1、第 2、3 次課教學整體設計課 題第1章 建筑結構計算基本原則授課時間第 周 星期 （ 月 日） 第 節課時4授課類型理論課( ) 實驗課( ) 實訓課( ) 習題課( ) 討論課( ) 現場教學( )其它：教學資源掛圖( ) 模型( ) 實物( ) 多媒體( ) 音像( ) 報紙( ) 其它：教學方法講授法( ) 討論法( ) 啟發式( ) 案例教學法( ) 現場教學法( )角色扮演法( ) 項目教學法( ) 情境教學法( ) 其它：教學目標（包括職業素質、能力、知識目標）理解三種荷載及四種荷載代表值的概念；理解結構的功能及其極限狀態的含義；掌握永久荷載、可變荷載代表值的確定方法；能正確應用

2、概略極限狀態實用設計表達式。重點、難點教學重點：三種荷載及四種荷載代表值的概念；結構的功能及其極限狀態的含義；荷載代表值的確定方法教學難點：鋼筋與混凝土共同工作的原因。教學設計授課思路簡述：（圍繞所選用教學方法分條編寫授課步驟，要涵蓋課前準備、課程導入、師生活動安排、任務訓練、實踐教學環節安排、教學效果檢測等主要環節。）1、課前準備預習以下思考題：1、什么是永久荷載、可變荷載和偶然荷載？2、什么是荷載代表值？永久荷載、可變荷載的代表值分別是什么？3、建筑結構的設計基準期與設計使用年限有何區別？設計使用年限分為哪幾類？4、建筑結構應滿足哪些功能要求？其中最重要的一項是什么？5、結構的可靠性和可靠

3、度的定義分別是什么？二者間有何了解和區別？6、什么是結構功能的極限狀態？承載能力極限狀態和正常使用極限狀態的含義分別是什么？7、試用結構功能函數描述結構所處的狀態。8、永久荷載、可變荷載的荷載分項系數分別為多少？2、課程導入由上節課作用中間接作用，即作用可分為直接作用和間接作用。其中直接作用即習慣上所說的荷載，引入建筑結構計算從荷載統計開始。3、師生活動安排 以提問的方式，啟發學生們進行思考。4、教學效果監測課程剩余5分鐘時，隨堂練習。課堂訓練內容安排： 1、提問：（1）舉例說明哪些是永久荷載、可變荷載和偶然荷載？（2）建筑結構的設計基準期與設計使用年限有何區別？設計使用年限分為哪幾類？（3）

4、永久荷載、可變荷載的荷載分項系數分別為多少？（4）什么是荷載代表值？永久荷載、可變荷載的代表值分別是什么？2、思考：（1）建筑結構應滿足哪些功能要求？其中最重要的一項是什么？（2）結構的可靠性和可靠度的定義分別是什么？二者間有何了解和區別？（3）什么是結構功能的極限狀態？承載能力極限狀態和正常使用極限狀態的含義分別是什么？（4）試用結構功能函數描述結構所處的狀態。課后作業與思考題：（根據課程內容適當設計鞏固性作業、項目式作業、預習性作業、推薦參考書及網站）1、鞏固性作業：習題集第1章。2、預習性作業：預習第2章。教學后記：教學過程（教學設計實施步驟及時間分配）步驟1：組織教學（ 分鐘）1、師生

5、問好2、班長報告出勤步驟2：導入新課（ 分鐘）緒論中已述及，結構上的作用可分為直接作用和間接作用。其中直接作用即習慣上所說的荷載，它是指施加在結構上的集中力或分布力系。 步驟3：知識講授§1.1含例題2道（ 分鐘）第1章 建筑結構計算基本原則§1.1荷載分類及荷載代表值一、荷載分類 按隨時間的變異，結構上的荷載可分為以下三類： （一）永久荷載 永久荷載亦稱恒荷載，是指在結構使用期間，其值不隨時間變化，或者其變化與平均值相比可忽略不計的荷載，如結構自重、土壓力、預應力等。 （二）可變荷載 可變荷載也稱為活荷載，是指在結構使用期間，其值隨時間變化，且其變化值與平均值相比不可忽略

