1、第 33卷第 1 期廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012基于MATLAB的無刷直流電機雙閉環控制系統建模與仿真周永昌，黃植功？（廣西師范大學電子工程學院，廣西 桂林541004摘要:在分析無刷直流電機數學模型的基礎上，在MATLAB/SIMULINK 環境下, 將模型按功能進行子模塊建模,并與S函數結合，構建無刷直流電機模型，實現電流滯環和轉速離散PID控 制的雙閉環調速系統。仿真結果與理論分析一致，驗證了該控制系統設計的合理性，為驗證各種控制算法提供 有效的途徑。關鍵詞:無刷直流電機；建模;離散PID中圖分類號：TP39文獻標識碼:A文章編號:1003-

2、7551（201201-0025-051引言無刷直流電機（Brushless DC Motor,以下簡稱BLDCM是隨著電力電子技術和電機控制技術的發展而迅速成熟起來的一種新型電機。因其體積小、結構簡單、高 效和控制精度高等優點，廣泛應用于伺服領域,機器人等領域1。隨著無刷直流電 機的應用領域不斷拓寬，各種控制算法和策略不斷涌現，建立無刷直流電機控制系統 的仿真模型可以有效驗用于各種算法和策略，縮短開發周期。文獻2提出了基于S 函數的建模方 法，雖比較靈活，但模型較為復雜，仿真速度較慢，且程序比較繁雜。本 文利用MATLAB/SIMULINK 的仿真工具箱，通過建立子模塊并結合S函數,建立了B

3、LDCM控制系統。仿真結果驗證了該模型的有效性。2無刷直流電機（BLDCM的 數學模型以兩相導通星形三相六狀態為例，分析無刷直流電動機的數學模型及電磁轉矩 等特性。為簡化電機的數學模型，作如下假設3:1忽略電機鐵心飽和，不計渦流損 耗和磁滯損耗；2不計電樞反應，氣隙磁場分 布近似認為是平頂寬度為1200電角度 的梯形波；3忽略齒槽效應，電樞繞組在定子內表面均勻連續分布；4驅動系統逆變 電路的功率管和續流二極管均具有理想的開關特性。可得到三相繞組的電壓平衡方?c b a u u u = + + (1?r r r 000000? ? c b a i i i ? ?L M M M L M M M L

4、 p? c b a i i i ?c b a e e e 式中為定子相繞組 電壓；為定子相繞組電流；為定子相繞組電動勢；L為每相繞組的自感；M為每兩項 繞組間的互感；p為微分算子a b c u u u , , a b c i i i , , a b c e e e d /d p。由于三 相繞組為星形連接，且沒有中線，則有:0=+c b a i i i (20b c a M i M i M i += (3將式（2、（3代入（1，得到電壓方程：收稿日期:2012-01-03?通訊作者:hbypolly基于MATLAB的無刷直流電機雙閉環控制系統建模與仿真? c b a u u u = + + (4

5、?r r r 000000? ? c b a i i i ? -M L M L M L 000000P ? ?c b a i i i ?c b a e e e理想情況下，當某相不通電時，該相電壓為0 ,但在實際系統的換向時，電機繞組中的電流變化跟不上功 率開關的變化，產生一定的滯后，這樣 在不通電的繞組中仍然殘余一部分電壓，因此產生中點電壓Un,其方程為4:33A B C A B u u u e e e Un +=-C (5 BLDCM 的轉矩和運動方程可表示為：(C c b b a a e i e i e i e T +=3 3 -=+ (7式中:為電磁轉矩；為負載轉矩；e T L T B為

6、阻尼系數；c為電機機械 轉速；為電機的轉動慣量。J 3基于MATLAB/SIMULINK 建立的電機模型本文采用速度環和電流環的雙閉環控制調速，主要包括BLDCM本體模塊、速 度控制模塊、參考電流模塊、電流環控制模塊、轉矩計算模塊和電壓逆變器模塊。圖中各子模塊的作用 和結構簡述如下。圖1基于MATLAB/SIMULINK 的仿真建模整體框圖3.1 BLDCM本體模塊該模塊根據式（4求取BLDCM三相相電流，結構框圖如圖2所示。由式（4可知 要獲得電流信號必 須先求得三相反電動勢，所以反電動勢模塊的建立最為重要。理想的反電動勢呈梯形分布，其平頂寬度為1200電角度,梯形波的幅值與電機轉速 成正比

7、4,以A相為例如圖3所示。w m e E K w = (6式中,Ke為反電動勢系數,由電機結構決定，本文取Ke =0.382。由圖5可推導出轉子位置和反電動勢之間的線性關系，如表1所示。表中，由電角度位移pos推導出,由于電動機轉數per可以由per=fix（pos/2推出，fix函數實現取整功能，那么轉子位置角0 =po-per X 2n , B C兩相反電動勢波形依次比A相滯 后2n /3 4n /3fe角度,用S函數實現。第 33卷第 1 期廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012圖2 BLDCM本體模塊結構圖 圖3 A相反電動勢波形與轉子位置角的關系表

