1、巧用最小公倍數解決復雜的分數應用題甘肅省天水市秦安縣隴城鎮中心小學 王林春分數應用題對于六年級學生來說有些難度，尤其對于“和不變”、“部分不變”、“差不變”的應用題，以我十多年的教學經驗，可以利用最小公倍數的方法解決。做這類題型的突破口，關鍵要認真審題，找到不變量，然后把題中的分數寫成比的形式，通過求不變量的最小公倍數來解決。一、抓住和不變1、某校五年級學生參加大掃除的人數是未參加的1/4，后來又有2個同學主動參加，實際參加的人數是未參加人數的1/3，問某班五年級有學生多少人? 分析：總人數不變，也就是和不變。原來：參加：未參加 =1/4=1:4 實際：參加：未參加=1/3=1:31+4=5

2、， 1+3=45和4的最小公倍數20原來：參加：未參加 = 1/4=1:4 =（14）：（44）=4:16實際：參加：未參加 =1/3=1:3=（15）：（35）=5:152（5-4）20=40（人）答：某班五年級有學生40人。2、甲、乙兩人原有錢的比是3：4，后來甲又給乙50元，這時甲錢是乙的1/2，原來兩人各有多少元錢?分析：總錢數不變，也就是和不變。原來：甲：乙=3:4 現在：甲：乙=1/2=1:23+4=7 ， 1+2=37和3的最小公倍數是21原來：甲：乙 = 3:4 =（33）：（43）=9:12現在：甲：乙=1/2=1:2=（17）：（27）=7:1450（9-7）=25（元）2

3、59=225 （元） 2512=300（元）答：原來甲有225元，乙有300元。二、抓住部分不變1、有科技書和文藝書360本，其中科技書占總數的1/9，現在又買來一些科技書，此時科技書占總數的1/6。又買來多少本科技書？分析：文藝書的本數不變，也就是部分不變。原來：科技書：文藝書=1/9：（1-1/9）=1:8現在：科技書：文藝書=1/6：（1-1/6）=1:58和5的最小公倍數是40原來：科技書：文藝書=1:8=（15）：（85）=5:40現在：科技書：文藝書=1:5=（18）：（58）=8:40360（40+5）（8-5）=24（本）答：又買來24本科技書。2、在閱覽室里，女生占全室人數的

4、1/3，后來又進來5名女生，這時女生占全室人數的5/13，閱覽室原有多少人？分析：男生的人數不變，也就是部分不變。原來：女生：男生=1/3：（1-1/3）=1:2現在：女生：男生=5/13：（1-5/13）=5:88和2的最小公倍數是8原來：女生：男生=1:2=（14）：（24）=4:8現在：女生：男生=5:85（5-4）（4+8）=60（人）答：閱覽室原有60人。三、抓住差不變1、王叔叔和李叔叔每月工資收入比為3：2，他們兩家每月支出為1200元，兩家每月結余的錢數比為9:4，王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？分析:每月支出錢數相同，說明收入與結余的差相同，也就是差不變。工資比: 王叔叔：李

5、叔叔=3:2結余比：王叔叔：李叔叔=9:43-2=1 9-4=5工資比: 王叔叔：李叔叔=3:2=（35）：（25）=15:10結余比：王叔叔：李叔叔=9:41200（15-9）=200（元）王叔叔：20015=3000（元）李叔叔：20010=2000（元）答：王叔叔工資3000元，李叔叔工資2000元。2、有甲乙兩個糧倉，原來甲倉庫存糧與乙倉庫存糧的噸數比是3:5，從兩個倉庫都運走50噸糧食后，現在甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的5/9,。問原來甲乙兩個糧倉各存糧多少噸？分析:運走的噸數相同，說明原來與現在的差相同，也就是差不變。原來: 甲：乙=3:5現在：甲：乙=5/9=5：95-3=2 9-5=4原來: 甲：乙=3:5=（32）：（52）=6:10現在：甲：乙=5/9=5：950（6-5）=50（噸）甲：506=300（噸）乙：5010=500