1、溫馨提示：溫馨提示：高考題庫為高考題庫為 WordWord 版，請按住版，請按住 CtrlCtrl，滑動鼠標滾軸，調，滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄。節合適的觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄。【考點考點 2】常用邏輯用語常用邏輯用語2009 年考題年考題1. （2009 浙江高考）已知浙江高考）已知是實數，則是實數，則“且且”是是“且且”的的 ( ) , a b0a 0b 0ab0ab A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件 C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【解析解析】選選 C.

2、對于對于“且且”可以推出可以推出“且且”，反之也是成立的，反之也是成立的.0a 0b 0ab0ab 3. （2009 安徽高考）安徽高考）“”是是“且且”的的 （ ）acbdabcdA. 必要不充分條件必要不充分條件 B. 充分不必要條件充分不必要條件 C. 充分必要條件充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 A.易得易得時必有時必有.若若時，則可能有時，則可能有.abcd 且 且acbd acbd adcb 且 且4. （2009 天津高考）命題天津高考）命題“存在存在R，0”的否定是的否定是. （ ）0 x 02x（A）不存在不存在R, 0 （B）存在

3、存在R, 0 0 x 02x0 x 02x（C）對任意的）對任意的R, 0 （D）對任意的）對任意的R, 00 x 02x0 x 02x【解析解析】選選 D.由題否定即由題否定即“不存在不存在，使，使”.Rx 0020 x5. （2009 天津高考）設天津高考）設的（的（ ）”是“則“xxxRx31,A 充分不必要條件充分不必要條件 B 必要不充分條件必要不充分條件 C 充要條件充要條件 D 既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 A. 因為因為，顯然條件的集合小，結論表示的集合大，由，顯然條件的集合小，結論表示的集合大，由1, 1 , 0,3xxx解得集合的包含關系，我們不

4、難得到結論集合的包含關系，我們不難得到結論.6. （2009 遼寧高考）下列遼寧高考）下列 4 個命題個命題 1/21/3111:(0,),( )( )23xxpx 2:(0,1),px xx1/2 1/331p :(0,),( )2xx x411:(0, ),( )32xpx x其中的真命題是其中的真命題是( )（A） （ B） （C） （D）13,p p14,p p23,pp24,pp【解析解析】選選 D.取取,則則1/21,1/3log321,p2正確正確. .當當 x (0,)時時,()1,而而x12xx3112x1/31.p4正確正確.x7. （2009 江西高考）下列命題是真命題的

5、為（江西高考）下列命題是真命題的為（ ） A若若,則則 B若若,則則 C若若,則則 D若若11xyxy21x 1x xyxy,則則 xy22xy【解析解析】選選 A.由由得得,而由而由得得,由由,不一定有意義不一定有意義,11xyxy21x 1x xy, xy而而得不到得不到.xy22xy8.（2009 上海上海高考高考）是是“實系數一元二次方程實系數一元二次方程有虛根有虛根”的（的（ ”“22a012 axx）（A）必要不充分條件）必要不充分條件 （B）充分不必要條件）充分不必要條件（C）充要條件）充要條件 （D）既不充分也不必要條件）既不充分也不必要條件.【解析解析】選選 A. 40 時，

6、時，22，因為，因為是是“22”的必要不的必要不2aa”“22aa充分條件充分條件.9. （2009 四川高考）已知四川高考）已知，為實數，且為實數，且.則則“”是是abcdcdab“”的（的（ ）acbd A. 充分而不必要條件充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件必要而不充分條件 C. 充要條件充要條件 D. 既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 B.顯然，充分性不成立顯然，充分性不成立.又，若又，若和和都成立，則同向不等式都成立，則同向不等式acbdcd相加得相加得ab即由即由“”“”acbdab10.（2007 重慶高考）命題重慶高考）命題“若一個數是負數，則它的

7、平方是正數若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是（的逆命題是（ ）A “若一個數是負數，則它的平方不是正數若一個數是負數，則它的平方不是正數” B “若一個數的平方是正數，則它是若一個數的平方是正數，則它是負數負數” C “若一個數不是負數，則它的平方不是正數若一個數不是負數，則它的平方不是正數” D “若一個數的平方不是正數，則它不若一個數的平方不是正數，則它不是負數是負數”【解析解析】選選 B. 因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結論進行交換，因此逆命題為因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結論進行交換，因此逆命題為“若一個數的平方是正數，則它是負數若一個數的平方是正數，則它是

