1、第23卷第5期中國電機工程學報Vol.23 No.5 May 2003配電網可靠性評估的網絡等值法模型研究萬國成,任震,田翔(華南理工大學電力學院,廣東廣州510640STUDY ON MODEL OF RELIABILITY- NETWORK-EQUIVALENT OFDISTRIBUTION SYSTEM RELIABILITY EVALUTIONWAN Guo-cheng , REN Zhen , TIAN Xiang(South China University of Technology, Guangzhou 510640, ChinaABSTRACT: A method of re

2、liability-network-equivalent of distribution systems is introduced based on analyzing the working mechanism of the distribution systems. The deficiency of the mathematic model of the reliability-network-equivalent, given in the IEE reference is pointed out. The model in the IEE reference doesnt cons

3、ider the effect of the breaker installed at the sending end of feeders. A modified mathematic model of the reliability-network-equivalent considering the effect of the breaker in the feeders is also presented in the paper. The modified model can be applied to any distribution system even with breake

4、rs installed in feeders.KEY WORDS: Distribution system; Reliability; Network-equivalent摘要:配電網可靠性是電力系統可靠性三大組成部分之一,相對于發電及輸電系統的可靠性研究,配電環節的可靠性研究一直處于較弱的水平;而復雜配網的可靠性評估更是一個薄弱環節。該文通過對配電網工作機理的分析,介紹了對帶有復雜分支饋線的配電網可靠性評估的網絡等值法,同時指出了原IEE文獻中網絡等值法所采用的數學模型中沒有考慮各分支饋線首端所設斷路器的影響的不足,并給出了修正的網絡等值法數學模型,該模型較完備地考慮了熔斷器、斷路器、備用

5、變壓器等設備的影響,與原模型相比,修正后的模型具有更寬的適應面,更適合饋線中設有斷路器的系統。能更真實地反應配網的實際情況。關鍵詞:配電網;可靠性;網絡等值法1引言在相當長一段時間里,電力系統的可靠性研究都集中在發電與輸電環節上,對配電網的可靠性研究只是近些年才引起人們的關注。其實,配電網的可靠性研究與發電及輸電系統一樣,具有相當重要的意義。有統計資料顯示1:大約有80%的停電事故是由配電系統的故障造成的。由于配電系統其自身的特點,對配網的可靠性評估的方法與發電系統及輸電系統相比均有較大差異。文2提出的基于神經網絡的電網可靠性評估方法主要是針對發電及輸電系統的;配電網可靠性評估的傳統方法為故障

6、模式后果分析法3 (Failure-Mode-and-Effect Analysis,該方法對所有可能的故障事件或元件失效進行分析,并確定對負荷點的影響,找出系統的故障模式集合,最終在此狀態集合的基礎上得到負荷點的可靠性指標。FMEA法適用于對簡單輻射狀主饋線系統的可靠性評估。對帶有復雜分支饋線的系統,由于故障模式太多,直接使用FMEA法有一定困難4。為此,文5介紹了一種能靈活響應配電網絡拓撲結構變化的復雜輻射狀配電系統可靠性評估的故障遍歷算法;而文6提出了利用網絡等值法對復雜網絡進行等效簡化的方法。該方法的基本思想是利用一個等效元件來代替一部分配電網絡,從而將復雜結構的配電網逐步簡化成簡單輻

7、射狀主饋線系統。對輻射狀配電網而言,該等效方法具有很好的適應性。本文對網絡等值過程中的等效機理進行了分析,指出了文4中等效模型的不足,并給出了修正后的等效模型,最后在文末以一具體實例加以說明。2簡單輻射狀主饋線系統簡單輻射狀主饋線供電系統在配電網中占有主要的地位,在這種系統中,負荷沿途分布在饋線的兩側,它是研究復雜結構配電網的基礎。典型的簡單輻射狀主饋線系統的結構圖如圖1所示。圖1中,虛線框1代表一負荷支路,虛線框第5期萬國成等:配電網可靠性評估的網絡等值法模型研究49 p 1 p 1p 1圖1 簡單輻射狀主饋線結構圖 Fig. 1 Simple distribution system2代表分

