1、精選優質文檔-傾情為你奉上 多元統計分析題型一 定義、名詞解釋題型二 計算（協方差陣、模糊矩陣）題型三 解答題一、定義二 名詞解釋1、 多元統計分析：多元統計分析是運用數理統計的方法來研究多變量（多指標）問題的理論和方法，是一元統計學的推廣2、 聚類分析:是根據“物以類聚”的道理，對樣品或指標進行分類的一種多元統計分析方法。將個體或對象分類，使得同一類中的對象之間的相似性比與其他類的對象的相似性更強。使類內對象的同質性最大化和類間對象的異質性最大化3、 隨機變量：是指的值無法預先確定僅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于隨機而獲得的非確定值，是概率中的一個基本概念。即每個分量都是隨機變量的

2、向量為隨機向量。類似地，所有元素都是隨機變量的矩陣稱為隨機矩陣。4、統計量：多元統計研究的是多指標問題,為了了解總體的特征,通過對總體抽樣得到代表總體的樣本,但因為信息是分散在每個樣本上的,就需要對樣本進行加工,把樣本的信息濃縮到不包含未知量的樣本函數中,這個函數稱為統計量3、 計算題解：2、答：答：題型三 解答題1、簡述多元統計分析中協差陣檢驗的步驟答：第一，提出待檢驗的假設 和H1；第二，給出檢驗的統計量及其服從的分布；第三，給定檢驗水平，查統計量的分布表，確定相應的臨界值，從而得到否定域；第四，根據樣本觀測值計算出統計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。2、

3、簡述一下聚類分析的思想答：聚類分析的基本思想，是根據一批樣品的多個觀測指標，具體地找出一些能夠度量樣品或指標之間相似程度的統計量，然后利用統計量將樣品或指標進行歸類。把相似的樣品或指標歸為一類，把不相似的歸為其他類。直到把所有的樣品（或指標）聚合完畢.3、多元統計分析的內容和方法答：1、簡化數據結構,將具有錯綜復雜關系的多個變量綜合成數量較少且互不相關的變量，使研究問題得到簡化但損失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）對應分析等2、分類與判別,對所考察的變量按相似程度進行分類。（1）聚類分析：根據分析樣本的各研究變量，將性質相似的樣本歸為一類的方法。（2）判別分析：判別樣本應屬

4、何種類型的統計方法。4、系統聚類法基本原理和步驟答：1）先計算n個樣本兩兩間的距離2）構造n個類，每個類只包含一個樣本3）合并距離最近的兩類為一新類4）計算新類與當前各類的距離5）類的個數是否等于1，如果不等于回到3在做6）畫出聚類圖7）決定分類個數和類5、 聚類分析的類型有：答：(1) 對樣本分類，稱為Q型聚類分析(2) 對變量分類，稱為R型聚類分析 # Q型聚類是對樣本進行聚類，它使具有相似性特征的樣本聚集在一起，使差異性大的樣本分離開來。# R型聚類是對變量進行聚類，它使具有相似性的變量聚集在一起，差異性大的變量分離開來，可在相似變量中選擇少數具有代表性的變量參與其他分析，實現減少變量個

5、數，達到變量降維的目的。6、 簡述歐氏距離與馬氏距離的區別和聯系。 7、  試述系統聚類的基本思想。 答：系統聚類的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣品（或變量）總能聚到合適的類中。 8對樣品和變量進行聚類分析時所構造的統計量分別是什么？簡要說明為什么這樣構造？ 答：對樣品進行聚類分析時，用距離來測定樣品之間的相似程度。因為我們把n個樣本看作p維空間的n個點。點之間的距離即可代表樣品間的相似度。常用的距離為 9、在進行系統聚類時，選擇距離公式應遵循哪些原則？&

6、#160;答：（1）要考慮所選擇的距離公式在實際應用中有明確的意義。如歐氏距離就有非常明確的空間距離概念。馬氏距離有消除量綱影響的作用。 （2）要綜合考慮對樣本觀測數據的預處理和將要采用的聚類分析方法。如在進行聚類分析之前已經對變量作了標準化處理，則通常就可采用歐氏距離。 （3）要考慮研究對象的特點和計算量的大小。樣品間距離公式的選擇是一個比較復雜且帶有一定主觀性的問題，我們應根據研究對象的特點不同做出具體分折。實際中，聚類分析前不妨試探性地多選擇幾個距離公式分別進行聚類，然后對聚類分析的結果進行對比分析，以確定最合適的距離測度方法。10、歐式距離的優點缺點答：優點：幾何意義明確，簡單，容易掌握，由于中學數學就已初步接觸，數學知識不多的人也可以把握它的基本含義。 缺點：從統計學的角度看，使用歐式距離要求一個向量的n個分量不相關，且具有相當的方差，或者說各個坐標對歐式距離的貢獻同等且變差大小相同，此時使用歐式距離才合適，且效果良好，否則就不能如實反映情況且容易導致錯誤的結論。因此需要對坐標加權，化為統計距離11、模糊聚類分析的實質和基本原理答：模糊聚類分析的實質就是根據研究對象本身的屬性而構造模糊矩陣，在此基礎上根據一定的隸屬度來確定其分類關系基本原理：如果水平 滿足 ，則按水平分出的每一類必是按