1、小學(xué)數(shù)學(xué)“科學(xué)探究，自主創(chuàng)新”教學(xué)模式的研究的實(shí)踐與思考譚習(xí)龍（丹陽市訪仙中心小學(xué)，江蘇 丹陽212321）摘要：提供給學(xué)生一些思考的材料，讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究，在探究過程中讓學(xué)生來審視它，驗(yàn)證它，最后來判斷它，認(rèn)可或否定一個東西，都要拿出證據(jù)，從而促進(jìn)學(xué)生在民主、平等的氛圍中形成善于探究、反思和合作的能力，促進(jìn)學(xué)生知識、能力、情感等方面主動、全面、協(xié)調(diào)地發(fā)展。關(guān)鍵詞：科學(xué)探究；自主創(chuàng)新錢學(xué)森臨終前給中國教育界留下一個深刻的問題，那就是“為什么我們的學(xué)校總是培養(yǎng)不出杰出人才？ ”這值得我們?nèi)w教育工作者的深思。我們追尋杰出人才尤其是錢老成長的軌跡，或許可以看到一些端倪。從錢老讀書時的故事可以看出

2、，他把大量的時間用來“玩”，也就是讀課外書、動手實(shí)驗(yàn)和外出實(shí)踐。使他在玩中，對知識充滿了興趣，對探索新知充滿了向往，促使他博覽群書，在醉心實(shí)驗(yàn)、民主的學(xué)術(shù)氛圍中，學(xué)會了合作、質(zhì)疑，挑戰(zhàn)了權(quán)威，勇于追求真理，從而培養(yǎng)了創(chuàng)新能力與精神。而我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，大量的實(shí)驗(yàn)是受老師控制的，是在預(yù)定軌道上的，是不會有一點(diǎn)失敗的，是一定不要動腦筋就能成功的，是單向的，至于為什么老師這么想，無人去深究。使學(xué)生始終認(rèn)為老師無所不能，沒有要我們學(xué)生動腦筋的事，我們唯一要做的就是死記硬背，以致形成思維定勢，缺乏個性，判斷力，缺乏懷疑精神和批判意識，盲從教師和權(quán)威，這必然會扼殺學(xué)生異想天開，使思維沒有廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性。

3、而事實(shí)證明，歷史上有所發(fā)現(xiàn)的人，不僅要不畏艱難，而且要突破世俗的偏見，甚至冒殺頭的危險，哪有什么指路人或預(yù)設(shè)的人，因此這恰恰喪失的是科學(xué)求真、求實(shí)、求新、求是的科學(xué)人文精神、科學(xué)素養(yǎng)，是廣大青少年喪失創(chuàng)造力的根源。因而，我們著力構(gòu)建“小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)探究，自主創(chuàng)新教學(xué)模式，即通過創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供給學(xué)生一些思考的材料，讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究，在探究過程中讓學(xué)生來審視它，思考它，驗(yàn)證它，懷疑它，最后來判斷它，認(rèn)可或否定一個東西，都要符合邏輯，拿出證據(jù)，從而促進(jìn)學(xué)生在民主、平等的氛圍中學(xué)會探究、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造，培養(yǎng)他們的質(zhì)疑和創(chuàng)造精神，形成善于探究、反思和合作的能力，促進(jìn)學(xué)生知識、能力、

4、情感等方面主動、全面、協(xié)調(diào)地發(fā)展。我結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)做法。一、課前動手實(shí)踐，課內(nèi)科學(xué)探究由于探究要花費(fèi)大量的時間，因此，很多探究的前期工作要提之于課前。比如：教學(xué)一億有多大時，可以引導(dǎo)學(xué)生課前調(diào)查100粒米、100滴水的的重量，100張紙的厚度和10枚硬幣的厚度。然后，讓學(xué)生選擇其中一個數(shù)據(jù)探究1億有多少。再如：圓柱表面積的教學(xué)，課前我請學(xué)生每人準(zhǔn)備了剪刀、透明膠、細(xì)線和直尺，以及自己用硬紙板做的一個圓柱體紙筒。師：課前同學(xué)們都用硬紙板做了一個圓柱體紙筒，你有辦法知道你用了多少平方厘米硬紙板嗎？（也就是求它的表面積，且接頭部分不計(jì)在內(nèi)。）請同學(xué)們先獨(dú)立探究，再小組討論，然后進(jìn)行大組交