8、段開關,N/O 表示聯絡開關,此外,在靠近電源的地方還有斷路器。典型的簡單輻射狀主饋線系統由斷路器、若干段主饋線、負荷支路、分段開關、聯絡線及聯絡開關構成。在進行可靠性評估時,可將斷路器、各饋線段、分段開關等分別看成一個節點,如果把負荷支路也當成串在回路中的一個節點元件,則對該類系統進行可靠性評估時圖1可由圖2來完全等效。此時,節點與節點之間的連線只表示一種連接關系,不帶任何屬性,系統的所有故障均由各節點的屬性決定。 圖2 簡單輻射狀主饋線系統等效圖Fig. 2 Equivalent configuration for simple distributionsystem等效后的系統可看成由n

9、個元件組成,前n 一個元件中的每個元件都屬于集合=斷路器、線路、負荷節點、分段開關,第n 個為聯絡線及聯絡開關(可有可無。不同類節點具有不同的屬性。對應斷路器的節點屬性為斷路器 | 故障率,修復時間r ,可靠斷開的概率p b ;對應主饋線段的節點屬性為主饋線段 | 故障率,修復時間r ;對應分段開關的節點屬性為分段開關 | 操作時間1t ,故障率(取為0;對應負荷支路的節點屬性為負荷支路 | 等效故障率,等效修復時間r ;對應聯絡線及聯絡開關的節點屬性為聯絡線及聯絡開關 | 聯絡線故障率,聯絡開關倒閘時間2t 。一般而言,聯絡開關倒閘時間12t t 。另外,在分段開關的屬性中加上故障率并將它取

10、為0是為了后面的敘述方便。對負荷支路節點,由于它是由變壓器、負荷支路線以及熔斷器(可有可無組成,因此有必要對它的等效故障率的求取作適當的分析處理。設熔斷器可靠工作的概率為f p ,如果負荷支路j 的首端設有熔斷器,則此負荷支路所對應的等效節點的故障率(1(jt jl f j p +=。如果熔斷器100%地可靠工作,則負荷支路的故障不影響饋線上其它點的可靠性指標, 即0=j ;如果不設熔斷器,相當于f p =0,則在干線上反映該負荷支路的節點所對應的可靠性參數為故障率jt jl j +=,年停電時間為jl jl j r u =jt jt r +,平均停電持續時間為j j j u r =/(當設有

11、熔斷器但不是100%地可靠工作時,等效節點只是故障頻率發生改變,而修復時間仍然維持此值不變。其中, jl 為該負荷支路線路的故障率, 它等于線路長度乘以單位長度線路的故障率,jt 為該負荷支路上變壓器的等效故障率,jl r 為該線路的等效修復時間,jt r 為該支路上變壓器的等效修復時間。對簡單輻射狀主饋線系統,如果忽略二重及二重以上的元件故障,各負荷節點的可靠性指標計算方法如下:設節點j 為一負荷支路對應的節點,則該負荷點對應的故障率j 、故障修復時間r j 及年停電時間U j 分別為jtjlnjk k kj +=,1 (1j j j U r /= (2 jt jt jl jl njjk k

12、 k jkk j r r rU +=,1 (3式中 k 為圖2中第k 個節點的等效故障率;r jk為求第j 個節點時第k 個節點故障導致的第j 個節點的停運時間。r jk 的取值依賴系統的結構,其表述如下: (1第k 個元件在電源側若第k 個元件與j 元件間無分段開關,則r jk 為第k 個等效元件的故障修復時間;如果第k 個元件與j 元件間設有分段開關,且j 元件以后的饋線上設有聯絡開關,則r jk 取為分段開關操作時間與聯絡開關倒閘時間中的較大值;如果第k 個元件與j 元件間設有分段開關,但j 元件以后的饋線上沒有裝設聯絡開關,則r jk 仍取為第k 個等效元件的故障修復時間;(2第k 個

