1、2014-2015學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)仁和中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1若方程x23x1=0的兩根為x1、x2，則的值為（） A 3 B 3 C D 2二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是（） A 2 B 2 C 1 D 13關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（） A m0 B m0 C m0且m1 D m0，且m14如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 5如圖，點(diǎn)A、C、B在O上，已知AOB=ACB=a，則a的值為（） A 135° B 120° C 110° D 100&

2、#176;6如圖，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（） A 2 B 3 C 4 D 57如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（） A B C D 8已知兩圓半徑為5cm和3cm，圓心距為3cm，則兩圓的位置關(guān)系是（） A 相交 B 內(nèi)含 C 內(nèi)切 D外切二、填空題（每小題3分，共18分）9點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為10如圖，已知PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B，P=60°，PA=8，那么弦AB的長是11在半徑為的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長等于12在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同

3、外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n=13關(guān)于x的方程（m21）x3+（m1）x2+2x+6=0，當(dāng)m=時(shí)為一元二次方程14將拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是 三、解答題（共58分）15解方程 x2+2=016如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑17如圖，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D（1）求證：BC是O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長18某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)

4、，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案19如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且AB=26m，OECD于點(diǎn)E水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24（1）求CD的長；（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，則經(jīng)過多長時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？20已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

5、的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y0？21在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系xoy，O、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn)（1）直接寫出線段OB的長；（2）將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OAB請(qǐng)你畫出OAB，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長度22在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字4，1，2，5（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再從中摸出第二個(gè)小球請(qǐng)用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？求依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有

6、多大？23某農(nóng)場要建一個(gè)長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？（3）養(yǎng)雞場面積能達(dá)到205m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說明理由24如圖，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)平行四邊形OEA

7、F的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2014-2015學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)仁和中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1若方程x23x1=0的兩根為x1、x2，則的值為（） A 3 B 3 C D 考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 由方程x23x1=0的兩根為x1、x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得x1+x2=3，x1+x2=1，再把它代入要求的式子即可得出答案解答： 解：方程x23x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=3，x1x2=1，

8、=3；故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=p，x1x2=q性質(zhì)的應(yīng)用2二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是（） A 2 B 2 C 1 D 1考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值分析： 考查對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的理解拋物線y=（x1）2+2開口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)2即為函數(shù)的最小值解答： 解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是2故選：B點(diǎn)評(píng)： 求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公

9、式法3關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（） A m0 B m0 C m0且m1 D m0，且m1考點(diǎn)： 根的判別式；一元二次方程的定義分析： 令=b24ac0，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即可求得m的范圍解答： 解：由題意得：4m24（m1）m0；m10，解得：m0，且m1，故選D點(diǎn)評(píng)： 一元二次方程有實(shí)數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為04如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形分析： 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可求解解答： 解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖

10、形完全重合，可知A、B、C是中心對(duì)稱圖形；D不是中心對(duì)稱圖形故選D點(diǎn)評(píng)： 掌握中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5如圖，點(diǎn)A、C、B在O上，已知AOB=ACB=a，則a的值為（） A 135° B 120° C 110° D 100°考點(diǎn)： 圓周角定理分析： 先運(yùn)用“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”，再運(yùn)用周角360°即可解解答： 解：ACB=a優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為2a2a+a=360°a=120°故選B點(diǎn)評(píng)： 本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓

11、中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6如圖，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（） A 2 B 3 C 4 D 5考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理專題： 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析： OM最長邊應(yīng)是半徑長，根據(jù)垂線段最短，可得弦心距最短，分別求出后即可判斷解答： 解：M與A或B重合時(shí)OM最長，等于半徑5；半徑為5，弦AB=8OMA=90°，OA=5，AM=4OM最短為=3，3OM5，因此OM不可能為2故選A點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是：知道OM最長應(yīng)是半徑長，最短應(yīng)是點(diǎn)O到AB的距離長然后根據(jù)范圍來確定不可能的值7如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y

12、=ax2+bx+c的大致圖象為（） A B C D 考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解：a0，拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0、b0，對(duì)稱軸為x=0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定8已知兩圓半徑為5cm和3cm，圓心距為3cm，則兩圓的位置關(guān)系是（） A 相交 B 內(nèi)含 C 內(nèi)切 D 外切考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)

