1、第七講 圖像問題【高考導航】 物理圖像能形象地表達物理規律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關系.因此, 圖像在中學物理中應用廣泛，是分析物理問題的有效手段之一.高考考綱明確指出，必要時考生能運用幾何圖形、函數圖像進行表達、分析。2004年考試大綱涉及到圖像知識的內容包括：勻速直線運動的s-t圖、v-t圖、勻變速運動運動的v-t圖;簡諧運動的振動圖像；橫波的圖像；分子間相互作用力及分子勢能與分子間距離關系圖像；電場線；磁感線；伏安特性曲線、電源的外特性曲線；正弦式交流電的圖像；平面鏡成像作圖法核子平均質量與原子序數的關系等. 在高考試題中對圖像問題的考查主要集中在作圖（即直接根據

2、題目要求作圖）、用圖（包括從題給圖像中獲取信息幫助解題以及根據題意作出相關圖像來幫助解題）兩個方面。對作圖題，在描繪圖像時，要注意物理量的單位、坐標軸標度的適當選擇及函數圖像的特征等,特別要注意把相關物理量的數值在坐標軸上標示清楚.對用圖題中要求從題給圖像獲取信息幫助解題類問題，要注意正確理解圖像的內涵：如明確圖像所代表的物理過程；弄清坐標所代表的物理量及其單位，進而弄清圖線上各點讀數的物理意義；弄清圖線與坐標軸上的截距的物理意義；弄清圖線與坐標軸所圍面積的物理意義；弄清圖線漸近線的物理意義；弄清圖線上一些特殊點（如圖線的拐點、端點、極值點及兩條圖線的交點等）的物理意義等.對用圖題中要求根據題

3、意作出相關圖像來幫助解題類問題，要根據題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，將物理量間的代數關系轉化為幾何關系,運用圖像直觀、簡明的特點，分析解決物理問題.【典型例題】例1一個標有“220V，60W”的白熾燈泡，加上的電壓U由零逐漸增大到220V，在此過程中，電壓U和電流I的關系可用圖像來表示，圖中給出的四個圖線，肯定不符合實際的是 ( ACD ) 例2一質點從A點沿直線向B點運動，開始時以加速度a1加速運動到AB之間的某一點C，然后又以加速度a2繼續作勻加速運動到達B點；若該質點反向從B點開始以加速度a2(a1a2)運動到C點，接著又以加速度a1繼續作勻加速運動到達A點，則兩次運動的過程中(

4、CD )A.由于相同的路段加速度相同，所以兩次所經歷的時間相同B.由于相同的路段加速度相同，所以兩次的平均速度大小相同C.雖然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度順序不同，所用時間肯定不同D.由于相同的路段加速度相同，它們的位移大小相同，所以兩次的末速度大小相同例3如圖所示，豎直放置的螺線管與導線abcd構成回路，導線所圍區域內有一垂直紙面向里的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環，導線abcd所圍區域內磁場的磁感應強度按12-9圖中哪一種圖線隨時間變化時，導體圓環將受到向上的磁場力？ ( A )12-9例4一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設向里為磁感應強度B的正方向。線圈中

5、的電流i沿順時針方向為正方向，如圖(a)所示，已知線圈中感應電流i隨時間而變化的圖象如圖(b)所示，則磁感應強度B隨時間而變化的圖象在圖 (c)中可能是 ( CD )(c)例5如圖所示為分子間相互作用力f隨分子間距離r變化的圖線，根據圖線表達的情況，以下說法中正確的是(取無窮遠為零勢能點)( BCD ) A. r=r1時，分子間作用力為零，分子勢能也為零B. r=r1時，分子間作用力最小，分子勢能也最小C. rr1時，分子間表現為引力，分子勢能隨r的增大而增大D. r<r1時，分子間表現為斥力，分子勢能隨r減小而增大例6質量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數為0.1

6、，作用在物體上的水平推力F與時間t的關系圖線如圖所示，求物體在前14s內的位移。(g=10m/s2)f=2N例7用伏安法測一節干電池的電動勢和內電阻，伏安圖像如圖所示，根據圖線回答：（2）圖線上a點對應的外電路電阻是多大？電源此時內部熱耗功率是多少？（3）圖線上a、b兩點對應的外電路電阻之比是多大？對應的輸出功率之比是多大？（4）在此實驗中，電源最大輸出功率是多大？ 例8如圖甲所示，在水平面MN上方有沿水平方向的勻強磁場，矩形金屬框abcd位于磁場下方，ab邊長50cm，且平行于MN，線框回路總電阻為。現在要用豎直向上的力F，將線框從距磁場邊界MN為h的位置由靜止開始向上拉動，并作勻加速運動，

7、線框進入磁場時，剛好能做勻速運動。研究表明，h數值不同，滿足上述要求的拉力F也不同，它們的關系如圖乙所示。試求線框的質量m和磁場的磁感應強度B。（g=10m/s2）例9真空中足夠大的兩塊互相平行的金屬板a和b間距為d，板間電壓Uab隨時間以周期T變化，如圖所示，t=0時刻一個帶正電粒子(不計重力)在電場力作用下從a板無初速向b板運動，并于t=nT(n為正整數)時刻恰好到達b板。問如果粒子不在t=0而是t=T/6時刻才開始從a板起動，經nT時間粒子離a板多遠?經歷多長時間能到達b板? 簡析:設加速度大小為a，則粒子在t=0時刻出發時，一個周期內位移S0為 S0=a×2=aT2.若粒子從