6、的荷載，如樓面活荷載、屋面活荷載、風荷載、雪荷載、吊車荷載等。 （三）偶然荷載 在結構使用期間不一定出現，而一旦出現，其量值很大且持續時間很短的荷載稱為偶然荷載，如爆炸力、撞擊力等。 二、荷載代表值 荷載是隨機變量，任何一種荷載的大小都有一定的變異性。因此，結構設計時，對于不同的荷載和不同的設計情況，應賦予荷載不同的量值，該量值即荷載代表值。建筑結構荷載規范GB50009-2001（以下簡稱荷載規范）規定， 對永久荷載應采用標準值作為代表值；對可變荷載應根據設計要求采用標準值、組合值、頻遇值或準永久值作為代表值；對偶然荷載應按建筑結構使用的特點確定其代表值。本書僅介紹永久荷載和可變荷載的代表值

7、。 （一）荷載標準值 作用于結構上荷載的大小具有變異性。例如，對于結構自重等永久荷載，雖可事先根據結構的設計尺寸和材料單位重量計算出來，但施工時的尺寸偏差，材料單位重量的變異性等原因，致使結構的實際自重并不完全與計算結果相吻合。至于可變荷載的大小，其不定因素則更多。荷載標準值就是結構在設計基準期內具有一定概率的最大荷載值,它是荷載的基本代表值。這里所說的設計基準期，是為確定可變荷載代表值而選定的時間參數，一般取為50年。 1、永久荷載標準值 永久荷載主要是結構自重及粉刷、裝修、固定設備的重量。由于結構或非承重構件的自重的變異性不大，一般以其平均值作為荷載標準值，即可按結構構件的設計尺寸和材料或

8、結構構件單位體積（或面積）的自重標準值確定。對于自重變異性較大的材料，在設計中應根據其對結構有利或不利的情況，分別取其自重的下限值或上限值。常用材料和構件的單位自重見荷載規范。現將幾種常用材料單位體積的自重（單位kN/m3）摘錄如下：混凝土2224，鋼筋混凝土2425，水泥砂漿20，石灰砂漿、混合砂漿17，普通磚18，普通磚（機器制）19，漿砌普通磚砌體18，漿砌機磚砌體19。例如，取鋼筋混凝土單位體積自重標準值為25 kN/m3，則截面尺寸為200×500mm的鋼筋混凝土矩形截面梁的自重標準值為0.2×0.5×25=2.5kN/m。 2、可變荷載標準值 民用建筑

9、樓面均布活荷載標準值及其組合值、頻偶值和永久值系數應按表1.1.1采用。    psi  psai  普西  表1.1.1 民用建筑樓面均布活荷載標準值及其組合值、頻偶值和永久值系數 項 次 類 別 標準值 (kN/m2)組合值系數c 頻偶值系 數f 準永久值系數q 1（1）住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫院病房、托兒所、幼兒園 （2）教室、實驗室、閱覽室、會議室、醫院門診室 2.00.70.50.60.40.52食堂、辦公樓中的一般資料檔案室 2.50.70.60.53（1）禮堂、劇場、影院、有固

10、定座位的看臺 （2）公共洗衣房 3.03.00.70.70.50.60.30.54（1）商店、展覽廳、車站、港口、機場大廳及其旅客等候室 （2）無固定座位的看臺 3.53.50.70.70.60.50.50.35（1）健身房、演出舞臺 （2）舞廳 4.04.00.70.70.60.60.50.36（1）書庫、檔案室、儲藏室 （2）密集柜書庫 5.012.00.90.90.87通風機房、電梯機房 7.00.90.90.88汽車通道及停車庫: （1）單向板樓蓋（板跨不小于2m） 客 車 消防車 （2）雙向板樓蓋和無梁樓蓋（柱網尺寸不小于6m×6m） 客 車 消防車  4.035

11、.0 2.520.0 0.70.7 0.70.7 0.70.7 0.70.7 0.60.6 0.60.69廚房:（1）一般的 （2）餐廳 2.04.00.70.70.60.70.50.710浴室、廁所、盥洗室： （1）第1項中的民用建筑 （2）其他民用建筑  2.02.5 0.70.7 0.50.6 0.40.511走廊、門廳、樓梯： （1）宿舍、旅館、醫院病房、托兒所、幼兒園、住宅 （2）辦公樓、教室、餐廳、醫院門診部 （3）消防疏散樓梯、其他民用建筑  2.02.53.5

