1、收稿日期:2005-08-15*基金項(xiàng)目:湛江師范學(xué)院重點(diǎn)科研項(xiàng)目資助項(xiàng)目(L0404作者簡(jiǎn)介:黃贊(1971,男,廣東湛江人,湛江師范學(xué)院信息科技學(xué)院講師,機(jī)械工程師,華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)技術(shù)專業(yè)碩士研究生,主要研究方向?yàn)闄C(jī)電控制與先進(jìn)制造技術(shù),(E -m ail w z wx2000163.co m 。文章編號(hào):1001-2265(200602-0050-03模糊自整定PI D 控制器設(shè)計(jì)及其MATLAB 仿真*黃贊,陳偉文(湛江師范學(xué)院信息科技學(xué)院機(jī)電工程系,廣東湛江 524022摘要:針對(duì)P I D 控制器參數(shù)整定不易的局限,將模糊控制和P I D 控制結(jié)合起來(lái),構(gòu)造了一個(gè)模糊自整定P

2、I D 控制器,通過(guò)模糊控制規(guī)則在線調(diào)整P I D 控制器的參數(shù),并詳細(xì)闡述了在MATLAB 下實(shí)現(xiàn)該控制器的計(jì)算機(jī)仿真的方法。仿真結(jié)果表明:模糊自整定P I D 控制器比傳統(tǒng)P I D 控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線好、響應(yīng)時(shí)間短、超調(diào)量小,穩(wěn)態(tài)精度高,動(dòng)靜態(tài)性能好。關(guān)鍵詞:模糊自整定;P I D 控制器;MATLAB 仿真;動(dòng)態(tài)響應(yīng)中圖分類號(hào):TH 165 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AFuzzy Self -adj usting PID Controller D esign and itsMATLAB Si m ulationHUANG Zan ,CHEN W e-i w en(Depart m ent ofM

3、echanical&E lectrical Eng i n eering ,Infor m ati o n Techno l o gy Co llege ,Zhan ji a ng Nor m al Co ll e ge,Zhan jiang Guangdong 524022,Ch i n aAbst ract :For the d ifficu lty of PI D contro ller para m eters ad j u sti n g ,the co m binati o n o f PI D control and fuzzy contro lw as put for

4、w ard and a f u zzy sel-f ad j u sting PI D contr o ller w as buil.t Through the rules o f fuzzy contro,l the three para m eters o fPI D controller can be ad j u sted adaptively on li n e .Then the co m puter si m ulati o n m ethod of th is contro llerw as descri b ed w ith detai.l The results of si

5、 m ulation sho w that the fuzzy sel-f adjusti n g PI D con -tro ller has good dyna m ic response curve ,short response ti m e ,s m all over m odu lati o n ,high steady state prec-i si o n ,good dyna m ic and stati c perfor m ance by co m pari n g w it h the traditi o na lPI D contro ller .K ey w ord

6、s :f u zzy sel-f ad j u sting ;PI D controller ;MATLAB si m ulation ;dyna m ic response0 引言P I D 控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一,由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好及可靠性高,被廣泛應(yīng)用于過(guò)程控制和運(yùn)動(dòng)控制中,尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)。然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程往往具有非線性、時(shí)變不確定性,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用常規(guī)P I D 控制器不能達(dá)到理想的控制效果,而且在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中,由于常規(guī)P I D 參數(shù)整定方法繁雜,其參數(shù)往往整定不良、性能欠佳,對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性差。針對(duì)P I D 控制器參

7、數(shù)整定不易的局限,我們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法,把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示,并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中,然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況,運(yùn)用模糊推理,自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)P I D 參數(shù)的最佳整定,這就是模糊自整定P I D 控制,下面我們將對(duì)模糊自整定P I D 控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真研究。1 模糊自整定PI D 控制器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的P I D 控制器數(shù)學(xué)模型為:u(t=K p e(t+K i Qe(td t +K dd e(td t(1在式(1中:e(t、u (t分別為P I D 控制器的輸入和輸出,其控制作用由誤差e 的比例、積分、微分三項(xiàng)之和給出。常規(guī)P I

