1、關(guān)于LZW算法的改進(jìn)研究     【摘要】 在分析LZW算法的基礎(chǔ)上，對LZW算法的缺陷進(jìn)行了探討。并對LZW算法進(jìn)行了改進(jìn)，大幅度減少了編碼的長度，降低了匹配長度取值變化的影響，完全兼容LZW算法，在平均壓縮率方面有較大的提高，而且對改進(jìn)的算法進(jìn)行了分析論證。 【關(guān)鍵詞】  數(shù)據(jù)壓縮   LZW算法   緩沖區(qū)         LZW算法的實(shí)質(zhì)是無損壓縮技術(shù)1-3，LZW算法通過對輸入

2、流進(jìn)行分析，自適應(yīng)地生成一個(gè)包含輸入流中不重復(fù)子串的串表，將每一子串映射為一獨(dú)立的碼字輸出。這樣，它就充分利用了相鄰輸入之間的相關(guān)性，可以取得超過信源一階熵的編碼效率。然而，受緩存容量、計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算速度等因素的限制，串表的長度受到一定限制，且一般信源所具有的局部平穩(wěn)性隨緩存容量加大，編碼效率提高不大。即：它自身固有一定的缺陷與不足，難以滿足人們的需要，對它進(jìn)行改進(jìn)一直成為人們的研究目標(biāo)之一4-6。為了解決這一問題，本文對LZW算法進(jìn)行了改進(jìn)，命名為LZWC編碼算法。它兼有LZW算法的優(yōu)點(diǎn)，還具有自身的優(yōu)越性。首先對LZW算法進(jìn)行一些必要的介紹和分析。    &

3、#160;    1. LZW算法         LZW算法1由韋爾奇（T.A.Welch）于1984年通過對LZ算法的改進(jìn)。開發(fā)出的一種更優(yōu)算法。它是一種基于字典的編碼方法。并且它是LZ系列碼中應(yīng)用最廣，變形最多的一種算法。LZW壓縮有3個(gè)重要的對象：數(shù)據(jù)流、編碼流和編譯表。在編碼時(shí)，數(shù)據(jù)流是輸入對象，編碼流就是輸出對象；在解碼時(shí)，編碼流則是輸入對象，數(shù)據(jù)流是輸出對象；而編譯表是在編碼和解碼時(shí)都需要借助的對象。     &

4、#160;    1.1LZW算法的編碼原理         LZW算法的編碼原理為：對消息序列xn=x1x2x3xn從左到右進(jìn)行閱讀，并以此進(jìn)行LZW編碼：          (1)對x1顯然是第一次出現(xiàn)，它的前面也沒有字符，那么他的編號是1，它的碼元為(1,0, x1)。         

5、60;(2)對于x2它可能有兩種情況發(fā)生，即x1=x2或x1x2。對此，有         如果x1=x2，那么對于x2不作編碼，而對x3的編碼位點(diǎn)取2，連接位點(diǎn)則為1，這表示對x3作第二次編碼，它與第一次編碼的x1相連接。          如果x1x2，那么x2的編碼位點(diǎn)取為2，連接位點(diǎn)則為0，這表示對x2作第二次編碼，它的前面沒有出現(xiàn)過相同的字符。       

6、   (3)依照上述步驟遞推，如果對向量xn=x1x2x3xn，n<m，我們已經(jīng)得到它的編碼：C=(i,li, xji),i=1,2, , k .         對上式的C滿足的條件:對每一個(gè)i有且只有一對(i,li)，使li<i<ji成立。那么C構(gòu)成一LZW樹。由樹的構(gòu)造可知，對每個(gè)點(diǎn)i，它的枝li是唯一的。因此，樹C的全部枝為li，i=0，1，,k 確定，而且每個(gè)li與xn中的子向量xi對應(yīng)。 

7、60;       (4)如向量xn中的編碼C及相應(yīng)的樹確定，那么我們就可讀xn+1,xn+2, xn+k,并對它們繼續(xù)進(jìn)行編碼，如果有一個(gè)ik使xi=(xn+1,xn+2, xn+k)成立，而且對任何ik都有：xi( xn+1,xn+2, xn+k，xn+k+1)成立。那么：         不對字符xn+1,xn+2, xn+k進(jìn)行編碼。     

8、60;   對xn+k+1作它的編碼為（K+1,i, xn+k+1）。         以此類推，就可以完成對xn的編碼C。         2.2 LZW算法的原理         LZW算法通過編碼表來組織輸人字符串，并把它們轉(zhuǎn)換成一定長度的編碼。LZW算法有一個(gè)重要的特性稱作前綴性，即如果一個(gè)字符串在編

9、碼表上，那它的前綴串也在編碼表上。例如:A、B為兩個(gè)不同的字符串，AB組成一新的字符串，A為B的前綴串，如果B在編碼表中，則一定在編碼表中。         LZW通過編碼表識別源輸人字符序列，通過向編碼表中增加新的字符串，從而識別更多、更長的字符序列。但由于前綴性的約束，這種識別一般每次只在原來的基礎(chǔ)上增加一個(gè)字符，依次進(jìn)行。同時(shí)，由于編碼算法沒有很強(qiáng)的分析功能，使它不知道哪些字符序列將來出現(xiàn)的概率較大，所以它具有一定的盲目性。例如，有一個(gè)長度為n的字符序列，LZW編碼表要完全識別它，則至少需要該序列部分或全部重