5、流。給每個學(xué)生發(fā)一張實(shí)驗(yàn)活動表（見表）實(shí)驗(yàn)器材剪刀、透明膠、細(xì)線和直尺實(shí)驗(yàn)過程猜想測量計(jì)算過程結(jié)論生1：我是把圓柱體紙筒拆開來，發(fā)現(xiàn)由兩個圓紙片和長方形紙片組成，量出圓的直徑和長方形的長和寬的長度，就能求出需要多少平方厘米硬紙板了？生2：量出直徑就不要量長方形的長了，因?yàn)殚L方形的長就是底面圓的周長，可以由直徑直接求出來。生3：不要拆開來，那樣太麻煩了，因?yàn)閳A柱表面展開來是由兩個圓和一個長方形組成，所以可以直接求出來。師：怎么求出來呢？生3：我用線和尺量出我的圓柱底面的周長大約是12.6厘米，高是5厘米用12.6×53.14×(12.6÷3.14÷2) 2

6、×2師：每步是什么意思？師：你們量的數(shù)據(jù)都一樣嗎？我們應(yīng)該量哪些數(shù)據(jù)？生4：可以量圓柱底面的半徑、直徑或周長，以及高。生5：如果側(cè)面展開是正方形的話，需要知道底面的量或高就可以求了，因?yàn)榈酌嬷荛L與高相等。師：那么到底該怎樣求這個圓柱的表面積？（板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2）二、 精心設(shè)計(jì)問題，課堂科學(xué)探究問題是思維的起點(diǎn)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)種種新發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、推理，提出探究性問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行科學(xué)的探究，在生成過程中不斷迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。課例：在教學(xué)國標(biāo)本蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一教材第55頁“分?jǐn)?shù)除法”，我讓學(xué)生大膽

7、猜想÷2該怎樣計(jì)算？蔣鋮：師：怎么樣？生：不對，怎么又變成升了。師：雖然不對，但這位同學(xué)能大膽嘗試，說明他有勇氣，就新的發(fā)現(xiàn)往往都是在前人失敗的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，還有其他設(shè)想嗎？陳璐：師：你是怎樣思考的？陳璐：我受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)方法的啟發(fā)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。師：這位同學(xué)的設(shè)想有道理，他是根據(jù)以前學(xué)過的方法來比對，了不起！還有其他想法嗎？孫豪：÷2=×=（升）學(xué)倒數(shù)時，老師說過倒數(shù)與分?jǐn)?shù)除法有關(guān)系，我猜是這樣的。師：這位同學(xué)平時上課聽的很認(rèn)真，能根據(jù)老師無意說過的一句話進(jìn)行猜想，說明很用心。還有其他想法嗎？劉澤凱：分?jǐn)?shù)乘法的統(tǒng)一法則是用分子相

8、乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。我想分?jǐn)?shù)除法應(yīng)該相類似吧！師：有道理，剛才，這幾位同學(xué)開動腦筋，積極思考提出了自己的猜想，那他們的猜想，對不對呢？你有辦法來驗(yàn)證嗎？張艾佳：可以用乘法來驗(yàn)證。如果結(jié)果是，根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù) 用×2=，說明他們的猜想正確。肖雨露：可以化成小數(shù)除法來驗(yàn)證。÷2=0.8÷2=0.4=(升)還可以用加法來驗(yàn)證. + = (升)師：同學(xué)們真聰明，受同學(xué)們的啟發(fā)，我們還可以這樣想：÷2表示把4個平均分成2份，由4÷2得到每份是2個即。還可以畫圖來理解：陳璐：老師，其實(shí)從線段圖上可以看出，把升平均分成2份，求每