13、系分析： 已知兩圓半徑為5cm和3cm，圓心距為3cm，根據(jù)圓心距大于半徑之差小于半徑之和進(jìn)行作答解答： 解：兩圓的半徑分別是3cm和5cm，圓心距為3cm，53=2，3+5=8，238，兩圓相交故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系解題的關(guān)鍵是熟知兩圓的圓心距與兩圓的半徑之間的關(guān)系二、填空題（每小題3分，共18分）9點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)專題： 常規(guī)題型分析： 由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即可求出答案解答： 解：因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，所以：點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

14、為（2，3）故答案為：（2，3）點(diǎn)評(píng)： 考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)10如圖，已知PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B，P=60°，PA=8，那么弦AB的長是8考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析： 由PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B，根據(jù)切線長定理，即可求得PA=PB，又由P=60°，即可證得PAB是等邊三角形，由PA=8，則可求得弦AB的長解答： 解：PA，PB分別切O于點(diǎn)A

15、、B，PA=PB，P=60°，PAB是等邊三角形，AB=PA=PB，PA=8，AB=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線長定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意熟記切線長定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11在半徑為的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長等于2考點(diǎn)： 弧長的計(jì)算分析： 弧長公式為l=，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長解答： 解：l=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了弧長計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長計(jì)算公式12在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n=3考點(diǎn)： 概率公式專題

16、： 計(jì)算題分析： 先求出這個(gè)不透明的盒子中裝有2+n個(gè)球，根據(jù)概率公式列出算式=，從而求出答案解答： 解：這個(gè)不透明的盒子中裝有2+n個(gè)球，又從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，=，解得n=3，故答案為3點(diǎn)評(píng)： 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13關(guān)于x的方程（m21）x3+（m1）x2+2x+6=0，當(dāng)m=1時(shí)為一元二次方程考點(diǎn)： 一元二次方程的定義分析： 根據(jù)一元二次方程的定義列出方程和不等式求解即可解答： 解：關(guān)于x的方程（m21）x3+（m1）x2+2x+6=0，為一元二次方程，解得：m=1點(diǎn)評(píng)：

17、 本題考查一元二次方程的定義判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程必須具備以下3個(gè)條件：（1）是整式方程，（2）只含有一個(gè)未知數(shù)，（3）方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2這三個(gè)條件缺一不可，尤其要注意二次項(xiàng)系數(shù)m10這個(gè)最容易被忽略的條件14將拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是 y=2x21考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 由于拋物線向下平移1個(gè)單位，則x'=x，y'=y1，代入原拋物線方程即可得平移后的方程解答： 解：由題意得：，代入原拋物線方程得：y'+1=2x'2，即y=2x21故答案為y=2x21點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換

18、，重點(diǎn)是找出平移變換的關(guān)系三、解答題（共58分）15解方程 x2+2=0考點(diǎn)： 解一元二次方程-公式法專題： 計(jì)算題分析： 把a(bǔ)=1，b=2，c=2代入求根公式計(jì)算即可解答： 解：a=1，b=2，c=2，b24ac=（2）24×1×2=0，x=，x1=x2=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b24ac0）16如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑考點(diǎn)： 弧長的計(jì)算分析： 可觀察此圖是一個(gè)圓錐的展開面，則利用小圓周長是弧長，列出方程求解即可解答： 解：這個(gè)幾何體是圓錐，假設(shè)圖中小圓的半徑為r，扇形弧長等于小圓

19、的周長，即l=2r，點(diǎn)評(píng)： 本題的關(guān)鍵是理解底面積的周長是弧長，然后列方程求解17如圖，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D（1）求證：BC是O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長考點(diǎn)： 切線的判定專題： 幾何綜合題分析： （1）要證BC是O的切線，只要連接OD，再證ODBC即可（2）過點(diǎn)D作DEAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=3，由勾股定理得到BE的長，再通過證明BDEBAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AC的長解答： （1）證明：連接OD；AD是BAC的平分線，1=3（1分）OA=OD，1=22=3AC（2分）ODB=

20、ACB=90°ODBCBC是O切線（3分）（2）解：過點(diǎn)D作DEAB，AD是BAC的平分線，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90°，由勾股定理得：，（4分）BED=ACB=90°，B=B，BDEBAC（5分）AC=6（6分）點(diǎn)評(píng)： 本題綜合性較強(qiáng)，既考查了切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可同時(shí)考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理得到BE的長，及相似三角形的性質(zhì)18某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫

21、每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用專題： 方案型分析： （1）總利潤=每件利潤×銷售量設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意可得利潤表達(dá)式，再求當(dāng)w=1200時(shí)x的值；（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值解答： 解：設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得w=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800=2（x15）2+1250（1）當(dāng)w=1200時(shí)，2x2+60x+800=1200，解之得x1=10，x2=20根據(jù)題意要盡快減