13、元件比j 元件遠離電源側若第k 個元件與j 元件間無分段開關,則r jk 為第k 個等效元件的故障修復時間;如果第k 個元件與j 元件間設有分段開關,則r jk 取為分段開關操作時間。得到了該負荷點對應的故障率j 、故障修復時間r j 如年停電時間U j 后,系統的可靠性指標就能很容易地獲得了。50 中 國 電 機 工 程 學 報 第23卷3復雜網絡的等值法復雜結構的配電網是指具有分支饋線的配電網,如圖3(a所示。由圖可見,對簡單輻射狀配電網,如果在某些負荷節點接的不是負荷支路,而是分支饋線(分支饋線除了不帶聯絡線及聯絡開關外其它與簡單輻射狀網的結構相同,就構成了復雜結構的配電網,而分支饋線仍

14、然可帶下一級分支饋線。處理該類結構的配電網,可先將它等效成簡單輻射狀配電網。對復雜結構配電網的可靠性評估含向上等效及向下等效兩個過程。在向上等效的過程中,將分支饋線對上級饋線的影響用一個串在上級饋線中的等效節點元件來代表;而向下等效的過程中,將上級饋線對下級饋線的影響用一個串在下級饋線首端的等效節點元件來代表。在將分支饋線等值簡化的過程中,如圖3中將虛線框E 3等效成元件E 3,虛線框E 2等效成元件E 2,等效元件對上級饋線的影響可由等效元件的故障率e 、等效元件的年故障時間U e 以及等效元件 L p 23L p 1(cL p 2圖3 復雜結構配電網絡等效圖 Fig. 3 Reliabil

15、ity-network equivalent的故障修復時間r e 來反映。分支饋線上等效元件的故障對上級饋線的影響為:(1當分支饋線上每個節點元件故障時,如果在分支饋線的首端設有斷路器,且斷路器可靠斷開的概率為p b ,則分支饋線上有節點元件故障時導致上級饋線停運的概率為1p b ,因此,上級饋線中反映該分支饋線的等效節點故障率應該是分支饋線上所有節點的故障率之和與1p b 的乘積;而斷路器若不斷開,由于斷路器配套有隔離開關,因此,每次分支饋線上的節點元件故障,上級饋線中反映該分支饋線的等效節點的修復時間為隔離開關的操作時間,取為1t ;(2如果不設斷路器,則分支饋線上的每個節點故障時都會導致

16、上級饋線停運,因此,上級饋線中反映該分支饋線等效節點的故障率應該是分支饋線上所有節點的故障率之和,其停運時間根據分支饋線的結構而定:如果分支饋線上第j 個節點與分支饋線首端間設有分段開關,則第j 個節點故障時,上級饋線中反映該分支饋線等效節點的修復時間為分段開關的操作時間1t ;如果第j 個節點與分支饋線首端間不設分段開關,則第j 個節點故障時,上級饋線中反映該分支饋線等效節點的修復時間為第j 個節點的修復時間j r 。對應(1、(2兩種影響,求分支饋線等效元件的故障率e 、故障修復時間r e 以及年故障時間U e 的兩組公式分別為:1分支饋線首端設有斷路器(配套有隔離開關時=n k kb e

17、 p 1;1(;1111t t r nk knk k e=Bt U nk k e =11其中,k為分支饋線上第k 個節點 的等效故障率;b p 為分支饋線首端斷路器可靠斷開的概率;1t 為分支饋線上與斷路器相配套的隔離開關的操作時間。2分支饋線首端不設斷路器時丟1=nk k e G 110=n k k n k k k e ee r u r 10=nk k k e r U 其中,k 為分支饋線上第k 個節點的等效故障率;0k r 為第k 個節點故障時導致分支饋線首端的停電時間。其計算方法為:當第k 個節點與分支饋線首端無分段開關時,0k r 為第k 個節點的等效修復時間;第5期 萬國成等:配電網