8、 D 控制中的比例增益K p 、積分增益K i 和圖1 F uzzy -P ID 控制器結(jié)構(gòu)框圖微分增益K d 通常是根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律,不同調(diào)節(jié)對(duì)象的特征,經(jīng)過(guò)閉環(huán)試驗(yàn),反復(fù)湊試,整定出一組固定的參數(shù),這種控制方法不能兼顧靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性,當(dāng)系統(tǒng)的非線性特性較強(qiáng)時(shí),傳統(tǒng)的P I D 設(shè)計(jì)方法難以獲得良好的控制效果。因此我們將模糊控制和P I D 控制結(jié)合起來(lái),根據(jù)各自的特點(diǎn)構(gòu)造了一個(gè)模糊自整定50#控制與檢測(cè)#組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)P I D 控制器如圖1所示。模糊自整定P I D 是在P I D 算法的基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e 和誤差變化率ec ,利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理,再查詢模糊矩

9、陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。其設(shè)計(jì)核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn),建立合適的模糊規(guī)則表。我們按如下方法進(jìn)行了k p 、k i 、k d 三個(gè)參數(shù)的自適應(yīng)校正:(1確定輸入變量,并將其模糊化通過(guò)實(shí)測(cè)值與理想值比較求出誤差值e 及誤差變化率ec 作為輸入變量,定義e 、ec 模糊量的模糊子集為:NB,NM,NS,ZO,PS,P M,PB ,子集中元素分別代表負(fù)大,負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。論域?yàn)?6,6。(2確定輸出變量和隸屬函數(shù)以K p 、K i 、K d 三個(gè)參數(shù)作為輸出變量,K p 、K i 、K d 模糊量的模糊子集為:NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB ,K p 的論

10、域?yàn)?0.3,0.3,K i 的論域?yàn)?0.06,0.06,K d 的論域?yàn)?3,3。考慮論域的覆蓋程度和靈敏度,以及為了調(diào)整方便,以上各模糊子集均選用三角形隸屬函數(shù)。(3確定模糊控制規(guī)則模糊推理的核心是/I F.THEN 0形式的模糊控制規(guī)則。控制規(guī)則的選取直接關(guān)系到系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣。我們假設(shè)根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)反復(fù)調(diào)試,分別制定了三個(gè)輸出參數(shù)的模糊控制規(guī)則表如表1表2所示。表1 k p 參數(shù)的模糊控制規(guī)則表ec eNB NM NS ZO P S PM PB NB P B PB PM PM P S ZO N S NM P B PB PM PS P S ZO N S N S PM PM P

11、M PS ZO N S N S ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PBZOZONMNMNMNBNB表2 k i 、k d 參數(shù)的模糊控制規(guī)則表ec eNB NM NS ZO P S PM PB NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO N S NB NM NS NS ZO P S PS ZO NM NM NS ZO P S PM PM PS NM NS ZO NS P S PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB

12、PBZOZOPSPMPMPBPB(4在線自適應(yīng)校正模糊規(guī)則制定以后,設(shè)e 、ec 、K p 、K i 、K d 均服從正態(tài)分布,可得出各模糊子集的隸屬度,根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型,應(yīng)用模糊合成圖 2 在線自適應(yīng)校正工作流程圖推理設(shè)計(jì)P I D 參數(shù)的模糊矩陣表,查出修正參數(shù)$k p ,$k i ,$k d ,再計(jì)算出當(dāng)前的K p 、K i 、K d 參數(shù),從而完成在線自適應(yīng)校正。其工作流程圖如圖2所示。2 利用MATLAB 模糊邏輯工具箱設(shè)計(jì)模糊控制(1確定模糊控制器的類型與結(jié)構(gòu)在MATLAB 命令窗口中鍵入Fuzz y 進(jìn)入模糊邏輯編輯窗口,模糊決策一般采用M a m

