1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組總課時：11課時 執(zhí)筆人：劉麗娟 使用人：備課時間：開學(xué)前第一周 上課時間：第一周第3課時：1、3不等式的解集教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。情感態(tài)度與價值：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解不等式中的相關(guān)概念（2）探

2、索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學(xué)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識（2分鐘，復(fù)習(xí)導(dǎo)入）師：上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3分鐘，由一個實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義。）在某次數(shù)學(xué)競賽中,教師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?學(xué)生1：3個筆記本共花去12元,還剩18元,可買9支筆.學(xué)生2:我認(rèn)為可以買1,2,39支,最多9支.

3、此時學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊.第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究（15分鐘，學(xué)生小組合作探究，全班交流）通過學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買X支筆,那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元,因此: 3×4+2X30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X9.(一)提出問題,引發(fā)討論探索交流:1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時間不得少于4小時，你知道他允許用的時間有多長嗎？（X4）2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為/s，人離開的速度為4 m/

4、s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（S），導(dǎo)火線燃燒的時間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（），則： x5（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？ （2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（三）導(dǎo)入知識，解釋疑難：通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。”不等式的解有時有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式

5、的解集的過程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。（四）議一議：請同學(xué)們用自己的方式將不等式X5的解集和不等式X-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流學(xué)生1：-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（ ）（ ）X5 X4學(xué)生2： X5 X4教師：同學(xué)1他這樣表示無法區(qū)別有“等于”和沒有“等于”。

6、同學(xué)2的方法讓人認(rèn)為解集是在兩個數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應(yīng)表示為： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7X5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6X4注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈. -2 -1 0 1 2 3 4X4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7X5通過生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。第四環(huán)節(jié)：例題講解（5分鐘，教

7、師正確師范）活動內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上（1）X-2-4 （2）2X8 -2X-2-10解：（1）X-2 -3 -2 -1 0 1（2）X40 1 2 3 4 （3）X40 1 2 3 4第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)（10分鐘，先是學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）1、判斷正誤：（1）不等式X-10有無數(shù)個解（2）不等式2X-30的解集為X 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）X4 （2）X-1 （3）X-3 （4）X53、填空1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x-10的解是( )3)不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是( )4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（5分鐘，學(xué)生回顧內(nèi)容、歸納總結(jié)）1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