8、t=時刻出發，一個周期內位移S= S1S2，其中 S1=a×2=aT2S2=a()2×2= 所以 S= S1 S2= 即粒子在一個周期內位移為原來的，所以經歷相同時間，將運動到距a板處。若粒子運動不受b板限制，則經t=3nT位移為d。但實際上在此前粒子已打到b板上。考慮最后一個周期，如圖所示，設在圖中陰影區域初始時刻粒子打到b板，則應有 at2=S2= t= 所以粒子經歷時間 3nT×2=打到b板。【隨堂訓練】1. 一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，自右向左傳播，已知在t1=0.7 s時，P點出現第二次波峰（0.7 s內P點出現兩次波峰），Q點的坐標是（-

9、7，0），則以下判斷中正確的是A和質點B在t=0時刻的位移是相等的t=0時刻，質點C向上運動t2=0.9 s末，Q點第一次出現波峰t3=1.26 s末，Q點第一次出現波峰 ( )2.物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質量分別為mA、mB，與水平面間的動摩擦因數分別為A、B，平等于水平面的拉力F分別拉物體A、B，測得加速度與拉力F關系圖如圖A、B所示，則可知A_B，mA_mB，AmA_ BmB。(填“”“=”或“”)3. 圖(a)中abcd為邊長為L，具有質量的剛性導線框，位于水平面內，ac邊中串接有電阻R，導線電阻不計，虛線表示一勻強磁場區域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區域的寬度為2

10、L，磁感應強度為B，方向垂直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區域，已知ab邊剛進入磁場時，線框便變為勻速運動，此時通過電阻R的電流的大小為i。，試在圖(b)中的ix坐標系上定性畫出：從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊位置坐標x變化的曲線4.如圖所示，AB是平面鏡，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝向平面鏡），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一條豎直縫，已知尺鏡距離L，縫寬D,S與縫的a邊緣間距離為d，若要求此人眼睛緊貼小孔S通過縫看不到米尺上任何一部分在平面鏡中的像，試作出相關的光路圖，并求出

11、屏與平面鏡之間的距離X應滿足的條件。 【參考答案】【典型例題】1.B.簡析：本題是一道聯系實際的圖像類問題.題目的原型是定值電阻的U-I圖線.要正確求解本題,首先應能看懂四張圖所反映的燈絲電阻隨溫度變化的規律,同時還應考慮到燈絲電阻隨溫度升高而發生的變化.白熾燈泡的燈絲在電壓由零逐漸增大到220V過程中,其溫度由室溫升高到近2000°C,達到白熾狀態,由金屬的電阻率隨溫度的升高而增大的規律可知,此過程中,燈絲的電阻增大.故A、C、D三種情況是不符合實際的,本題應選B.2. CD.簡析：設質點第一次到達C點的速度為vc1,第一次的末速度為vB,那么在第一次的運動中有 , 所以 在第二次

12、到達C點的速度為vc2,第二次的末速度為為vA,則 , 所以 從上兩式可以看出兩次末速度的大小是相等的.由于兩段路程上的加速度不同,所以假設a1a2,分別作出質點在兩次運動中的v-t圖如圖所示,曲線與時間軸所圍的面積相等,顯然第一次所用時間少此,故C、D正確。3A 4、CD 5、BCD 6、51m。簡析：物體與地面的摩擦力f=mg=2N。在06s內拉力F=4N，故a1=(4-2)/2=1m/s2，S1=st2=18m在610s內，F=2N，等于摩擦力，故作勻速運動，S2=vt=24m在1014s內，勻減速到零停止，a3=2m/s2，故只需3s便停止運動，最后一秒時間停止不動，故S3=v2/2a

13、3=9m。在14s內的總位移為51m。7（1）1.5 V,0.2 （2）0.4 ,1.25 W（3）4：1,1：12.81 W解析:（1）開路時（I=0）的路端電壓即電源電動勢，因此E=1.5 V，內電阻r= =0.2 也可由圖線斜率的絕對值求內阻，有r= =0.2 （2）a點對應外電阻Ra= =0.4 此時電源內部的熱耗功率Pr=Ia2r2×0.2=1.25 W，也可以由面積差求得Pr=IaE-IaUa×(1.5-1.0) W=1.25 W（4）電源最大輸出功率出現在內、外電阻相等時，此時路端電壓U=E/2，干路電流I=I短/2，因而最大輸出功率P出m=× W=

14、2.81 W8m=；B=1T。簡析：當h=0時，F=mg，即1=mg得m=。而當h=時，F=5N，故a=40m/s2,v=8m/sF安=4N=得B=1T。9 簡析:設加速度大小為a，則粒子在t=0時刻出發時，一個周期內位移S0為 S0=a×2=aT2.若粒子從t=時刻出發，一個周期內位移S= S1S2，其中 S1=a×2=aT2S2=a()2×2= 所以 S= S1 S2= 即粒子在一個周期內位移為原來的，所以經歷相同時間，將運動到距a板處。若粒子運動不受b板限制，則經t=3nT位移為d。但實際上在此前粒子已打到b板上。考慮最后一個周期，如圖所示，設在圖中陰影區域初始時刻粒子打到b板，則應有 at2=S2= t= 所以粒子經歷時間 3nT×2=打到b板。【當堂反饋】1BC 2. 答: =3 解析:由右手定則可判斷在導線框勻速進入磁場時，感應電流i大小不變，方向為逆時針(在0L段)；在ab從L2L段R上