18、可靠性評估的網絡等值法模型研究51當第k 個節點與分支饋線首端有分段開關時,0k r 為分段開關的操作時間1t 。有了以上2組公式, 就可以將復雜網絡最終簡化成簡單輻射狀網絡。對簡單輻射狀網絡,由式(1(3可求得主饋線上各負荷點的可靠性指標。如果第j 個節點對應于分支饋線,作為加在下級饋線首端所串接的節點可靠性參數, 則可用第3組公式;,1=n j k k k j G j jj U r = =n j k k jk k j r U ,1 來求復雜網絡上級饋線對下級饋線的影響。以上3組公式中的n 表示的是分支饋線的節點數,其它各符號的意義與上面簡單輻射網相同。 對復雜結構的配電網的可靠性評估,含向

19、上等效及向下等效兩個過程。在向上等效的過程中,將分支饋線對上級饋線的影響用一個串在上級饋線中的等效節點元件來代表,該等效節點元件的可靠性參數由第1組公式或第2組公式獲得;而在向下等效的過程中,將上級饋線對下級饋線的影響用一個串在下級饋線首端的等效節點元件來代表,該等效節點元件的可靠性參數由第3組公式獲得。由第3組公式得分支饋線所對應的節點的可靠性指標,將它作為加在下級饋線首端所串接的節點可靠性參數,然后再把上級饋線作為電源點,則構成新的簡單輻射狀網絡。重復利用式(1(3,可求得該饋線上各負荷點的可靠性指標;由第3組公式得該饋線上、下級分支饋線所對應的節點可靠性指標, ,如此一級一級算下去,可求

20、得整個復雜網絡所有負荷點的可靠性指標。4實例本文的算例結構參考IEEE RBTS 母線65的主饋線4,系統接線如圖4所示。該饋線包括30條線路、23個負荷點、23個熔斷器, 23個配電變壓器、4個斷路器及1個分段開關。各原始數據如表1、2所示。設斷路器可靠動作的概率為80%,熔斷器為100%的可靠熔斷;線路的故障率取為0.05次/年km ,每段線路修復時間均取為4h ;斷路器故障率取0.002次/年,修復時間取4h ;變壓器故障率取為0.015次/年,修復時間取為200h ,切換到備用變壓器的時間為1h ;分段開關的操作時間為20min ;聯絡開關的倒閘時間為1h 。下面分幾種情況來求各負荷點

21、的可靠性指標:表1 線路數據Tab. 1 Feeder data饋線類型長度/km 線路標號10.607,13 20.7527 30.809,21 40.904,105 1.603,5,8,15,20,28 6 2.502,6,18,23,267 2.801,12,16,22,25,30 8 3.2011,17,19,24,2993.5014表2 負荷數據 Tab. 2 Customer data負荷點數目負荷點編號用戶類型負荷點用戶數12居民用戶 12621,6居民用戶 14715居民用戶 13248,11,14,19 居民用戶 79410,12,16,22 居民用戶 76215,20 農業

22、用戶 133,13,17 農業用戶 124,18 農業用戶 127,23 農業用戶 129,21 農業用戶1總計1183F 4L p 1Lp 2L p 4L p 6L p 3L p 5L p 7L p 8L p 9L p 10L p 14L p 15L p 16L p 17L p 18L p 11L p 12L p 13L p 20 L p 21 L p 22 L p 23F 5F 6F 7L p 1923424111213141525161718262728 29 301圖4 配電網結構圖Fig. 4 Configuration of distribution system(1配電變不設備用

