1、32.2對數函數(二)課時目標1.進一步加深理解對數函數的性質.2.掌握對數函數的性質及其應用1函數ylogax的圖象如圖所示，則實數a的可能取值是()A5 B.C. D.2下列各組函數中，表示同一函數的是()Ay和y()2B|y|x|和y3x3Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax3若函數yf(x)的定義域是2,4，則yf(x)的定義域是()A，1 B4,16C， D2,44函數f(x)log2(3x1)的值域為()A(0，) B0，)C(1，) D1，)5函數f(x)loga(xb)(a>0且a1)的圖象經過(1,0)和(0,1)兩點，則f(2)_.6函數y的定義域是

2、_一、選擇題1設alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c2已知函數yf(2x)的定義域為1,1，則函數yf(log2x)的定義域為()A1,1 B，2C1,2 D，43函數f(x)loga|x|(a>0且a1)且f(8)3，則有()Af(2)>f(2) Bf(1)>f(2)Cf(3)>f(2) Df(3)>f(4)4函數f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為()A. B. C2 D45已知函數f(x)lg，若f(a)

3、b，則f(a)等于()Ab BbC D6函數零點的個數為()A0 B1C2 D3題號123456答案二、填空題7函數f(x)lg(2xb)，若x1時，f(x)0恒成立，則b應滿足的條件是_8函數ylogax當x>2時恒有|y|>1，則a的取值范圍是_9若loga2<2，則實數a的取值范圍是_三、解答題10已知f(x)loga(3ax)在x0,2上單調遞減，求a的取值范圍11已知函數f(x)的圖象關于原點對稱，其中a為常數(1)求a的值；(2)若當x(1，)時，f(x)(x1)<m恒成立求實數m的取值范圍能力提升12若函數f(x)loga(x2ax)有最小值，則實數a的取

4、值范圍是()A(0,1) B(0,1)(1，)C(1，) D，)13已知logm4<logn4，比較m與n的大小1在對數函數ylogax(a>0，且a1)中，底數a對其圖象的影響無論a取何值，對數函數ylogax(a>0，且a1)的圖象均過點(1,0)，且由定義域的限制，函數圖象穿過點(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a>1，且a1)的圖象繞(1,0)點在第一象限由左向右順時針排列，且當0<a<1時函數單調遞減，當a>1時函數單調遞增2比較兩個(或多個)對數的大小時，一看底數，底數相同的兩個對數可直接利用對數函數的單調性來比較

5、大小，對數函數的單調性由“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分“底數大于1”和“底數大于0且小于1”兩種情況討論；二看真數，底數不同但真數相同的兩個對數可借助于圖象，或應用換底公式將其轉化為同底的對數來比較大小；三找中間值，底數、真數均不相同的兩個對數可選擇適當的中間值(如1或0等)來比較32.2對數函數(二)雙基演練1A2Dylogaaxxlogaax，即yx，兩函數的定義域、值域都相同3C由題意得：2x4，所以()2x()4，即x.4A3x1>1，log2(3x1)>0.52解析由已知得loga(b1)0且logab1，ab2.從而f(2)log2(22)2.6.解析要

6、使y有意義需使(3x2)0，0<3x21，即<x1，y的定義域為.作業設計1D因為0<log53<log54<1,1<log45，所以b<a<c.2D1x1，212x2，即2x2.yf(x)的定義域為，2即log2x2，x4.3Cloga83，解得a2，因為函數f(x)loga|x|(a>0且a1)為偶函數，且在(0，)為增函數，在(，0)上為減函數，由3<2，所以f(3)>f(2)4B函數f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，顯然在0,1上，y1ax與y2loga(x1)同增或同減因而f(x)maxf

7、(x)minf(1)f(0)aloga210a，解得a.5Bf(x)lglg()1lgf(x)，則f(x)為奇函數，故f(a)f(a)b.6Cx0時，令x22x30，解得x3或x1(舍)x>0時，f(x)ln x2在(0，)上遞增，f(1)2<0，f(e3)1>0，f(1)f(e3)<0f(x)在(0，)上有且只有一個零點總之，f(x)在R上有2個零點7b1解析由題意，x1時，2xb1.又2x2，b1.8，1)(1,2解析|y|>1，即y>1或y<1，logax>1或logax<1，變形為logax>logaa或logax<lo

8、ga當x2時，令|y|1，則有loga21或loga21，a2或a.要使x>2時，|y|>1.如圖所示，a的范圍為1<a2或a<1.9(0,1)(，)解析loga2<2logaa2.若0<a<1，由于ylogax是減函數，則0<a2<2，得0<a<，所以0<a<1；若a>1，由于ylogax是增函數，則a2>2，得a>.綜上得0<a<1或a>.10解由a>0可知u3ax為減函數，依題意則有a>1.又u3ax在0,2上應滿足u>0，故32a>0，即a<.

9、綜上可得，a的取值范圍是1<a<.11解(1)函數f(x)的圖象關于原點對稱，函數f(x)為奇函數，f(x)f(x)，即，解得a1或a1(舍)(2)f(x) (x1)(x1)(1x)，當x>1時，(1x)<1，當x(1，)時，f(x)(x1)<m恒成立，m1.12C已知函數f(x)有最小值，令yx2ax，由于y的值可以趨于，所以a>1，否則，如果0<a<1，f(x)沒有最小值又由于真數必須大于0，所以yx2ax存在大于0的最小值，即a24×1×<0，<a<.綜上可知1<a<.13解因為logm4<logn4，所以logm4logn4·lg 4<0，即lg nlg m<0且lg n