1、一元一次不等式與一次函數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：P20-23§1. 5一元一次不等式與一次函數(shù)（一）授課時間：2012年3月 日 星期 第 節(jié)。教學(xué)任務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式和一次函數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)課的

2、教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：1、了解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較。過程與方法：1、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。教學(xué)重點：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答。教學(xué)方法：研討法,即主要由學(xué)生自主交流合作來解決問

3、題，老師只起引導(dǎo)作。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容： 以前，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)、一次函數(shù)，不等式及其解集，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.如：在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時，有方程2x5=0;當(dāng)y0時，有不等式2x50; 當(dāng)y0時，有不等式2x50.由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列

4、問題.（1）x取哪些值時，2x5=0? （3）x取哪些值時，2x50?（2）x取哪些值時，2x50? （4）x取哪些值時，2x53?學(xué)生活動：討論后回答。活動目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。（1）當(dāng)y=0時，2x5=0,x=, 當(dāng)x=時，2x5=0.（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時，則有2x5=0,解得x=.當(dāng)x時，由y=2x5可知 yx時，2x50;（3）同理可知，當(dāng)x時，有2x50;（4）要使2x53

5、,也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點B（4，3），則當(dāng)x4時，有2x53. 活動效果：學(xué)生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式。活動內(nèi)容：如果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時，y0?學(xué)生活動：在剛才討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生嘗試解決問題。活動目的：通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個y的值所對應(yīng)的x的值都在A點

6、的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0,得x=2.5,所以當(dāng)x取小于2.5的值時，y0。活動內(nèi)容：先畫出圖象，然后討論回答。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.解設(shè)兄弟倆賽跑的時間為xy1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如下左圖： 從圖象上來看：（1）當(dāng)0x9時，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)x9時，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應(yīng)一個x值，哪個x100 m.第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動內(nèi)容：讓學(xué)生分小組交流后作出解答，教師進(jìn)行點評。解：如上右圖所示：