12、 0.70.70.7 0.50.60.5 0.40.50.312陽臺： （1）一般情況 （2）當人群有可能密集時 2.53.50.70.60.5注：本表所列各項活荷載適用于一般使用條件，當使用荷載大時，應按實際情況采用。 本表各項荷載不包括隔墻自重和二次裝修荷載。 考慮到構件的負荷面積越大，樓面每1m2面積上活荷載在同一時刻都達到其標準值的可能性越小，因此，荷載規范規定，設計樓面梁、墻、柱及基礎時，表1.1.1中的樓面活荷載標準值在下列情況下應乘以規定的折減系數：（1) 設計樓面梁時的折減系數 第1（1）項當樓面梁從屬面積超過25m2時，應取0.9； 第1（2）7

13、項當樓面梁從屬面積超過50m2時應取0.9； 第8項對單向板樓蓋的次梁和槽形板的縱肋應取0.8；對單向板樓蓋的主梁應取0.6；對雙向板樓蓋的梁應取0.8。 第912項應采用與所屬房屋類別相同的折減系數。 （2) 設計墻、柱和基礎時的折減系數 第1（1）項應按表1.1.2規定采用； 第1（2）7項采用與其樓面梁相同的折減系數； 第8項對單向板樓蓋取0.5；對雙向板樓蓋取0.8； 第912項采用與所屬房屋類別相同的折減系數。表1.1.2 活荷載按樓層的折減系數 墻、柱、基礎計算截面以上的層數 123456892020計算截面以上各樓層活荷載總和的折減系數 1.00(0.9)0.850.700.65

14、0.600.55注：當樓面梁的從屬面積超過25m2時，采用括號內的系數。 上面提及的樓面的從屬面積，是指向梁兩側各延伸1/2梁間距的范圍內實際面積。 房屋建筑的屋面，其水平投影面上的屋面均布活荷載，應按表1.1.3采用。 其余可變荷載，如工業建筑樓面活荷載、風荷載、雪荷載、廠房屋面積灰荷載等詳見荷載規范。 表1.1.3 屋面均布活荷載 項次 類別 標準值（kN/m2） 組合值系數c 頻偶值系數f 準永久值系數q 1不上人的屋面 0.50.70.502上人的屋面 2.00.70.50.43屋頂花園 3.00.70.60.5注： 不上人的屋面，當施工荷載較大時，應按實際情況采用； 上人的屋面，當兼

15、作其他用途時，應按相應樓面活荷載采用； 對于因屋面排水不暢、堵塞等引起等積水荷載，應采取構造措施加以防止；必要時，應按積水的可能深度確定屋面活荷載； 屋頂花園活荷載不包括花圃土石等材料自重。 （二）可變荷載準永久值 可變荷載在設計基準期內會隨時間而發生變化，并且不同可變荷載在結構上的變化情況不一樣。如住宅樓面活荷載，人群荷載的流動性較大，而家具荷載的流動性則相對較小。在設計基準期內經常達到或超過的那部份荷載值（總的持續時間不低于25年），稱為可變荷載準永久值。它對結構的影響類似于永久荷載。 可變荷載準永久值可表示為qk ，其中k為可變荷載標準值，q為可變荷載準永久值系數。q的值見表1.1.1、

16、表1.1.3。 例如住宅的樓面活荷載標準值為2kN/m2，準永久值系數q=0.4，則活荷載準永久值為2×0.4=0.8 kN/m2。 （三）可變荷載組合值 兩種或兩種以上可變荷載同時作用于結構上時，所有可變荷載同時達到其單獨出現時可能達到的最大值的概率極小，因此，除主導荷載（產生最大效應的荷載）仍可以其標準值為代表值外，其他伴隨荷載均應以小于標準值的荷載值為代表值，此即可變荷載組合值。 可變荷載組合值可表示為ck 。其中c 為可變荷載組合值系數，其值按表1.1.1、表1.1.3查取。 （四）可變荷載頻遇值 對可變荷載，在設計基準期內，其超越的總時間為規定的較小比率或超越頻率為規定頻率