23、,不設聯絡開關; (2配電變都設備用,不設聯絡開關; (3配電變設備用,在主饋線上位于F 6與F 7之間的點設聯絡線及聯絡開關與其它饋線相連,并假設聯絡開關靠近所討論的系統,即忽略聯絡線故障對所討論的系統的影響。在以上3種情況下,計算分支線路向上等效的過程中,等效元件的故障率e 、年故障時間U e52 中國電機工程學報第23卷以及故障修復時間r e是相同的,因為熔斷器是100%的可靠工作的;而在此3種情況下向下等效即作為加在下級饋線首端所串接的節點的可靠性參數是各不相同的。通過編程計算,這些結果匯于表3。編程計算得在此3種情況下部分負荷點可靠性指標和系統可靠性指標,見表4、5。表3 等效后的可

24、靠性參數Tab. 3 Equivalent-lateral-section parameters向上等效的可靠性參數向下等效的可靠性參數系統設置狀況子饋線e/(次年-1 r e/(h次-1U e/(h年-1 e/(次年-1 r e/(h次-1U e/(h年-1 F5 0.1334 0.3333 0.0445 1.4898 2.0144 3.0011F6 0.0854 0.3333 0.0285 1.5378 3.3919 5.2161 第1種情況F70.1294 0.3333 0.0431 1.4938 3.2776 4.89615F6 0.0854 0.3333 0.0285 1.5378

25、3.3919 5.2161 第2種情況F70.1294 0.3333 0.0431 1.4938 3.2776 4.8961F5 0.1334 0.3333 0.0445 1.4898 2.0144 3.0011F6 0.0854 0.3333 0.0285 1.5378 1.9873 3.0561 第3種情況F70.1294 0.3333 0.0431 1.4938 1.8316 2.7361表4 部分負荷點可靠性指標Tab. 4 Load-point indexes第1種情況的可靠性指標第2種情況的可靠性指標第3種情況的可靠性指標負荷點i/(次年-1 r i/(h次-1 U i/(h年-1

26、 i/(次年-1 r i/(h次-1 U i/(h年-1 i/(次年-1r i/(h次-1 U i/(h年-1L p1 1.638 3.431 5.621 1.638 1.609 2.636 1.638 1.609 2.636 L p7 1.678 3.589 6.021 1.678 1.809 3.036 1.678 1.809 3.036 L p9 1.668 4.661 7.776 1.668 2.872 4.791 1.668 1.577 2.631 L p13 1.980 4.760 9.424 1.980 3.252 6.439 1.980 2.161 4.279 L p16 2.

27、172 3.734 8.109 2.172 2.359 5.124 2.172 2.359 5.124 L p20 2.193 4.620 10.134 2.193 3.260 7.149 2.193 2.275 4.989表5 系統可靠性指標Tab. 5 System indexes系統設置狀況可靠性指標第1種情況第2種情況第3種情況SAIFI 1.82700 1.82700 1.82700SAIDI 7.31700 4.33200 3.47400CAIDI 4.00400 2.37100 1.90100ASAI 0.99916 0.99950 0.99960注:SAIFI為系統平均停電頻率

28、指標;SAIDI 為系統平均停電持續時間指標;CAIDI 為用戶平均停電持續時間指標;ASAI為平均可用率指標。5結論對復雜網絡的可靠性評估,可采用網絡等值法將其簡化為簡單輻射狀網絡,然后再采用FMEA 法計算每個負荷點的可靠性指標。它避免了直接使用FMEA故障模式中太多的困難,因此不失為復雜網絡可靠性評估的一種較理想的方法。文中通過對復雜配網工作機理的分析,給出了等值過程中所應采用的數學模型。該模型較完備地考慮了熔斷器、斷路器、備用變壓器等設備的影響,與文4中給出的模型相比,該模型能更真實地反應配網的實際情況。由文中的計算結果可知:備用變及聯絡開關的存在雖然不能改善系統的停電頻率,但卻對系統的停電時間有較大的影響。參考文獻1 Billinton R, Billinton J E. Distribution system reliability indices J.IEEE Transactions on Power Delivery, 1989, 4(1:561-568.2 吳開貴,王韶,張安邦,等(WuKaigui,WangShao,ZhangAnbang,etal.基于RBF神經網絡的電網可靠性評估模型研究(TheStudyonRel