1、絕密啟用前2015-2016 學(xué)年度?學(xué)校6月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx ;考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號-一-二二三總分得分注意事項:1 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明0，則實數(shù)、選擇題（題型注釋）m的值為（）1A 一B. 2C. 132 1 12 若 f(x) x2 2 0 f(x)dx，貝U 0f(x)dx =()A . 1B.3 23. x 4 dx ()0C.2132232332534.設(shè)曲線yx2與直線y x所圍成的封閉區(qū)域的面積為S,則下列等式成立的是2A. S 0 (x x)dx2

2、B. S 0 (x x )dx1 2c- s o(y y)dy1d - s o(y . y)dy4 x22,2 x 0的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為()X2 X，0 X 2B. 5C. 3D. 16 .若yf (x)與y g(x)是a,b上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x a, x b所圍成的平面圖形的面積為()A.fab( f (x) g(x)dxBc. fab| f(x) g(x)dxD. fab( f(x) g(x)dx7 .給出下列函數(shù)： f (x) =xsinx ; f (x) =e x+x ； f (x) =ln (Ji + F - x);?a > 0，使J (x) d

3、x=0的函數(shù)是()A . B . C . D .fab(g(x) f (x)dx7 (2cos2 -2tan x)dx4試卷第2頁，總3頁題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請第II卷(非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明81，且常數(shù)項為a，則直線y x與曲6線y x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為 10 .若 m 2 2 sin x dx，則二項式046展開式中含x項的系數(shù)11 .定積分 2 si ntcostdt.0 32212 .若函數(shù)f x在R上可導(dǎo)，fx x x f 1，則0fxdx三、解答題(題型注釋)x 2F(x) 0(t2 2t 8)dt(x 0).(1 )求F(x)的單調(diào)區(qū)間；(

4、2)求函數(shù)F(x)在1,3上的最值.14 .(本小題滿分12分)x已知P：關(guān)于x的不等式o(2t 1)dt m 0對任意x 1,2恒成立;x2 x 0q : f (x)'，不等式 f (m2) f (m 2)成立。x 1,x0若p q為真，p q為假，求m的取值范圍。參考答案【解析】試題分析：0 X2 mx dx1 31 2 111門x-mx |om 0 m3232考點：定積分計算【解析】試題分析1設(shè) 0f(x)dx2A , 即 f(x) x 2Af (x)dx1 20(x2 2A)dx(312Ax)o1 2A，所以 A 1 2A, A33選B.考點：微積分基本定理.3 . C【解析】

5、試題分析:畫出函數(shù)圖象如下圖所示3 2 ,22 .38 “ 823x 4 dx4x dxx 4 dx8(9 12 -8)002333考點：定積分的幾何意義.4 . B【解析】試題分析：將曲線方程 y x2與直線方程y x聯(lián)立方程組，解得 x 0或x 1 結(jié)合圖形可考點：定積分的幾何意義5 . B【解析】5 -7LLr/rr1一試題分析：根據(jù)定積分的面積計算當(dāng)x 2,0時，與x軸所圍成的面積就是正方形的面積 2 2 4 ,減四分之一個圓的12面積丄224，即4-，當(dāng)x 0,1時，1 21 21311Sx x dx-x-x，當(dāng)x 1,2時，023062 21 31 2、2 215Sx x dx(x

6、3-x2)一,面積相加等于1321 366S4-5 5.故選B.66考點:1.分段函數(shù);2.定積分的面積計算.6. C【解析】試題分析：由定積分的幾何意義可得y f(x)與y g(x)是a,b上的兩條光滑曲線，則fab f (x) g(x)|dx，故答案為 C.'I - xsinxdx=(sinx - xcosx ):=2si na-2acosa ,這兩條曲線及x a,x b所圍成的平面圖形的面積為考點：定積分的幾何意義.【解析】試題分析：求出| - f (x) dx的積分，結(jié)合函數(shù)的圖象得出存在a > 0，使L . f (x)dx=0成立； 求出豈(ex+x ) dx=0時a的