22、少庫存，所以應(yīng)降價(jià)20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）解：商場每天盈利（40x）（20+2x）=2（x15）2+1250當(dāng)x=15元時(shí)，商場盈利最多，共1250元答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多點(diǎn)評(píng)： 本題重在考查根據(jù)題意寫出利潤的表達(dá)式是此題的關(guān)鍵19如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且AB=26m，OECD于點(diǎn)E水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24（1）求CD的長；（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，則經(jīng)過多長時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？考點(diǎn)： 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理分析： （1）在直角三角形EOD中利用勾股定理求得E

23、D的長，2ED等于弦CD的長；（2）延長OE交圓O于點(diǎn)F求得EF=OFOE=135=8m，然后利用，所以經(jīng)過2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿解答： 解：（1）直徑AB=26m，OD=，OECD，OE：CD=5：24，OE：ED=5：12，設(shè)OE=5x，ED=12x，在RtODE中（5x）2+（12x）2=132，解得x=1，CD=2DE=2×12×1=24m；（2）由（1）得OE=1×5=5m，延長OE交圓O于點(diǎn)F，EF=OFOE=135=8m，即經(jīng)過2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理等知識(shí)，求陰影部分面積經(jīng)常運(yùn)用求出空白面積來解決20已

24、知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y0？考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)專題： 代數(shù)綜合題分析： （1）將（1，0）和（0，3）兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c，求得b和c；從而得出拋物線的解析式；（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由圖象得當(dāng)1x3時(shí)，y0解答： 解：（1）由二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0）和（0，3）兩點(diǎn)，得（1分）解這個(gè)方程組，得

25、（2分）拋物線的解析式為y=x22x3（3分）（2）令y=0，得x22x3=0解這個(gè)方程，得x1=3，x2=1此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）（5分）（3）當(dāng)1x3時(shí)，y0（6分）點(diǎn)評(píng)： 本題是一道綜合題，考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式21在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系xoy，O、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn)（1）直接寫出線段OB的長；（2）將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OAB請(qǐng)你畫出OAB，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長度考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計(jì)算專題： 計(jì)算題；網(wǎng)格型分析： 在網(wǎng)格里，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針

26、方向旋轉(zhuǎn)90°，需要充分運(yùn)用網(wǎng)格，坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系畫圖，計(jì)算弧長，要明確這段弧的圓心O，半徑OB解答： 解：（1）OB=3；（2）圖形如右圖=點(diǎn)評(píng)： 在網(wǎng)格或者坐標(biāo)系里對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)90°或180°，要充分運(yùn)用已有的垂直關(guān)系畫圖22在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字4，1，2，5（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再從中摸出第二個(gè)小球請(qǐng)用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？求依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有多大？考

27、點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；概率公式分析： （1）利用古典概率的求解方法即可求得答案，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答： 解：（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明是奇數(shù)的概率是P=0.5；（2）用表格表示摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所示：第一次摸出小球的數(shù)字 第二次摸出小球后所構(gòu)成的坐標(biāo)組合4 （4，1） （4，2） （4，5）1 （1，4） （1，2） （1，5）2 （2，4） （2，1） （2，5）5 （5，4） （5，1） （5，2）位于第四象限的點(diǎn)有（2

28、，4）、（2，1）、（5，4）、（5，1）這四個(gè)，依次摸出兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有P=點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，以及古典概率的求解方法列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23某農(nóng)場要建一個(gè)長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？（3）養(yǎng)雞場面積能達(dá)到205m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)

29、說明理由考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： （1）首先設(shè)雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，然后根據(jù)題意可得方程x（402x）=168，即可求得x的值，又由墻長25m，可得x=14，則問題得解；（2）設(shè)圍成養(yǎng)雞場面積為S，由題意可得S與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)最大值的求解方法即可求得答案；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，即可知養(yǎng)雞場面積不能達(dá)到205米2解答： 解：（1）設(shè)雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，則 x（402x）=168，整理得：x220x+84=0，解得：x1=14，x2=6，墻長25m，0BC25，即0402x25，解得：7.5x20，x=14答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米（2

30、）圍成養(yǎng)雞場面積為S，則 S=x（402x）=2x2+40x=2（x220x）=2（x220x+102）+2×102=2（x10）2+200，2（x10）20，當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值200即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值200米2（3）不能，由（2）可知養(yǎng)雞場面積最大值200米2，故養(yǎng)雞場面積不能達(dá)到205米2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程與函數(shù)24如圖，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象