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1、班級： 姓名：2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（一） 學案 2011-9-23 劉飛學習目標:對數(shù)的概念；2對數(shù)式與指數(shù)式的互化 學習重點：對數(shù)的定義學習難點：對數(shù)概念的理解學習過程一、復習：假設2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？a=2ax=?也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？二、新授內(nèi)容：1、定義：一般地，如果 的b次冪等于N,就是，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對數(shù)，記作 ，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)例如： ； ； ； 2、探究對數(shù)基本性質(zhì)：1.是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？中的N可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)

2、（在指數(shù)式中 N 0 ）2.根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關系，？ ？ ，；對任意 且 , 都有 同樣易知： 對數(shù)恒等式如果把 中的 b寫成 , 則有 常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN例如：簡記作lg5； 簡記作lg3.5.自然對數(shù)：在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN例如：簡記作ln3； 簡記作ln10（6）底數(shù)的取值范圍；真數(shù)的取值范圍三、講解范例：例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： （1） （2） （3） (4) 例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）； （3）； （4）例3求下列各式中的的值： （1）； （2） （3） （4）例4計算： ，解：（1）解法一：設 則 , 解法二：； （按照范例，求解（2）、（3）（4）題） 四、課堂作業(yè)： 1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式(1) ； （）32 ； （）；（）2.把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1) 3.求下列各式的值(1) 25= = 100= 0.01= 10000= 0.00

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