7、值，得出命題不成立； 根據(jù)f (x)是定義域上的奇函數(shù)，積分的上下限互為相反數(shù)，得出定積分值為0,滿足條件.解：對于，f (x) =xsinx ,(sinx - xcosx ) ' =xsinx ,令 2sina - 2acosa=0 , sin a=acosa又 cosa 豐 0, tana=a ;畫出函數(shù)y=tanx與y=x的部分圖象，如圖所示;在(0,內(nèi)，兩函數(shù)的圖象有交點,即存在a > 0，使門J ( x)dx=O成立，滿足條件;對于，f (x) =e x+x，(ex+x ) dx= (e遲x2)=ea- e-a.令ea - e -a=0，解得a=0，不滿足條件;對于，f

8、 (x) =ln ( 71+12 - x )是定義域R上的奇函數(shù), 且積分的上下限互為相反數(shù), 所以定積分值為0，滿足條件;綜上，？a > 0，使f 2 &f (x) dx=0的函數(shù)是.故選：B.考點：特稱命題.4 (2cos2 -)dx42f tanxdx 2；(2叱)dx 0 24cosx dx 2 x sin x f 422【解析】試題分析：x由題，因為函數(shù)y tanx為奇函數(shù)，y 2cos2-為偶函數(shù)，故考點：定積分32T【解析】試題分析n令 x 1 ,貝y1 281 ,n4 ,其通項公式為2rr r 4 2r2 C4X, 4 2r 0, r 2 ,所以 a2 22 C4

9、24 ;直線為y 4x ,由y 4：解得X 0,x4,故直線y -X與曲線y X2所圍成的封閉區(qū)域的面積為y x644x0x2 dx32x2 I 143264323考點：1. 二項式定理；2定積分.【思路點晴】利用定積分求平面圖形面積的四個步驟：（1）畫出草圖，在直角坐標(biāo)系中畫出曲線或直線的大致圖像；（2）借助圖形確定出被積函數(shù)，求出交點坐標(biāo)，確定積分的上、下 限；（3）把曲邊梯形的面積表示成若干個定積分的和；（4）計算定積分，寫出答案若積分式子中有幾個不同的參數(shù)，則必須先分清誰是被積變量.10 60【解析】試題分析mS/2sin x dx42 cos X 220厶,所以二項式044661 6

10、 r1 r長丁 的通項公式為Tr1 c6 x?2x(2)rc6x3 r，令3 r 1 得 r2 22，所以展開式中含 x項的系數(shù)是（2） C660考點：定積分與二項式定理 .111 -2【解析】試 題 分 析： 因 為 （si nt） cost , 所 以2 sint costdt 2 sint costdt2sintd sint sin2t0 0 0 2考點：定積分的計算【方法點睛】本題主要考察利用換元法求定積分，計算定積分，首先要熟悉常見函數(shù)的導(dǎo)函 數(shù)，因題中cost恰好為Sint的導(dǎo)函數(shù)，所以可以考慮用換元法來求定積分；本題也可利用變換來為 sin tcost sin 2t ， 所202

11、sin tcostdt丄s in 2tdt0 221si n2tdt0 221 sin2td 2t一 41 sin udu41 cosu412 . 4【解析】試題分析：f3x22xf2f 1，f (1)3，即 f (x) x33x，2所以0dx2(x30 'c 2、 |143x )dx x4考點：積分運算.13 . (1 )單調(diào)增區(qū)間是(2,)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2) ； (2)最大值為-6，最小值為【解析】試題分析：(1 )由題可知，由定積分的運算方法得出F(x) -x3 x238x，對其求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)，F(xiàn) (x) 0,函數(shù)遞增，F(xiàn) (x) 0，函數(shù)遞減來判定單調(diào)區(qū)間;(2)區(qū)分好

12、最值與極值的區(qū)別，求最值時，需把區(qū)間的端點值的函數(shù)值求出,再進(jìn)行比較大小;x 21 3試題解析：依題意得F(x) 0 (t 2t 8)dt (一t3t2 8t)x 1303x2x 8x，定義域是(0,).4，令 F (x)2(1) F (x) x 2x 8，令 F(x) 0，得 x 2 或 x由于定義域是(0,)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(2,)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2)20(2 )令 F (x) 0,得 x 2(x4 舍)，由于 F(1), F(2)328，F(xiàn)(3)考點：定積分的計算利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值所以F(x)在1,3上的最大值是F(3)6，最小值是F(2)14 . m 1 且 m 2。283X2【解析】解：關(guān)于X的不等式o(2t 1)dt m 0對任意x 1,2恒成立，即x x m 0 在x 1,2上恒成立。由于y x x m在1,2上是增函數(shù)，所以 ymin 2 m，要保證 x2 x m 0在x