1、科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位與作用:科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方知識(shí)后,安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)(尤其是大數(shù)關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容 , 一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)宏觀世界中的大數(shù), 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的六大核心觀念之一 :數(shù)感。另一方面又通過對(duì)較大數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋和推斷時(shí),學(xué)會(huì)用科學(xué)的、方便的方法表示大數(shù) ,同時(shí)為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。)相二、教學(xué)目標(biāo) :知識(shí)與技能目標(biāo):1、了解科學(xué)記數(shù)法的意義;2、學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù);3、對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。過程與方法目標(biāo):1、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)感 ;2、學(xué)會(huì)與人合作、與人交流。情感與態(tài)度

2、目標(biāo):1、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,開拓學(xué)生視野,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;2、通過用科學(xué)記數(shù)法方便、簡(jiǎn)潔地表示大數(shù), 感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。3、讓學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)的背景知識(shí)的了解,培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情與培養(yǎng)節(jié)約、環(huán)保等意識(shí)。三、教學(xué)重、難點(diǎn):1、重點(diǎn) :學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。突出重點(diǎn)措施:通過感受比較2、難點(diǎn) :探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系。突破難點(diǎn)策略:1、通過數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)引入,讓學(xué)生體會(huì)到大數(shù)存在的普遍性;2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流,學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù);3、通過鞏固練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用,再次掌握用科學(xué)記數(shù)法來表示大數(shù)并歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系。四、

3、教法與學(xué)法:教法 :以問題解決為主的情境教學(xué)法, 并輔以多媒體教學(xué)。本課通過古代故事,現(xiàn)代文明介紹,涉及到了宇宙、航空、 昆蟲、人類等各方面的數(shù)據(jù),讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生興趣,經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題情境 ,掌握知識(shí),學(xué)會(huì)技能。學(xué)法 :情境激趣合作探究嘗試運(yùn)用感悟提升實(shí)踐生活的一個(gè)學(xué)習(xí)過程憤悱中學(xué)習(xí) ,在學(xué)習(xí)中合作 , 在合作中交流 ,在交流中學(xué)會(huì)。, 讓學(xué)生在五、教學(xué)過程：(一 )、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣1、用 FLASH 動(dòng)畫演示“棋盤與麥粒”的故事 :在印度有一個(gè)古老的傳說:舍罕王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人- 宰相西薩·班·達(dá)依爾。國王問他想要什么,他對(duì)國王說:"

4、;陛下 ,請(qǐng)您在這張棋盤的第1 個(gè)小格里,賞給我1 粒麥子,在第2 個(gè)小格里給2 粒,第3 小格給4 粒 ,以后每一小格都比前一小格加一倍。請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的64 格的麥粒,都賞給您的仆人吧!"國王覺得這要求太容易滿足了, 就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí),國王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求。那么,宰相要求得到的麥粒到底有多少呢?(1) 、讓學(xué)生合作,嘗試列式1 + 2 + 4+ 8 + 2 63 , 教師給出其結(jié)果264-1(2) 、讓學(xué)生用計(jì)算器算一算 :2 64 -1中的 264(3) 、教師告訴學(xué)生其結(jié)果:

5、18446744073709551615(粒 ),約為 18450000000000000000設(shè)計(jì)說明 :此情景符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),故事能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,既是對(duì)乘方知識(shí)的復(fù)習(xí),又讓學(xué)生初步感受到了大數(shù)。2、出示宇宙星空?qǐng)D片,給出 3 個(gè)數(shù)據(jù) ,讓學(xué)生讀出其中地球的質(zhì)量。(1)、銀河系中大約有恒星:160 000 000 000 顆(2)、太陽與地球的平均距離大約為:150 000 000千米。(3)、地球的質(zhì)量大約為:5980 000 000 000 000 000 000噸。設(shè)計(jì)說明:只給出情景故事,感知了一個(gè)大數(shù),這樣還不能引起學(xué)生對(duì)大數(shù)的深刻認(rèn)識(shí), 所以再給出宇宙星空中的這些大數(shù)

6、,讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù), 引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上的沖突,形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。(二 )、引出問題、探索新知在上面的例子中,我們遇到了幾個(gè)很大的數(shù),看起來、 讀起來、 寫起來都不方便,有沒有簡(jiǎn)單的表示法呢 ?分以下步驟完成。1、回憶 100 ,1000,10000,能寫成 10( )2、 300=3 ×100=3 ×10( )3000=3 × 1000=3 × 10()30000=3 × 10000=3 × 10()3、再由學(xué)生完成上面4 個(gè)例子中的數(shù)的表示。(學(xué)生對(duì)160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為、16