8、負數”.2008 年考題年考題1、(2008 廣東高考廣東高考)已知命題已知命題:p所有有理數都是實數，命題所有有理數都是實數，命題:q正數的對數都是負數，則下正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（列命題中為真命題的是（ ）（A）()pq(B)pq(C)()()pq (D)()()pq 【解析解析】選選 D.不難判斷命題不難判斷命題p為真命題，命題為真命題，命題q為假命題，從而上述敘述中只有為假命題，從而上述敘述中只有()()pq 為真命題為真命題.2、 (2008 廣東高考廣東高考)命題命題“若函數若函數( )log(0,1)af xx aa在其定義域內是減函數，則在其定義域內是減函

9、數，則log 20a”的逆否命題是（的逆否命題是（ ）(A)若若log 20a，則函數，則函數( )log(0,1)af xx aa在其定義域內不是減函數在其定義域內不是減函數(B)若若log 20a，則函數，則函數( )log(0,1)af xx aa在其定義域內不是減函數在其定義域內不是減函數(C)若若log 20a，則函數，則函數( )log(0,1)af xx aa在其定義域內是減函數在其定義域內是減函數(D)若若log 20a，則函數，則函數( )log(0,1)af xx aa在其定義域內是減函數在其定義域內是減函數【解析解析】選選 A.考查逆否命題考查逆否命題,易得答案易得答案

10、A.3、 （2008 安徽高考）安徽高考）是方程是方程至少有一個負數根的（至少有一個負數根的（ ）0a 2210axx (A)必要不充分條件必要不充分條件 (B)充分不必要條件充分不必要條件(C)充分必要條件充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 B.當當，得，得 a1 時方程有根。時方程有根。a0 時，時，方程有負根，方程有負根，2240a 1210 x xa又又 a=1 時，方程根為時，方程根為，所以選，所以選 B.1x 4、 （2008 重慶高考）設重慶高考）設是整數，則是整數，則“均為偶數均為偶數” 是是“是偶數是偶數”的（的（ ）,m n,m n

11、mn(A)充分而不必要條件充分而不必要條件(B)必要而不充分條件必要而不充分條件(C)充要條件充要條件 (D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 A.均為偶數均為偶數是偶數，則充分；是偶數，則充分；是偶數則是偶數則均為偶數或者均為偶數或者,m nmnmn,m n均為奇數即均為奇數即是偶數是偶數均為偶數，則不必要，故選均為偶數，則不必要，故選 A.,m nmn,m n5、 （2008 重慶高考）設重慶高考）設是實數，則是實數，則“”是是“”的的 （ ）x0 x | 0 x (A)充分而不必要條件充分而不必要條件(B)必要而不充分條件必要而不充分條件(C)充要條件充要條件 (

12、D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 A.由由充分充分 而而或或，不必要，故選，不必要，故選 A.0 x | 0 x| 0 x 0 x0 x 6、 （2008 浙江高考）已知浙江高考）已知都是實數，那么都是實數，那么“”是是“”的的( ), a b22abab（A）充分而不必要條件）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件）必要而不充分條件（C）充分必要條件）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件）既不充分也不必要條件【解析解析】選選 D.依題依題“”既不能推出既不能推出 “”；反之，由；反之，由“”,也不能推出也不能推出“”。ababab22ab故故“”是是“”的既

13、不充分也不必要條件。選的既不充分也不必要條件。選 D.22abab7、 （2008 湖北高考）若集合湖北高考）若集合（ ）1,2,3,4, 05,PQxxxR則(A) “”是是“”的充分條件但不是必要條件的充分條件但不是必要條件xPxQ(B) “”是是“”的必要條件但不是充分條件的必要條件但不是充分條件xPxQ(C) “”是是“”的充要條件的充要條件xPxQ(D) “”既不是既不是“”的充分條件也不是的充分條件也不是“”的必要條件的必要條件xPxQxQ【解析解析】選選 A.反之不然故選反之不然故選 A.xPxQ8、 （2008 北京高考）北京高考） “函數函數存在反函數存在反函數”是是“函數函

14、數在在上為增函數上為增函數”的（的（ ( )()f x xR( )f xR）(A)充分而不必要條件充分而不必要條件(B)必要而不充分條件必要而不充分條件(C)充分必要條件充分必要條件(D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 B.函數函數存在反函數，至少還有可能函數存在反函數，至少還有可能函數在在上為減函數，上為減函數，( )()f x xR( )f xR充分條件不成立；而必有條件顯然成立。充分條件不成立；而必有條件顯然成立。2007 年考題年考題1、 （2007 山東高考）山東高考） 命題命題“對任意的對任意的，”的否定是（的否定是（ ）xR3210 xx （A）不存在）

