1、常見的三種分數應用題邏輯類型分析-小學數學論文常見的三種分數應用題邏輯類型分析江蘇鹽城市第一小學聚亨路校區(2 2 4 0 0 5 ) 杭惠娟摘 要分數類應用題在小學數學中比較常見，但是由于涉及較多量的對比，內容較為抽象，很多學生很難理解和掌握，在分析中常常找不到頭緒。教師可將 常見的分數應用題按邏輯分為分率類、乘法類、除法類三種，為幫助學生理解和 解決分數應用題厘清思路。關鍵詞分數 應用題 邏輯 分類 思路中圖分類號G623.5文獻標識碼A 文章編號1007-9068(2016 ) 20-064一般來說，分數應用題的敘述較為繁雜，學生很難從文字描述中快速地抽出有用 的信息，捋清其中的邏輯，從

2、而找出解題思路。因此，筆者將常見的分數應用題 分為三種，從其基礎邏輯入手，幫助學生理解復雜的分數應用題。一、分率類分數應用題這是分數應用題中最常見的類型，而且問題的邏輯最明確，即a是b的幾分之幾？在解答上常用a-b來表示，其中b0o例1:小明和小風一起吃西瓜，小明吃了3塊，小風吃了5塊，小明吃的西瓜是 小風的幾分之幾？解析：這道題可以直接套用上述公式直接解答， 學生只要分清應該用誰除以誰的 關系，即3-5 = 3/5，所以小明吃的西瓜是小風的 3/5 o在該問題的基礎上，可以拓展出更為復雜的題型，常見的是a比b多了幾分之幾？用公式來代表的話就是(a b)bo例2:農民伯伯用拖拉機耕地，第一天耕

3、了2 5畝，第二耕了2 0畝，請問第一天比第二天多耕了幾分之幾？解析：對于這類問題，首先應當算出新增加的條件，也就是多耕出的部分，然后再用多耕出的部分和第一天耕地的部分進行對比，恢復到基本計算邏輯，即（25-20）-20= 1/4，所以第一天比第二天多耕了 1/4。在這類問題中，學生最需要分清誰是單位“1”。 一般來說，被分成幾份的那個量是單位1,或將最靠近分數的那個量看作1。 只要找準單位1,那么其基本邏 輯就會明朗化。二、乘法類分數應用題這類問題也較為常見，一般形式為已知a,求a的c/b是多少？這類題目的計算方法就是qXc/b o例3:張叔叔去買鞋，他一共帶了 3 0 0元錢，買一雙鞋花了

4、他帶的錢數的3/5，請問張叔叔買鞋花了多少錢？解析：已知張叔叔一共帶了 3 0 0元，這里的3 0 0元便是單位1，也就是ao鞋的價格是a的3/5，實際上就是計算3 0 0的 3/5是多少。即3 0 0 X3/5 =18 0 （元），張叔叔買鞋花了 18 0元。在這個邏輯基礎上拓展，通常是求比 a多c/b的數是多少？即a + aXc/b，也可以表示為aX（1+ c/b ） o例4: 一個陶瓷廠，原來每天生產14 0 0個白瓷盤子，后經過設備更新，現在 該廠每天生產的白瓷盤子比過去多 2/7，問現在該廠每天生產多少個白瓷盤子？解析：原來每天生產1 4 0 0個白瓷盤子，現在比過去每天多生產2/7

5、，代入公式得現在每天生產的數量為1 4 0 0 + 1 4 0 0 X2/7 =1 8 0 0 （個）、除法類分數應用題 這類型的應用題可描述為已知一個數的 c/b為a,求這個數是多少，一般解答公 式為a* c/b o例5: 款電視機，由于特價活動降價400元，降價幅度為原價的1/10，請問該款電視機原價是多少？解析：已知降價400元是原價的1/10，代入公式可求出電視機原價為400* 1/10 = 4 0 0 0 （兀）將該問題進行拓展，常見的形式為已知a比另外一個數多c/b，求那個數是多少？公式為a*（l+ c/b ） o例6:在學校組織的植樹活動中，小明種了16棵樹，比小紅多1/3，請問小紅種了幾棵樹？解析：按照公式可得，小紅種的棵數為16*（1+1/3 ） =12 （棵）。教師可以用假設法來幫助學生理解其中的邏輯關系。假設小紅種了 x棵樹，那么小明種的棵數比小紅多 1/3，就是（16 x）* x =3，即 x=16*（1 + 1/3 ）