1、2011年廣東省化州市文樓鎮第一中學第二次中考模擬題（數學卷）請同學們注意：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分為120分，考試時間為100分鐘；2、所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務必題號對應。一、仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1如果3是a-3的相反數，那么a的值是（ ）（A）0 （B）3 （C）6 （D）62下列圖形中，中心對稱圖形有（ ） A1個 B2個 C3個D4個3下列運算正確的是（ ） A(xy)2x2y2 Bx2+y2 x2 y2 Cx2yxy2 x3y

2、3 Dx2÷x4 x-24下列圖象中，以方程的解為坐標的點組成的圖象是（    ）5下列說法不正確的是（ ） A“打開電視機，正在播世界杯足球賽”是不確定事件。B“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上。C一組數據2，3，4，4，5，6的眾數和中位數都是4。D甲組數據的方差S甲20.24，乙組數據的方差S甲20.03，則乙組數據比甲組數據穩定。6已知反比例函數，在每個象限內y隨著x的增大而增大，點P（a1， 2）在這個反比例函數上，a的值可以是（ ）A0 B1 C2 D37如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中

3、所示數字為該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（ ）第8題13221A B C D8如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）xOyP第9題ABCD不能確定9如圖，點P（3a，a）是反比例函y（k0）與O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數的解析式為（ ）Ay By Cy Dy10已知拋物線yax2bxc(a0)經過點(1，0)，且頂點在第一象限有下列三個結論：a0；abc0；0其中正確的結論有( )A只有BCD二、認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認

4、真看清題目的條件和要填寫的內容, 盡量完整地填寫答案.11為保護水資源，某社區新建了雨水再生工程，再生水利用量達58600立方米/年。這個數據用科學記數法表示為 。（保留兩個有效數字）12化簡的結果是 13若函數，則當函數值y10時，自變量x的值是 。14如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，則第2011次輸出的結果為 。 ABCDEF（第15題）輸出輸入xx3x為偶數x為奇數(第14題)15如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，且，下列結論中，一定正確的是 。是等腰三角形 四邊形是菱形 16如圖，已知O的半徑為1，PQ是

5、O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個的頂點與點P重合，第二個的頂點是與PQ的交點，最后一個的頂點、在圓上求正三角形的邊長= , = , = .（第16題）（第16題 圖1）（第16題 圖2）三、全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17. (本小題滿分6分) 計算：18（本小題滿分6分）（原創）如圖，要在公路M N旁修建一個貨物中轉站P，分別向A、B兩個開發區運貨。（分別在圖上找出點P，并保留作圖痕跡.）   （

6、1）若要求貨站到A、B兩個開發區的距離相等，那么貨站應建在那里？Oyx第（2）題圖   （2）若要求貨站到A、B兩個開發區的距離和最小，那么貨站應建在那里？如圖(2)建立平面直角坐標系，若已知A（0，2），B（4，3），請求出相應的P點坐標。19（本小題滿分6分）第19題如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，ADE=C（1）求證：AED=ADC，DEC=B；（2）求證：AB2=AE·AC20（本小題滿分8分）利民種子培育基地用A、B、C三種型號的玉米種子共1500粒進行發芽試驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣通過試驗知道，C型號種

7、子的發芽率為80%，根據試驗數據繪制了下面兩個不完整的統計圖(圖1、圖2)：500400300200100420370( )ABC各種型號種子發芽數（粒）圖2CA30%B30%圖1三種型號種子數百分比CCA(1)C型號種子的發芽數是_粒；(2)通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣？(精確到1%)(3)如果將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到C型號發芽種子的概率ADCBEF21. （本小題滿分8分）如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB5米(1)求鋼纜CD的長度；(精確到0.1米)(2)若AD2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且EAB

8、120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ 第21題(參考數據：tan4000.84， sin4000.64， cos400)yxPBDAOC第22題22（本小題滿分10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數的圖象分別交軸、軸于點C、D，且SPBD=4，（1）求點D的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的解析式；（3）根據圖象寫出在第一象限內一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍.23（本小題滿分10分）類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位用實數加法表示為 3+（）=1 若

9、坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運算法則為 解決問題：（1）計算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動點P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（

10、2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，2），最后回到出發點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程（第23題）yO圖2Q（5, 2）P（2, 3）yO圖111xx24（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B（1）求A、B兩點的坐標，并求直線AB的解析式；（2）設（）是直線上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與OAB公共部分的面積為S，求S關于x的函數解析式，并探究S的最大值（第24題）2011年廣東省化州市文樓鎮第一中學第二次中考模擬題（

11、數學卷）參考答案及評分標準一、仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 題號12345678910答案ACDCBADB CD二、認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)11. 5.9´104 12. 13. -2或5 14. 6 15. 16. 三、全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 17. (本小題滿分6分)解：原式=2×+1-+3+1 5分=5 1分18. (本小題滿分6分)（1） AB的垂直平分線與MN 的交點上。 2分（2） 作A點關于MN的對稱點A連接BA交MN與點Q ,Q為所求點；2分P(1.6,0) 2分19（本小題滿

12、分6分）證明：（1）在ADE和ACD中 ADE=C，DAE=DAEAED=180°DAEADE ADC=180°ADECAED=ADC 2分AED+DEC=180° ADB+ADC=180°DEC=ADB 又AB=ADADB=B DEC=B2分（2）在ADE和ACD中 由（1）知ADE=C，DAE=DAEADEACD 即AD2=AE·AC又AB=ADAB2=AE·AC2分20(本題滿分8分)(1) 480 2分(2)A型號種子數為：1500×30450，發芽率×10093 1分 B型號種子數為：1500×

13、30450，發芽率×10082 1分 C型號種子發芽率是80 選A型號種子進行推廣 1分(3)取到C型號發芽種子的概率 3分21、（本小題滿分8分）ADCBEF解：(1)在R tBCD中， 6.7， 3分(2)在R tBCD中， BC5， BD5 tan4004.2. 1分 過E作AB的垂線，垂足為F，在R tAFE中，AE1.6，EAF180O120O60O，AF0.8 2分FBAFADBD0.824.207米- 1分答：鋼纜CD的長度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米. 1分22（本小題滿分10分）解：（1）在中，令得 點D的坐標為（0，2） 2分（2） APOD RtPAC R

14、tDOC 1分 AP=6 1分 又BD= 由SPBD=4可得BP=2 1分 P(2，6) 1分 把P(2，6)分別代入與可得一次函數解析式為：y=2x+2 1分 反比例函數解析式為： 1分 （3）由圖可得0<x<2 2分23（本小題滿分10分）（1）3，1+1，2=4，3 1分yO11xABC1，2+3，1=4，3 1分（2）畫圖 2分 最后的位置仍是B1分 證明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形 3分（3） 2，3+3，-1+-5，-2=0, 0 2分24（本小題滿分12分）（1）令，得，即，解得，所以令，得，所以 2分設直線AB的解析式為，則，解得