1、2014-2015學年度大南峪九年制學校第一學期單元考卷九年級數學圓考試范圍：24章圓；考試時間：120分鐘；總分：150分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（每小題3分共30分）1如圖，AB、CD是O的兩條弦，連結AD、BC若BCD=70°，則BAD的度數為（ ）A40° B50° C60° D70°2若糧倉頂部是圓錐形，且這個圓錐的底面直徑為4m，母線長為3m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是（ ）A B C D3若圓錐側面積與底面積之比為8：3，則這個圓錐的側

2、面展開圖的圓心角是A120 B135 C150 D1804圓心在原點O，半徑為5的O，點P（-3，4）與O的位置關系是（）。A. 在O內 B. 在O上 C. 在O外 D. 不能確定5如圖,AB是O的弦,OC是O的半徑,OCAB于點D,若AB=8,CD=2,則O的半徑等于（）A5 B6 C 8 D106一個扇形的半徑為2，扇形的圓心角為48°，則它的面積為（）。A B C D 7在同一平面內，過已知A、B、C三個點可以作圓的個數為 A0個 B1個 C2個 D0個或1個8已知O1、O2的半徑分別是方程的兩個根，且O1O2=7，則O1、O2的位置關系是A相交 B外切 C外離 D內切9如圖，

3、E，B，A，F四點共線，點D是正三角形ABC的邊AC的中點，點是直線上異于A，B的一個動點，且滿足，則 （ ）A點一定在射線上B點一定在線段上C點可以在射線上，也可以在線段上D點可以在射線上，也可以在線段上10在平面直角坐標系中，直線經過點A（3，0），點B（0，），點P的坐標為（1，0），與軸相切于點O，若將P沿軸向左平移，平移后得到（點P的對應點為點P），當P與直線相交時，橫坐標為整數的點P共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個評卷人得分二、填空題(每小題4分共40分)11已知兩圓外切，它們的半徑分別為3和8，則這兩圓的圓心距d的值是 .12如下圖，PA，PB是O的兩條切線，A、

4、B是切點，CD切劣弧AB于點E，已知切線PA的長為6cm，則PCD的周長為_cm 第17題ABCDO·14一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側面展開圖的圓心角的度數為 15如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數分別是70°、40°，則ACB的度數為 16如圖，AB是的直徑，AB10，C是上一點，ODBC于點D，BD4，則AC的長為 17如圖，AB是O的直徑，點C，D是圓上兩點，AOC=100°，則D= _.18如圖，O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G，則弧所對的圓周角FPG的大小為 度19已知兩圓的半徑分別為2和6，

5、圓心距為5，則這兩圓的位置關系是_20如圖,O是正ABC的外接圓，點D是弧AC上一點，則BDC的度數是 .OBCDA評卷人得分四、解答題（每小題10分共80分）21.如圖，內接于，點在的延長線上，（1）求證直線是的切線；（2）若,求的長。22（本題10分）如圖，AB為O直徑，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延長線交BC于E，若C = 25°，求A的度數。23如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點G，直角邊CD切量角器于讀數為60°的點E處（即弧AE的度數為60°），第三邊交量角器邊緣于點F處（1）求量角器在點G處的讀數（0

6、°90°）；（2）若AB=10cm，求陰影部分面積24如圖，AB是O的直徑，CAB=DAB求證：AC=AD. 25如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120°.（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.26如圖ABC中，AB=AC，AEBC，E為垂足，F為AB上一點以BF為直徑的圓與AE相切于M點，交BC于G點（1）求證：BM平分ABC；（2）當BC=4，cosC=時，求O的半徑；求圖中陰影部分的面積（結果保留與根號）27本市新建的滴水湖是圓形人工湖為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取、三根木柱，使得

7、、之間的距離與、之間的距離相等，并測得長為120米，到的距離為4米，如圖所示請你幫他們求出滴水湖的半徑參考答案1D.【解析】試題分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得BCD的度數BAD與BCD是對的圓周角，BCD=BAD=70°故選D考點: 圓周角定理2B【解析】試題分析：因為底面直徑為4m，所以底面周長L=，又圓錐的母線長為3m，所以油氈的面積=，故選B。考點：本題考查了扇形面積的計算。點評：解答此題的入手點是將圓錐側面積的求解轉化成扇形面積的求解，然后將扇形的弧長以及半徑，分別用圓錐的底面周長和母線替換。【答案】B【解析】根據圓錐的側面積是底面積的2倍得到圓