8、1 A相反電動勢與轉子位置角 0的關系表轉子位置角A相反電動勢0 n /6Em X (6/ n X n /65 n /6Em 5n /67 n /6Em X 6(-n / n 7 n /611 n /6-Em 11 n /62 n Em X-2 n /Bn3.2電流換向邏輯模塊電流環控制需要給定三相參考電流，根據電機轉子位置和三相電流的換相關系 可以得出電流換相信號，通過分析電動機工作過程推導出轉子位置與三相電流之間的對應關系如表2,其中1表示該相定子通過正向電流,-1表示該相定子通過負向電 流,0表示該相定子不通電流。表2轉子位置與三相定子繞組導通對應關系轉子位置A相B相C相0 n /60

9、-1 1 n /6 n /21-1 0 n /25 n /61 0 -1 5 n /67 n /60 1 -1 7 n /63 n /2-1 1 0 3 n /211 n /6-1 0 1 11 n /62 n0 -1 1參考電流模塊如圖4所示。邏輯信號與實際反饋的電流幅值相乘就可得出實際 參考電流，如圖5所示。3.3電流滯環控制模塊電流滯環控制模塊的作用是實現滯環電流控制方法，輸入為三相參考電流和實 際電流，輸出為逆變器控 制信號，模塊結構圖如圖6所示。3.4速度控制模塊本文采用離散PID算法,輸入為額定轉速和實際轉速的差值，輸出三相參考電流 的幅值Is，同時使用Saturation飽和限幅

10、模塊將輸出的參考相電流幅值限定在要求 范圍內，如圖1所示。3.5轉矩和轉速計算模塊根據式（6、（7，可以建立如圖7轉矩計算模塊和圖8轉速計算模塊。-Em Em基于MATLAB的無刷直流電機雙閉環控制系統建模與仿真圖4電流換向邏輯模塊 圖5實際參考電流模塊3.6電壓逆變器模塊電壓逆變器模塊輸入為電流滯環控制模塊給出的逆變控制信號，輸出為三相端 電壓。相當于一個電子換 向器。本文采用SIMULINK的Sim Powersystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊,連接方式如圖9所示。圖6電流滯環控制模塊圖7轉矩計算模塊-0.5GZpcs SingFenFcr1Sign Cu+iy2Fcrt3圖8轉

11、速計算模塊 圖9電壓逆變器模塊4仿真結果本文基于MATLAB/SIMUILINK 建立了 BLDCM控制系統的仿真模型，并對該 模型進行仿真。參數設置 為:定子繞組電阻R =1?,自感L =0.02H,互感=-0.061H, 轉動慣量J =0.005kg.m2,阻尼系數B =0.000 2N.m.s/rad,額定轉速n =400r/min,極對數P=2, 220V直流電源供電。經反復測試，離散PID控制三個參數kp=6, ki=0.15,kd=0.02,飽和限幅模塊限定在0以內，采樣周期T =0.000怡 仿真時長1.2s系統 空載啟動，進入穩定狀 態后，在t =0.5s是加入負載TL=3N.

12、m,在0.9s時撤去負載。得到系統轉速、轉矩、三相電流和三相反電動勢仿真曲線如圖10-13所示。由仿真結果得出，在n =400r/min的參考轉速下，系統響應迅速且平穩，在突加負 載和撤去負載的情況下，轉矩都能夠快速響應且能夠維持波動范圍基本不變，證明此建模方法的有效性和控制系統的合理性。5結論本文在MATLAB/SIMULINK 環境下，通過將系統功能模塊化，并且與S函數相 結合的方法，構建了無 刷直流電機仿真模型，采用速度電流雙閉環控制方法對該模型 進行了測試，結果表明：仿真速度很快，波形第33卷第1期 廣西物理GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012符合理論分析,

13、 系統能夠快速響應且平穩運行，具有良好的靜、動態特性。由于采用模塊化設計，只 需對部分模塊進行修改，就可以快速驗證各種新型控制算法和策略，為今后進一步研 究提供了有效的手段和工具。本文的不足之處，一是換相過程中沒有考慮到換向暫態運行特性，理論上任意時 刻都有一相懸空，但是實際運行的復雜性表明任意時刻三相都有電流存在；二是此系 統在高速和增加極對數的情況下有明顯失真現 象。這些問題有待在今后的工作中 加以改進。圖10轉速響應曲線 圖11轉矩響應曲線3Dn%0704DbDfl13圖12電流la ,1b ,1c波形 圖13反電動勢Ea , Eb , Ec波形參考文獻1王季鐵，曲家騏執行電動機M.北京:電子工業出版社，1997.2解后循，高翔，趙世婧,等.基于S-函數的無刷直流電機雙閉環速度控制系統仿真J.拖拉機與農用運輸車，2009,36(1:52-55.3夏長亮.無刷直流電機控制系統M.北京:科學出版社,2009.4楊彬.永磁無刷直流電機調速系統的仿真J.上海大學學報(自然科學版,2001,7(6:520-526.5韋鯤,等.無位置傳感器無刷直流電機 SIMULINK仿真模型的建