17、的荷載值稱為可變荷載頻遇值。換言之，可變荷載頻遇值是指在設計基準期內被超越的總時間僅為設計基準期一小部份的荷載值。 可變荷載頻遇值可表示為fk。其中f為可變荷載頻遇值系數，其值按表1.1.1、表1.1.3查取。步驟4：知識講授§1.2（ 分鐘）§1.2建筑結構概率極限狀態設計法一、極限狀態 （一）結構的功能要求 1、結構的安全等級 建筑物的重要程度是根據其用途決定的。不同用途的建筑物，發生破壞后所引起的生命財產損失是不一樣的。建筑結構可靠度設計統一標準GB50068-2001（以下簡稱統一標準）規定，建筑結構設計時，應根據結構破壞可能產生的后果（危及人的生命、造成經濟損失、

18、產生社會影響等）的嚴重性，采用不同的安全等級。根據破壞后果的嚴重程度，建筑結構劃分為三個安全等級。建筑結構安全等級的劃分應符合表1.2.1的要求。影劇院、體育館和高層建筑等重要的工業與民用建筑的安全等級為一級，大量的一般工業與民用建筑的安全等級為二級，次要建筑的安全等級為三級。紀念性建筑及其他有特殊要求的建筑，其安全等即可根據具體情況另行確定。 表1.2.1建筑結構的安全等級 安全等級 破壞后果 建筑物類型 一級 很嚴重 重要的房屋 二級 嚴重 一般的房屋 三級 不嚴重 次要的房屋 2、結構的設計使用年限 結構設計的目的是要使所設計的結構在規定的設計使用年限內能完成預期的全部功能要求。所謂設計

19、使用年限，是指設計規定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期。換言之，設計使用年限就是房屋建筑在正常設計、正常施工、正常使用和維護下所應達到的持久年限。結構的設計使用年限應按表1.2.2采用。 表1.2.2 結構的設計使用年限分類 類 別 設 計 使 用 年 限 （年） 示 例 15臨時性結構 225易于替換的結構構件 350普通房屋和構筑物 4100紀念性建筑和特別重要的建筑結構 3、結構的功能要求 建筑結構在規定的設計使用年限內應滿足安全性、適用性和耐久性三項功能要求。安全性指結構在正常施工和正常使用的條件下，能承受可能出現的各種作用；在設計規定的偶然事件（如強烈地震、爆炸

20、、車輛撞擊等）發生時和發生后，仍能保持必需的整體穩定性，即結構僅產生局部的損壞而不致發生連續倒塌。 適用性指結構在正常使用時具有良好的工作性能。例如，不會出現影響正常使用的過大變形或振動；不會產生使使用者感到不安的裂縫寬度等。 耐久性指結構在正常維護條件下具有足夠的耐久性能，即在正常維護條件下結構能夠正常使用到規定的設計使用年限。例如，結構材料不致出現影響功能的損壞，鋼筋混凝土構件的鋼筋不致因保護層過薄或裂縫過寬而銹蝕等。 結構的安全性、適用性和耐久性是結構可靠的標志，總稱為結構的可靠性。結構可靠性的定義是，結構在規定時間內，在規定條件下，完成預定功能的能力。但在各種隨機因素的影響下，結構完成

21、的能力不能事先確定，只能用概率來描述。為此，我們引入結構可靠度的概念，即結構在規定時間內，在規定條件下，完成預定功能的概率。在這里，規定時間指設計使用年限；規定條件指正常設計、正常施工、正常使用和正常維護，不包括錯誤設計、錯誤施工和違反原來規定的使用情況；預定功能指結構的安全性、適用性和耐久性。結構的可靠度是結構可靠性的概率度量，即對結構可靠性的定量描述。結構可靠度與結構使用年限長短有關。統一標準以結構的設計使用年限為計算結構可靠度的時間基準。應當注意，結構的設計使用年限雖與結構使用壽命有了解，但不等同。當結構的使用年限超過設計使用年限后，并不意味著結構就要報廢，但其可靠度將逐漸降低。 （二）