9、份是多少，就是求升的是多少？所以只要用×就可以了。師：精彩！邱夢：其實(shí)還可以這樣想，根據(jù)商不變的性質(zhì)。師：同學(xué)們，其實(shí)你們有著豐富的創(chuàng)造力，遇到問題，只要你敢于猜想，勇于探索、驗(yàn)證，你們也能像數(shù)學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)方法，解決問題。三、 課堂引出話題，課后科學(xué)探究由于科學(xué)探究耗時多，而課堂內(nèi)時間緊，學(xué)習(xí)任務(wù)重，老師可以在課堂里引出話題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小課題研究，課內(nèi)課外結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的探究，進(jìn)而養(yǎng)成良好的觀察、推理、猜想、驗(yàn)證、分析、歸納等思維習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。不僅很好地鞏固了所學(xué)知識，使得智慧得到發(fā)展，而且提高了學(xué)生自主探索的興趣，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新個性

10、和創(chuàng)新能力。課例：蘇教版數(shù)學(xué)第八冊教材“因數(shù)和倍數(shù)”一課“試一試”中有這樣一題：36的因數(shù)有1,2,3, , , , ,18,36。15的因數(shù)有 ；16的因數(shù)有 。在學(xué)生填好后，我出示教材的學(xué)習(xí)要求：觀察上面幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？吳凱：雙數(shù)的因數(shù)比單數(shù)的因數(shù)多。師：是嗎？我們來驗(yàn)證一下，2的因數(shù)有1,2；3的因數(shù)有1,3,怎么樣？（我的言下之意是舉個反例。）吳凱：大的雙數(shù)的因數(shù)比單數(shù)的因數(shù)多。沒想到學(xué)生堅(jiān)持己見！一想，隨即明白，書上的例子給學(xué)生造成了負(fù)遷移。且看：36的因數(shù)：1,2,3,4,9,12,18,36；15的因素：1,3,5,15；16的因數(shù)：1,2,4,8,16。學(xué)生觀察這三個例

11、子，得出雙數(shù)的因數(shù)比單數(shù)的因數(shù)多也算情有可原。我當(dāng)時馬上想到，把16改成26，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)結(jié)論的問題。但轉(zhuǎn)念一想，剛剛我舉了2和3的例子，學(xué)生馬上想到用“大的雙數(shù)”來自圓其說，這表明學(xué)生的錯誤印象還是蠻深的！我頭腦里靈光一閃，學(xué)生的這個判斷不正是他們直觀的猜想嗎？如果讓學(xué)生自己探究驗(yàn)證不是更好？于是我改變了原有的教學(xué)預(yù)設(shè)。師：吳凱同學(xué)通過自己的觀察比較，提出這一發(fā)現(xiàn)很有價值，但它只是一個猜想，這一猜想是否正確，需要同學(xué)們課后來驗(yàn)證。老師設(shè)計(jì)了一張練習(xí)紙，你們課后驗(yàn)證一下好嗎？有結(jié)論就告訴老師。一下課，我給學(xué)生練習(xí)紙，讓學(xué)生自主探究。下午，我到教室，學(xué)生爭著向我匯報(bào)。李明：老師，吳凱的發(fā)現(xiàn)是錯的

12、。師：你怎么發(fā)現(xiàn)的？（我在實(shí)物投影儀上展示李明的探究成果）李明：我從1的因數(shù)一直找到22的因數(shù)，但22的因數(shù)與21的因數(shù)一樣多。師：可見少數(shù)情況的結(jié)論并不代表全部，那他的猜想，怎樣就正確了呢。王林：在20以內(nèi)一個雙數(shù)的因數(shù)比一個單數(shù)的因數(shù)多。師：說的真好！那你們找出了這么多數(shù)的因數(shù)，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？課后繼續(xù)研究，好嗎？師：在研究的過程中，同學(xué)們可以單干，也可以互相討論。鑒于同學(xué)們這么有興趣，就請大家把自己的發(fā)現(xiàn)及時貼在黑板上加以公布，其他同學(xué)可以論證他的發(fā)現(xiàn)是否正確，老師有空就來與同學(xué)們交流，好嗎？后來幾天學(xué)生爭相公布自己的發(fā)現(xiàn)。生1：我發(fā)現(xiàn)1只有一個因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)2,3,5,7，11,1