10、復(fù)出現(xiàn)n次。但是，當(dāng)一個(gè)較長的字符串重復(fù)出現(xiàn)兩次，我們就能夠容易識別它，而且這樣的字符串再次出現(xiàn)的概率是非常大的。基于這樣一種認(rèn)識，本文在LZW算法的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一種新的編碼算法，我們把新算法稱為LZWC編碼算法，一般情況下它對數(shù)據(jù)的壓縮率比LZW算法有大幅度提高。新算法在最差的情況下可退化成標(biāo)準(zhǔn)的LZW算法。下面對LZWC算法的原理進(jìn)行詳細(xì)的介紹。         2  LZWC算法         LZWC算法

11、的基本原理是針對源輸人數(shù)據(jù)中不同特點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列，采用不同的編碼器分別編碼。數(shù)據(jù)序列的分類則是根據(jù)它的特點(diǎn)，通過對原始數(shù)據(jù)序列的分析來完成。         LZWC算法共有兩個(gè)編碼器，它們是：         (1） 重復(fù)編碼器（RepeatCorder），簡稱RC。         (2） LZW編碼器。   

12、60;     RC對輸入流中重復(fù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，剩下的數(shù)據(jù)由則由LZW編碼器進(jìn)行編碼。RC編碼器和LZW編碼器的編碼通過LZW編碼器的編碼表統(tǒng)一起來。         2.1  LZWC算法的編碼及原理         LZWC的算法過程如下：         對消息序列xn=x1x2x

13、3xn從左到右進(jìn)行閱讀，并以此進(jìn)行LZWC編碼：         (1） 輸入流中的數(shù)據(jù)x1，x2，xn依次經(jīng)過前緩沖區(qū)。         (4） 假如還有數(shù)據(jù)進(jìn)入緩沖區(qū)，則轉(zhuǎn)1），繼續(xù)此過程。         (5） 否則，結(jié)束編碼過程。        &#

14、160;LZWC算法和LZW算法一樣采用編碼表來組織輸入數(shù)據(jù)，顯然LZW的編碼表中包含RC和LZW兩個(gè)編碼器編碼的編碼表。我們分別稱其為編碼表中的RC項(xiàng)和LZW項(xiàng)。這兩項(xiàng)雖然對兩個(gè)編碼器來說是通用的，但實(shí)現(xiàn)時(shí)為了提高編碼表的搜索速度，可以把兩者分開處理。         RC的編碼識別很簡單，只在緩沖區(qū)中進(jìn)行，對于較長的重復(fù)字符，這種編碼方式簡便易行，效率較高。         LZW編碼器編碼不連續(xù)的字符，當(dāng)然是有效的，從而獲得較高的

15、壓縮率。從LZWC編碼過程可以看出，如果RC編碼器在輸入流中找不到滿足條件的字符，則LZW編碼器將獨(dú)自編碼輸入數(shù)據(jù)。這時(shí)LZWC算法退化為LZW算法。         2.2  LZWC算法的解碼原理         LZWC壓縮算法的解碼過程是編碼過程的逆過程，以下是LZWC算法的解碼過程：         (1）讀一個(gè)編碼（按LZW方

16、式確定的碼長）；         (2）如果是結(jié)束碼，則結(jié)束解碼過程；         (3）如果是RC標(biāo)志的編碼，則按照RC編碼規(guī)則解碼，輸出原始數(shù)據(jù)；         (4）否則，按LZW方式解碼；         (5）譯碼過程結(jié)束。    &

17、#160;    2.3  LZWC編碼的算例         下面，我們用一個(gè)例子來說明LZWC編碼算的過程。例如：假設(shè)信源發(fā)出的序列為：00110000111011100011001解：依題意，有：信源序列的數(shù)據(jù)依次經(jīng)過前緩沖區(qū)，則         (1）RC編碼器對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x1=x2，x2x3，即：0重復(fù)出現(xiàn)2次，符合RC編碼的條件，則00的LZWC編

18、碼為（1，2，0）。         (2）RC編碼器繼續(xù)對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x3=x4，x4x5，1重復(fù)出現(xiàn)2次，符合RC編碼的條件，則11的LZWC編碼為（2，2，1）。         (3）RC編碼器繼續(xù)對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x5=x6，x6=x7，x7=x8，x8x9，0重復(fù)出現(xiàn)4次，符合RC編碼的條件，則0000的LZWC編碼為（3，4，0）。      &

19、#160;  (4）RC編碼器繼續(xù)對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x9=x10，x10=x11，x11x12，1重復(fù)出現(xiàn)3次，符合RC編碼的條件，則111的LZWC編碼為（4，3，1）。         (5）RC編碼器繼續(xù)對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x12x13，0僅出現(xiàn)1次，不符合RC編碼的條件，所以，不能用RC編碼器對其進(jìn)行編碼。但是，它符合LZW編碼的條件，由LZW編碼器，則0的LZWC編碼為（5，1，0）。         (6）RC編碼器繼續(xù)對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x13=x14，x14=x15，x15x16，1重復(fù)出現(xiàn)3次，符合RC編碼的條件，則111的LZWC編碼為（6，3，1）。         (7）RC編碼器繼續(xù)對進(jìn)入前緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，x16=x17，x17=x18，x18x19，0重復(fù)出現(xiàn)3次，符合RC編碼的條件，則000的LZWC編碼為（7，3，0）。 &