22、結構功能的極限狀態結構能滿足功能要求，稱結構“可靠”或“有效”，否則稱結構“不可靠”或“失效”。區分結構工作狀態“可靠”與“失效”的界限是“極限狀態”。因此，結構的極限狀態可定義為：整個結構或結構的一部份，超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能（安全性、適用性、耐久性）要求，該特定狀態稱為該功能的極限狀態。結構極限狀態分為以下兩類： 1、承載能力極限狀態這種極限狀態對應于結構或結構構件達到最大承載能力或不適于繼續承載的變形。承載能力極限狀態主要考慮關于結構安全性的功能。超過這一狀態，便不能滿足安全性的功能。當結構或結構構件出現下列狀態之一時，即認為超過了承載能力極限狀態：結構構件或連接因

23、材料強度不夠而破壞；整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）（圖1.2.1a）；結構轉變為機動體系(圖1.2.1b、c)；結構或結構構件喪失穩定（如柱子被壓曲等）(圖1.1d)。圖1.2.1結構超過承載能力極限狀態的示例 結構或結構構件一旦超過承載能力極限狀態，將造成結構全部或部分破壞或倒塌，導致人員傷亡或重大經濟損失，因此，在設計中對所有結構和構件都必須按承載力極限狀態進行計算，并保證具有足夠的可靠度。 2、正常使用極限狀態正常使用極限狀態對應于結構或結構構件達到正常使用或耐久性能的某項規定限值。超過這一狀態，便不能滿足適用性或耐久性的功能。當結構或結構構件出現下列狀態之一時，即認

24、為超過了正常使用極限狀態：影響正常使用或外觀的變形；影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；影響正常使用的振動；影響正常使用的其他特定狀態等。雖然超過正常使用極限狀態的后果一般不如超過承載能力極限狀態那樣嚴重，但也不可忽視。例如過大的變形會造成房屋內粉刷層剝落，門窗變形，屋面積水等后果；水池和油罐等結構開裂會引起滲漏等等。工程設計時，一般先按承載力極限狀態設計結構構件，再按正常使用極限狀態驗算。 （三）結構的功能函數及有關概念 1、作用效應和結構抗力的概念作用效應是指結構上的各種作用，在結構內產生的內力（軸力、彎矩、剪力、扭矩等）和變形（如撓度、轉角、裂縫等）的總稱，用S表示。由直接作用

25、產生的效應，通常稱為荷載效應。結構抗力是結構或構件承受作用效應的能力，如構件的承載力、剛度、抗裂度等，用R表示。結構抗力是結構內部固有的，其大小主要取決于材料性能、構件幾何參數及計算模式的精確性等。圖1.2.2結構所處狀態的示意 1、結構的功能函數 結構的工作性能可用下列結構功能函數Z來描述。為簡化起見，僅以荷載效應S和結構抗力R兩個基本變量來表達結構的功能函數，則有（1.2.1）上式中，荷載效應S和結構抗力R均為隨機變量，其函數也是一個隨機變量。實際工程中，可能出現以下三中情況（圖1.2.2）：當0即RS時，結構處于可靠狀態；當0即RS時，結構處于失效狀態；當0即R=S時，結構處于極限狀態。

26、 關系式（S，R）RS0稱為極限狀態方程。 二、實用設計表達式 現行規范采用以概率理論為基礎的極限狀態設計方法，用分項系數的設計表達式進行計算。 （一）按承載能力極限狀態設計的實用表達式 1、實用表達式 結構構件的承載力設計應采用下列極限狀態設計表達式： SR（1.2.2） 式中R結構構件的承載力設計值，即抗力設計值； S荷載效應基本組合或偶然組合的設計值。 荷載效應的基本組合，是指承載能力極限狀態計算時，永久荷載和可變荷載的組合；而荷載效應的偶然組合則是永久荷載、可變荷載和一個偶然荷載的組合。按承載能力極限狀態設計時，一般考慮荷載效應的基本組合，必要時尚應考慮偶然組合。下面僅介紹荷載效應基本