8、錐底面半徑和母線長的關系，根據圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可求得圓錐側面展開圖的圓心角度數解：設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長=2r，有題意可得：3S扇形=8S底面面積=8r2，l扇形弧長=l底面周長=2r由S扇形=l扇形弧長×R，得8r2=3××2r×R，故R=r由l扇形弧長=得：2r=解得n=135°故選：B本題通過圓錐的底面和側面，結合有關圓、扇形的一些計算公式，重點考查空間想象能力、綜合應用能力熟記圓的面積和周長公式、扇形的面積和兩個弧長公式并靈活應用是解答本題的關鍵

9、4B【解析】試題分析：先由勾股定理求得點P到圓心O的距離，再根據點P與圓心的距離與半徑的大小關系，來判斷出點P與O的位置關系點P的坐標為（-3，4），由勾股定理得，點P到圓心O的距離，點P在O上，故選B考點：本題考查的是點與圓的位置關系點評：解答本題的關鍵是掌握根據點與圓心的距離d與半徑r的大小關系，來判斷出點與圓的位置關系：當時，點在圓外；當時，點在圓上；當時，點在圓內5A【解析】試題分析：AB是O的弦,OC是O的半徑,OCAB于點D,AB=8,AD=AB=×8=4,令OA=x,在RtAOD中,AD=4,OD=x-2,OA=x, 解得：x =5.所以O的半徑等于5.故選A考點：1.

10、垂徑定理,2.勾股定理6A.【解析】試題分析：.故選A考點: 扇形面積的計算7D【解析】分析：分兩種情況討論：A、B、C三個點共線，不能做圓；A、B、C三個點不在同一條直線上，有且只有一個圓解答：解：當A、B、C三個點共線，過A、B、C三個點不能作圓；當A、B、C不在同一條直線上，過A、B、C三個點的圓有且只有一個，即三角形的外接圓；故選D【答案】A【解析】解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系解：解方程x2-8x+7=0得：x1=1，x2=7，O1O2=7，x2-x1=6，x2+x1=8，x2-x1O1O2x2+x1O1與O2相交故選A此題綜合考查

11、一元二次方程的解法及兩圓的位置關系的判斷9B【解析】連接BD、PC、PD，如圖，ABC等邊三角形，CBD=30°，又CPD=30°，CBD=CPD，B、C、D、P四點共圓，又BDC=90°，點P在以BC為直徑的圓上，點P一定在線段AB上故選B10C【解析】試題分析：如答圖，點P的坐標為（1，0），P與y軸相切于點O， P的半徑是1，若P與AB相切時，設切點為D，由點A（3，0），點B（0，），OA=3，OB=.AB=2，DAM=30°.設平移后圓與直線AB第一次相切時圓心為M（即對應的P），MDAB，MD=1.又DAM=30°，AM=2，M點的

12、坐標為（1，0），即對應的P點的坐標為（1，0）.同理可得圓與直線第二次相切時圓心N的坐標為（5，0）.當P與直線l相交時，橫坐標為整數的點P的橫坐標可以是2，3，4共三個故選C考點：1.面動平移問題；2.直線與圓的位置關系；3.一次函數的性質；4.勾股定理；5.含30度角直角三角形的性質；6.分類思想和數形結合思想的應用 1111 【解析】由兩圓外切，它們的半徑分別為3和8，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求得這兩圓的圓心距d的值解答：解：兩圓外切，它們的半徑分別為3和8，這兩圓的圓心距d的值是：d=3+8=11故答案為：111212【解析】試題分析：根據切線