15、不存在， （B）存在）存在，xR3210 xx xR3210 xx （C）存在）存在， （D）對任意的）對任意的，xR3210 xx xR3210 xx 【解析解析】選選 C 注意兩點：注意兩點：1）全稱命題變為特稱命題；）全稱命題變為特稱命題；2）只對結論進行否定。）只對結論進行否定。2、 （2007 山東高考）下列各小題中，山東高考）下列各小題中，是是的充要條件的是（的充要條件的是（ ）pq（1）或或；有兩個不同的零點。有兩個不同的零點。:2p m 6m 2:3q yxmxm（2） 是偶函數。是偶函數。():1;( )fxpf x:( )q yf x（3） 。:coscos;p:tanta

16、nq（4） 。:;p ABA:UUq C BC A（A） （B） （C） （D） (1),(2)(2),(3)(3),(4)(1),(4)【解析解析】選選 D.（2）由）由可得可得，但，但的定義域不一定關于原的定義域不一定關于原()1( )fxf x()( )fxf x( )yf x點對稱；（點對稱；（3）是是的既不充分也不必要條件。的既不充分也不必要條件。coscostantan3、 （2007 海南寧夏海南寧夏高考高考）已知命題）已知命題，則（，則（）:px Rsin1x，:px Rsin1x:px Rsin1x，:px Rsin1x :px Rsin1x 【解析解析】選選 C：是對是對的

17、否定，故有：的否定，故有：pp,x Rsin1.x 4、 （2007 天津高考）天津高考） “”是是“直線直線平行于直線平行于直線”的（的（ ）2a 20axy1xyA充分而不必要條件充分而不必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件C充分必要條件充分必要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 C.當當則直線則直線平行于直線平行于直線,則是充分條件則是充分條件; 直線直線2a 220 xy1xy平行于直線平行于直線時有時有: ,則是必要條件則是必要條件,故是充分必要條件故是充分必要條件.20axy1xy2a 5、 （2007 福建高考）福建高考） “|x|2”是是“x2

18、-x-60”的（的（ ）A.充分而不必要條件充分而不必要條件B.必要而不充分條件必要而不充分條件C.充要條件充要條件D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【解析解析】選選 A.2 得得-2x2,由由 x2-x-60 得得-2x0 在在上恒成立。上恒成立。() ，( )fx() ，；反之，；反之，23400 xxm 從而43m4:3q m( )0fx在在內單調遞增內單調遞增.( )f x() ，10、 （2007 湖北高考）若數列湖北高考）若數列滿足滿足（為正常數，為正常數，） ，則稱，則稱為為na212nnapapnNna“等方比數列等方比數列”甲：數列甲：數列是等方比數列；乙：數列是等

19、方比數列；乙：數列是等比數列，則（是等比數列，則（ ）nanaA甲是乙的充分條件但不是必要條件甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【解析解析】選選 B 解析：由等比數列的定義數列，若乙：解析：由等比數列的定義數列，若乙：是等比數列，公比為是等比數列，公比為，naq即即則甲命題成立；反之，若甲：數列則甲命題成立；反之，若甲：數列是等方比數列，是等方比數列，221121nnnnaaqqaana即即221121nnnnaaqqaa 即

20、公比不一定為即公比不一定為， 則命題乙不成立，故選則命題乙不成立，故選 Bq11、 （2007 湖北高考）已知湖北高考）已知 p 是是 r 的充分條件而不是必要條件的充分條件而不是必要條件,q 是是 r 的充分條件，的充分條件，s 是是 r 的的必要條件，必要條件，q 是是 s 的必要條件，現有下列命題：的必要條件，現有下列命題：r 是是 q 的充要條件；的充要條件； p 是是 q 的充分條件而不是必要條件；的充分條件而不是必要條件；r 是是 q 的必要條件而不是的必要條件而不是充分條件；充分條件；p 是是 s 的必要條件而不是充分條件；的必要條件而不是充分條件；r 是是 s 的充分條件而不是必要條件的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號是（則正確命題的序號是（ ）A.B.C.D.【解析解析】選選 B 由已知有由已知有由此得由此得且且，正確，正確，qssrrqrp,qr rq 不正確；不正確；，正確；正確；等價于等價于，正確；，正確；且且，不正確。選不正確。選 B.qp sp sr rs 12、 （07 年浙江理年浙江理 1 文文 3） “”是是“”的（的（）1x