13、3,17,19這些數(shù)只有兩個因數(shù)。生3：我知道只有兩個因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)。有兩個以上因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。生4：只有奇數(shù)個因數(shù)的數(shù)，很有趣。分別是1=12,4=22, 9=32, 16=42, 25=52。也就是說自然數(shù)的平方的數(shù)，它的因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個。生5：我要補(bǔ)充，這里研究的自然數(shù)不能為零。師：同學(xué)們，我們從吳凱同學(xué)在課堂上一個不成熟的發(fā)現(xiàn)和猜想，引得同學(xué)們課后去探索發(fā)現(xiàn)，獲得這么多的知識，真了不起！這都是誰的功勞？生（齊）；吳凱！師：對！同學(xué)們，你們注意到?jīng)]有，能夠提出問題，哪怕是錯誤的問題是多么的重要！正是因?yàn)橛腥瞬粩嗟夭孪耄M(jìn)而提出問題，進(jìn)一步地研究、驗(yàn)證，不斷地改進(jìn)、修正，最后得出結(jié)論

14、，才推動了科學(xué)的發(fā)展。比方說我們書上82頁的哥德巴赫猜想，激勵了一輩又一輩的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)愛好者去探究，得到了很多偉大的成果。只要大家能做有心人，善于觀察，尋找學(xué)習(xí)和生活中的困惑，提出問題，加以研究，就一定能成為棟梁之材！四、 巧妙設(shè)計(jì)習(xí)題，進(jìn)行科學(xué)探究數(shù)學(xué)習(xí)題，不僅是檢查課堂教學(xué)效果的手段，而且也是將知識轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。因此教師要巧妙設(shè)計(jì)習(xí)題，進(jìn)行科學(xué)探究，以培養(yǎng)學(xué)生猜想和探索的能力。課例：教學(xué)加減法各部分之間的關(guān)系后，我出了這樣一道題給學(xué)生思考：“對于一道加法題，如果把兩個加數(shù)與它們的和加起來則得450，求這道加法題的和是多少？”生1：由于和一個加數(shù)+另一個加數(shù)，所以

15、450應(yīng)是兩個和，一個和應(yīng)該是450÷2225。生2：我是這樣想的，假設(shè)這個算式是 + = 這道題就是變成了已知 + + =450，求 。由于 + = ，所以 + 450， =450÷2225。師：這位同學(xué)能夠用符號來代表數(shù)，尋找到解答的方法，很有創(chuàng)意！還有其他想法嗎？我下去巡視，發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生的自備本上寫著這些算式200+100300 200+100+30060050+100=150 50+100+150=300150+100250 150+100+250500我仔細(xì)推敲，眼睛一亮，向這個學(xué)生請教是怎樣想的。生3：我先寫一個算式，發(fā)現(xiàn)和是600，比450大了。再減少加數(shù)，發(fā)

16、現(xiàn)和是300，比450小了。再增加加數(shù)，發(fā)現(xiàn)和是500，比450大，但越來越接近450了。我想這樣試下去，可能會找到答案的。師：同學(xué)們，我覺得他的想法很有道理，我們一起試下去，好嗎？生4：這樣太繁了。我仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)第一組算式到第三組算式，一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)減少50，和就減少了100。要使總和500變?yōu)?50，我猜想其中一個加數(shù)還要再減少25，就能滿足和是450的要求了。師：對呀！你能在嘗試的過程中找出規(guī)律，提出猜想,老師很佩服你!現(xiàn)在我們回憶一下，這位同學(xué)是怎樣想的？生5：他是這樣想的，先假設(shè)一個加法算式，發(fā)現(xiàn)與結(jié)果有差距，再調(diào)整。這樣不斷發(fā)現(xiàn)調(diào)整，可以逐步接近答案。生6：要減少調(diào)整的次數(shù)，必須要善于觀察，進(jìn)行比較，提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：說得很好，還有其他方法嗎？一分鐘后，生7將手舉了一下，又放下來，一副欲言又止的神