直接寫出AC的長；若沒有，請說明理由OBDAC（備用圖）OBDAC（第27題）28（10分）在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動ABCDO（圖11）E

10、FADBCEFADBCB'G（圖21）（圖22）（1）第一小組的同學發現，在如圖11的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，RtADC可以由RtABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程 （2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖21）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖22），這樣能得到B'GC的大小，你知道B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程BAC（圖31）ABCIEDGFHa （圖32）（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖31的方式剪下ABC，其中BABC，將ABC沿著直線AC的方向依次進

11、行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了CDE、EFG和GHI，如圖32已知AHAI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖41，已知AA'BB'CC'2，AOB'BOC'COA'60°，AC'BOA'CB'（圖41）請利用圖形變換探究SAOB'SBOC'SCOA'與的大小關系20112012第二學期初三調研數學試題參考答案及評分標準說明：本評分標準每題

12、給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案BCBACD二、填空題（每小題2分，共20分）7x2 815 9DC（答案不唯一） 10外切 111.2×10312148.3（寫成148°18'扣1分） 13200 142008 156 16三、解答題（本大題共12小題，共88分）17（本題6分）解：2sin30°22 4分 2 6分18（本題6分）解：( )÷÷3分 · 4分 5分代入除2，2，0以外的數字，并計算正確6分19（本題6分）解

13、：解不等式得：x1 2分 解不等式得：x3 4分所以，不等式組的解集是：1x35分不等式組的正整數解是1，26分20（本題8分）解：（1）45 2分 （2）C4分（3）在O中，DABACB，且ACBAMB，DABMAB90°，即AOAD，1分又直線AD經過半徑OA的外端點A，直線AD與O相切 2分（2）連接AO、BO在O中，DABACB30°，AOB60°AOBO，ABO為等邊三角形，AOBOAB1，或者（算出一個得2分，兩個3分）5分ODACM2BOBDACM13）2或1（寫出一個得1分） 7分28（本題10分）解：（1）將ABC繞點O旋轉180°后可

14、得到ADC 2分（缺旋轉中心或旋轉角各扣1分）（2）連BB'，由題意得EF垂直平分BC，故BB'B'C，由翻折可得mB'CBC，BB'C為等邊三角形B'CB60°，（或由三角函數FC：B'C1：2求出B'CB60°也可以）B'CG30°，B'GC60°5分（3）分別取CE、EG、GI的中點P、Q、R，連接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，ABC中，BABC，根據平移變換的性質，CDE、EFG和GHI都是等腰三角形，DPCE，FQEG，HRGI在RtAHR中，AHAI4a，AH2HR2AR2，HR2a2，則DP2FQ2HR2a2，AD2AP2DP26a2，AF2AQ2FQ210a2，新三角形三邊長為4a、a、aAH2AD2AF2 新三角形為直角三角形其面積為aaa2a215 a215（或通過轉換得新三角形三邊就是AD、DI、AI，即求GAI的面積或利用HAI與HGI相似，求HAI的面積也可以）QAC'BOA'CB'RPa的最大整數值為38分ABCIEDGFHa PQR（4）將BOC'沿BB'方向