7、×1010, 教師要利用學(xué)生這種錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)a 的范圍 )4、教師給出科學(xué)記數(shù)法表示:a×10( )(1a<10)。設(shè)計(jì)說明:通過層層遞進(jìn)的探究設(shè)計(jì),啟發(fā)學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法,同時(shí)又通過學(xué)生示錯(cuò),讓學(xué)生記住a 的范圍,體現(xiàn)了以學(xué)生為主的探究式教學(xué)。(三 )、感受應(yīng)用、領(lǐng)悟新知1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示(1) 、地球表面積約為510 000 000 000 000平方米 ,地球上陸地的面積大約為149000000平方米 ;(2) 、 2002 年 ,中國有勞動(dòng)力約為 720000000 人 ,失業(yè)下崗人員約為 14000000 人 ;每年新增勞動(dòng)力1

8、0000000人 ,進(jìn)城找工的農(nóng)民約120000000人。2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù):(1) 、 2003 年 10 月 15 日 ,中國首次進(jìn)行載人航天飛行, 神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14 圈 ,行程約為6×105 千米 ;(2) 、一套辭海大約有 1.7 ×107 個(gè)字。(3) 、1972年 3 月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器,至 2003年 2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí),它離地球1.22 ×1011千米。以上內(nèi)容由學(xué)生先自己完成,然后互相糾錯(cuò)。教師提問:大家都已學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù) ,現(xiàn)在請(qǐng)大家

9、觀察一下原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與指數(shù) n 之間的關(guān)系 ,有沒有什么發(fā)現(xiàn) ? 總結(jié)規(guī)律 :原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去 1 就是 n.設(shè)計(jì)說明 :本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了正反兩個(gè)方面,不僅是及時(shí)鞏固了科學(xué)記數(shù)法,同時(shí)為學(xué)生提供了n 與整數(shù)位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系“竅門”,加快了表示的速度,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。(四 )、鞏固提高、體驗(yàn)成功1、視頻賞析昆蟲記短片中主要有以下信息:世界上有名字的昆蟲有100 萬種 ,一個(gè)螞蟻群體的個(gè)數(shù)可以達(dá)到50 萬只 ,非洲沙漠蝗蟲個(gè)體數(shù)可以達(dá)到7 億至 20 億只 ,在 100 萬種昆蟲中約有4/5 是會(huì)飛的 ,3 億多年的進(jìn)化史等。教學(xué)過程 (1) 、讓學(xué)生 4 人小組分工合作記錄數(shù)字信息。(

10、2) 、將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示(3) 、互相補(bǔ)充校對(duì),其中昆蟲 4/5 是會(huì)飛行的學(xué)生可能不能表示出4/5 ×100 萬 =8 ×105設(shè)計(jì)說明 :根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征及心理學(xué)依據(jù),加入視頻賞析一方面減輕學(xué)生疲勞,另一方面讓學(xué)生能在介紹中及時(shí)捕捉數(shù)學(xué)信息,體現(xiàn)用數(shù)學(xué)的能力, 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg, 那么全國每天大約可節(jié)約用水多少kg?1年呢 ?( 全國人口約1.3 ×109人 ,用科學(xué)記數(shù)法表示)設(shè)計(jì)說明 :這兩題的設(shè)計(jì)一方面繼續(xù)鞏固科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù),另一方面也初步涉及了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的運(yùn)算。第2 題由于運(yùn)算有一定的

11、復(fù)雜性,同時(shí)要牽涉到取近似值,在此處教師應(yīng)做必要的講解與說明。(五 )、課后調(diào)查、應(yīng)用數(shù)學(xué)1、神舟六號(hào)已于2005年成功地完成了它的科研任務(wù),同學(xué)們可以通過網(wǎng)絡(luò)或其它方法,查查它總共在太空中飛行了多少千米及相關(guān)數(shù)據(jù)。2、記錄你家一周內(nèi)產(chǎn)生垃圾袋的數(shù)字,計(jì)算一年的數(shù)字,如果本地有100 萬戶家庭 , 一年內(nèi)大約產(chǎn)生多少個(gè)垃圾袋 ?( 以上用科學(xué)記數(shù)法表示)設(shè)計(jì)說明 :課后調(diào)查是本節(jié)課的延伸,學(xué)生通過調(diào)查生活中的熱點(diǎn)問題,可以感受到生活處處有數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決實(shí)際問題,進(jìn)一步通過親身實(shí)踐去體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,同時(shí)增加民族自,豪感與環(huán)保意識(shí)。(六 )、課堂小結(jié)、自主評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)說明 :讓學(xué)生通過說一說感受,談一談學(xué)習(xí)體會(huì),從而在知識(shí)、技能、情感方面進(jìn)一步提高,學(xué)生個(gè)性得到進(jìn)一步張揚(yáng)。設(shè)計(jì)反思 ;本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是建立在“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、與合作者”的教育理念上的。教