27、組合設計值的表達式，對于荷載效應偶然組合的設計值可參閱有關規范。 2、荷載效應基本組合設計值S荷載規范規定，對于基本組合，荷載效應組合的設計值S應從由可變荷載效應控制的組合和由永久荷載效應控制的組合中取最不利值確定。 （1）由可變荷載效應控制的組合 (1.2.3)  式中 結構構件的重要性系數，對安全等級為一級或設計使用年限為100年及以上的結構構件，不應小于1.1；對安全等級為二級或設計使用年限為50年的結構構件，不應小于1.0；對安全等級為三級或設計使用年限為5年及以下的結構構件，不應小于0.9；在抗震設計中，不考慮結構構件的重要性系數。 永久荷載分項系數，按表1.2.3采用；

28、按永久荷載標準值計算的荷載效應值； 第i個可變荷載的分項系數，按表1.2.3采用； 按可變荷載標準值計算的荷載效應值，其中為諸可變荷載效應中最大值； 可變荷載的組合值系數，民用建筑樓面均布活荷載、屋面均布活荷載的組合值系數按表1.1.1、表1.1.3采用； 參與組合的可變荷載數。 表1.2.3荷載分項系數的取值 荷載特性 荷載分項系數 永久荷載 永久荷載效應對結構不利 由可變荷載效應控制的組合 1.2由永久荷載效應控制的組合 1.35永久荷載效應對結構有利 1.0傾覆、滑移或飄浮驗算 0.9可變荷載 一般情況 1.4對標準值大于4kN/m2的工業房屋樓面結構的活荷載取 1.3（2）由永久荷載效

29、應控制的組合 （1.2.4） 應用（1.2.3）、式（1.2.4）時應注意以下問題： 當考慮以豎向的永久荷載效應控制的組合時，參與組合的可變荷載僅限于豎向荷載。 式中GSGK為永久荷載效應設計值，Q1SQ1K和效應設計值。相應地，GK 稱為永久荷載的設計值，Q11K和分別為第一可變荷載和第i個可變荷載的設計值。可見，荷載設計值是荷載代表值與荷載分項系數的乘積。通常，集中恒載、均布恒載設計值分別用G和g表示，集中活荷載、均布活荷載設計值分別用Q和q表示。 混凝土結構和砌體結構設計采用內力表達式。此時，式（1.2.3）、式（1.2.4）實質上就是永久荷載和可變荷載同時作用時，在結構上產生的內力（軸

30、力、彎矩、剪力、扭矩等）的組合，其目標是求出結構可能的最大內力。在建筑力學課程里，我們已熟知各種結構內力的計算方法，例如跨度為的簡支梁，在跨中集中荷載F作用下的跨中最大彎矩，在均布荷載作用下的跨中最大彎矩= ，這也就是式中 SGK、SQk的計算方法。 鋼結構設計采用應力表達，式（1.2.3）、式（1.2.4）實質上就是永久荷載和可變荷載同時作用時，在構件截面上產生的最大應力。 現在通過下例進一步說明荷載效應的計算方法。步驟5：例題講解（ 分鐘）【例1.2.1】 某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸b×h =200mm×400mm， 計算跨度=5m，凈跨

31、度=4.86m。承受均布線荷載：活荷載標準值7kN/m，永久荷載標準值10kN/m（不包括自重）。試計算按承載能力極限狀態設計時的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力設計值。 【解】由表1.1.1查得活荷載組合值系數=0.7。安全等級為二級，則結構重要性系數=1.0鋼筋混凝土的重度標準值為25kN/m3，故梁自重標準值為25×0.2×0.4=2 kN/m總永久荷載標準值gk=10+2=12kN/m永久荷載產生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力標準值分別為： Mgk = gk = ×12×52 =37.5kN·m= = =29.16 kN活荷載產生的

32、跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力標準值分別為： Mqk = qk = ×7×52 =21.875kN·m= = =17.01 kN本例只有一個活荷載，即為第一可變荷載。故計算由可變荷載彎矩控制的跨中彎矩設計值時，=1.2，=1.4。由式（1.2.3）得由可變荷載彎矩控制的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力設計值分別為： = =1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625 kN·m=1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806 kN計算由永久荷載彎矩控制的跨中彎矩設計值時，=1.35，=1.4，=0.7。由式（1.2.4）得由永久荷載彎矩控制的跨中彎矩設計值和支座邊緣截面剪力標準值分別為： =1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063 kN·m=1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036 kN取較大值得跨中彎矩設計值M = 75.625kN·m，支座邊緣截面剪力設計值=58.806