1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持3（一）臨沂一中趙偉偉【授課類型】新授課【教學目標】1 .知識與技能：了解二元一次不等式（組）產生的實際背景，會用平面區域表示二元一次不等式組的解集；2 .過程與方法：初步經歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數學建模的能力，體驗類比、歸納等推理方式探究新知識，強化數形結合的意識；3 .情感態度與價值觀：體會數學源于生活、用于生活的特點，激發學生的探索欲望,采用問題引導的探究模式，讓學生體驗思考并解決問題的愉快。【教學重點】用二兀一次不等式（組）表不平面區域。教教學難點】取測試點確定直線哪一側是要求的平面區域。【教學過程】

2、一、課題導入：1.從實際問題中抽象出二元一次不等式（組）的數學模型。以講課比賽的實際背景作為襯托，提出發放小禮物的具體方案和限制條件:筆筆芯提問11板演23合計不多于10支不多于20支讓學生經歷建立線性規劃模型的過程，這是本節教學的難點，教師通過設置問題引導學生思考、探究：（1）設什么量作未知量？（2）問題中有哪些等量關系或者不等關系？設提問x人，板演y人，則x,y需滿足下列不等關系：x 2y10xi 3y20xii 0xiii 02.二元一次不等式和二元一次不等式組的定義。（1）二元一次不等式：含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式組：由幾個

3、二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的有序實數對（x,y）構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。3.從實際問題中抽象出了二元一次不等式（組）后，展示一組與線性規劃相關的圖片，讓學生體驗數學來源于生活，又用于生活的特點，激發學生的探索欲望。二、新課講授：問題1 :元一次不等式（組）的解集可以用什么圖形表示？運用類比推理的方式，要求學生回憶初中學過的一元一次不等式（組）的情況得出結論.一元一次不等式（組）的解集是由實數組成的集合，而實數集與數軸上的點是一一對應的，所以一元一次不等式（組）的解集可以用數軸上的一個區間來表示；

4、二元一次不等式（組）的解集是由有序實數對組成的集合，而有序實數對是與平面直角坐標系內的點是一一對應的，所以二元一次不等式（組）的解集可以用平面直角坐標系內的一個區域來表示。問題2：二元一次不等式x-y6的解集表示怎樣的平面區域？在平面直角坐標系內，x-y-6=0表示一條直線。平面內所有的點被直線分成三類：第一類：在直線x-y-6=0上的點；第二類：在直線x-y-6=0左上方的區域內的點；第三類：在直線x-y-6=0右下方的區域內的點。用幾何畫板演示課本第93頁的表格。在直線上任取點P，過點P作x軸的垂線，在垂線上選取點A引導學生發現當點A滿足不等式時與點P的縱坐標有什么關系，進而發現點A在點P

5、的上方。移動點P，重復剛才的過程兩到三次，使學生加深印象，同時，強調點P的任意性，演示動畫，引導學生發現結論：在平面直角坐標系中，二元一次不等式x-y6表示直線x-y=6右下方的區域；直線x-y=6叫做這兩個區域的邊界，因為直線上的點不滿足不等式，所以邊界應畫成虛線。由特殊例子推廣到一般情況，可得結論：二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區域（虛線表示區域不包括邊界直線）。問題3：怎樣快速判斷二元一次不等式表示直線哪一側平面區域？例1畫出不等式x+4y4表示的平面區域。解：先畫直線x+4y-4=0，因為直線上的點不滿足不等式所以要畫成

6、虛線.（教師板演，展示規范作圖步驟）取原點（0,0），代入代數式x+4y-4所得符號小于零，滿足不等式，所以原點在不等式表示的平面區域內，如陰影部分所示。根據學生分析的情況可以選擇使用幾何畫板演示：對于直線x+4y-4=0同一側的所有點（x,y）,把它的坐標（x,y）代入代數式x+4y-4,所得到數值的符號都相同。引導學生發現所以只需在此直線外任取一點代入代數式x+4y-4，從它的正負即可判斷要找的平面區域是含該點的區域還是不含該點的區域。完成例一后，讓學生討論總結畫二元一次不等式表示的平面區域的一般方法和注意事（1）直線定界，注意虛實；（2）特殊點定域，當CWO時，取原點作測試點，當C=0時，取（1,0）或（0,1）作測試例題講解與練習學生在坐標紙上完成練習1、（1）y-3x+12;（2）x0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區域。2 .畫二元一次不等式表示的平面區域的一般方法和注意事項：（1）直線定界，注意虛實；（2）特殊點定域，當CW0時，取原點作測試點，當C=0時，取（1,0）或（0,1）作測試點。