13、長定理得：PA=PB，AC=EC，BD=ED，再根據三角形的周長公式即可求得結果.根據切線長定理得：PA=PB，AC=EC，BD=ED，則PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+BD+PD=2PA=12cm考點：切線長定理點評：解題的關鍵是熟練掌握切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等.138【解析】利用同弧所對圓周角相等。可得A=D=60°所以ABC=30°故AB=2AC=8141600【解析】試題分析：根據圓錐的底面直徑求得圓錐的側面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方

14、法求得圓錐的側面展開圖的圓心角即可：圓錐的底面直徑是80cm，圓錐的側面展開扇形的弧長為：d=80.母線長90cm，圓錐的側面展開扇形的面積為：lr=×80×90=3600.，解得：n=160考點：圓錐的計算1515°【解析】試題分析：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半AOB=70°-40°=30°1=AOB=15°.考點：圓周角定理166.【解析】試題分析：由AB是O的直徑，可得C=90°，又由AB=10，BD=4，由勾股定理可求得OD的長，又由ODBC，根據垂

15、徑定理和三角形中位線定理即可求得AC的長：AB是O的直徑，C=90°.AB=10，OB=5.BD=4，OD=3.ODBC，BD=CD.考點：1.垂徑定理；2.勾股定理；3.圓周角定理；4. 三角形中位線定理1740°【解析】因為AOC=100°，所以BOC=80°，又D=12BOC，所以D=40°.1860。【解析】六邊形OABCDE是正六邊形，AOE=，即FOG=120°。根據同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，FPG=FOG=60°。19相交【解析】根據數量關系來判斷兩圓的位置關系設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓

16、心距為d：外離，則dR+r；外切，則d=R+r；相交，則R-rdR+r；內切，則d=R-r；內含，則dR-r解：兩圓的半徑分別為6cm和2cm，圓心距為5cm，則6-256+2，根據圓心距與半徑之間的數量關系，可知兩圓的位置關系是相交【答案】60°【解析】ABC是正三角形，BAC=60°；由圓周角定理，得：BDC=A=60°21連結，又,即，為切線；22，于是為正三角形，,在直角中，易得【解析】略23【解析】試題分析：因為AB為O直徑，BC切O于B，所以，又因為，所以，所以考點：圓心角和圓周角的轉換關系點評：本題難度不大，先由BC是圓的切線得出，由此可知，再由圓周

17、角和圓心角的轉換關系，可求得24（1）30° （2）【解析】試題分析：連接OE，OF，（1）CD切半圓O于點EOECD，BD為等腰直角BCD的斜邊，BCCD，D=CBD=45°，OEBCABC=AOE=60°，ABG=ABC-CBD=60°-45°=15°弧AG的度數=2ABG=30°，量角器在點G處的讀數=弧AG的度數=30°    （2）OF=OB=0.5AB=5cm，ABC=60°，OBF為正三角形，BOF=60°，S扇形=（cm2），SOBF=S陰

18、影=S扇形-SOBF=考點：量角器，等腰直角三角形點評：本題考查量角器，等腰直角三角形，解答本題需要考生掌握量角器的概念和性質，會讀量角器，熟悉等腰直角三角形的性質25證明見解析.【解析】試題分析：由題意得到又CAB=DAB，所以由“圓周角、弧、弦的關系“得到，則根據圖示可以證得，則易證得結論試題解析：如圖，AB是O的直徑，又CAB=DAB，即，AC=AD考點: 1.圓心角、弧、弦的關系；2.圓周角定理26（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）要證CD是O的切線，只要證CD垂直于過切點的半徑即可.（2）要求圖中陰影部分的面積，只要求出OCD的面積和扇形OCB的面積即可.試題解析：（1）如圖，連接OC. ACCD，ACD1200， AD300. OAOC, 2A300. OCDACD2900. CD是O的切線.（2）A30o， 12A600. .在RtOCD中, CD OCtan600， . 圖中陰影部分的面積為.考點：1.圓的切線的判定；2.扇形面積.27(1)證明見解析；（2）；【解析】試題分析：（1）連OM，根據切線的性質得OMAE，而AEBC，則OMBC，根據平行線的性質得OMB=MBC，而OBM=OMB，所以OBM=MBE；（2）設O的半徑為R，根據等腰三角形的性質得BE=CE=2，由cosC=得到C=60