13、 danis(m in -m ax決策法。解模糊一般采用重心法(cen tro id。選定Ed it下的Add I npu t、Add Ou tput選項(xiàng)。確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)為兩輸入(e 、ec、三輸出(k p 、k i 、k d ,并確定輸入、輸出名,如圖3所示。圖3 模糊邏輯編輯窗口(2編輯輸入、輸出變量的隸屬函數(shù)打開隸屬函數(shù)編輯器窗口M e mbers h i p Functi on Ed-i t or ,如圖4。選定Edit下的AddMFS,選擇隸屬函數(shù)的類型為三角形隸屬函數(shù)trm i ;f 然后確定輸入、輸出變量的模糊子集為NB ,NM ,NS ,ZO ,PS ,P M,PB,選定

14、要編輯變量的圖標(biāo),確定當(dāng)前變量的論域,最后對(duì)各變量的隸屬函數(shù)標(biāo)明其對(duì)應(yīng)模糊子集的模糊語(yǔ)言值如圖5所示。(3編輯模糊控制規(guī)則在窗口中雙擊模糊控制規(guī)則圖標(biāo)或選中V ie w 下拉菜單Edit rules選項(xiàng),將打開模糊規(guī)則編輯窗口,確定/I.f.and .Then ,and ,0形式的模糊控制規(guī)則,如圖6所示,每條規(guī)則的加權(quán)值都缺省為1,If and then 選擇框中選中各自的語(yǔ)言變量,然后單擊窗口下的Edit rules ,按模糊控制規(guī)則表(表1表2中規(guī)則添加到規(guī)則框中。本例共有模糊控制規(guī)則49條,模糊控制器編輯完成后,將其保存在一個(gè)后綴名為F I S 的文件中,以備仿真時(shí)調(diào)用。3 利用SI

15、MULI NK 創(chuàng)建仿真框圖SI MUL I NK 是MATLAB 中的一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。我們?cè)赟I M UL I NK 環(huán)境512006年第2期#控制與檢測(cè)# 圖4 隸屬函數(shù)編輯器窗口圖5 e 、ec 的隸屬函數(shù)圖圖6 模糊規(guī)則編輯窗口下,建立如圖7所示相應(yīng)的模糊自整定PI D 控制器的仿真模型,其中Subs yste m 子模塊即為模糊自調(diào)整機(jī)構(gòu)。設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 :圖7 模糊自適應(yīng)PID 控制器的仿真模型G (s=s+1s 2+s+1(2在SI M UL I NK 的Fuzz y Logic Tool box 模塊庫(kù)中將Fuzz y Log ic To

16、olbox 功能模塊拖到M odel 中去,建立如圖8所示的模糊自調(diào)整機(jī)構(gòu)。進(jìn)行仿真前用READF I S 命令將*.F I S 文件加載到模糊控制器模塊(Fuzz y Log ic Contr o ll er中。雙擊Fuzz y圖8 模糊自調(diào)整機(jī)構(gòu)框圖L o g i c C o n t r o l l e r 模塊并在Para m eters 中輸入RE ADFI S 命令,打開所建立的*.FIS 文件。4 仿真結(jié)果分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示,由仿真結(jié)果可知,基于模糊推理的P I D 控制器相比于傳統(tǒng)P I D 控制器,由于模糊控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)誤差e 和誤差變化率ec 對(duì)P I D 的三個(gè)參數(shù)k p 、k i 、k d 進(jìn)行在線修正,所以得到的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線較好,響應(yīng)時(shí)間短、超調(diào)量小,穩(wěn)態(tài)精度高、系統(tǒng)遇到干擾時(shí)能很快恢復(fù)穩(wěn)態(tài), 動(dòng)靜態(tài)性能好。圖95 結(jié)束語(yǔ)模糊自整定P I D 控制器在控制回路上仍保留P I D 調(diào)節(jié)器,采用Fuzz y 推理方法作為常規(guī)P I D 控制器的調(diào)整機(jī)構(gòu),它將操作人員長(zhǎng)期實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用控制規(guī)則模型化,運(yùn)用模糊推理對(duì)PI D 參數(shù)實(shí)現(xiàn)了最佳調(diào)整。在MATLAB 環(huán)境下,通過(guò)模糊邏輯工具箱和SI M UL I NK 可以快速有