1、2019 年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)導(dǎo)練第 21 講三角形基礎(chǔ)知識(shí)【考題導(dǎo)向】中考試題中多以選擇題、填空題的形式考查三角形的邊角關(guān)系1. 三角形的有關(guān)知識(shí)及其簡(jiǎn)單的運(yùn)用、三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)外角性質(zhì)，一般直接考查2以探究開(kāi)放題的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，以三角形為載體，融合于其他圖形中，來(lái)命制計(jì)算題、推理論證題【考點(diǎn)精練】考點(diǎn) 1： 三角形的基本概念及三邊關(guān)系【典例】 （2018?長(zhǎng)沙）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A 4cm， 5cm， 9cmB 8cm， 8cm，15cmC 5cm， 5cm， 10cmD6cm， 7cm， 14cm【同步練】 （2018?福建）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形

2、三邊邊長(zhǎng)的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2， 3，5考點(diǎn) 2： 三角形重要的線段【典例】 （2018?貴陽(yáng)）如圖，在ABC中有四條線段DE， BE， EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是則該線段是（）ABC的中線，A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG【同步練】 （2018?昆明）在AOC中， OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則CDO的度數(shù)為（）A90°B95°C100°D120°考點(diǎn) 3： 三角形的穩(wěn)定性【典例】 （2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD【同步練】 下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）考點(diǎn) 4： 三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)

3、【典例】 （2018?長(zhǎng)春）如圖，在ABC中， CD平分 ACB交 AB于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DEBC交 AC于點(diǎn) E若A=54°， B=48°，則CDE的大小為（）A44°B40°C39°D38°【同步練】 （2018?廣西）如圖，ACD是 ABC的外角， CE 平分 ACD，若 A=60°， B=40°，則ECD等于（）A40°B45°C50°D55°考點(diǎn) 5： 三角形綜合探究【典例】如圖：已知AB CD， ABE與 CDE兩個(gè)角的角平分線相交于F（ 1）如圖 1，若

4、E=80°，求BFD的度數(shù)（ 2）如圖 2：若寫出 M和 E 之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論（ 3）若設(shè) Em°, 直接用含有n、m°的代數(shù)式寫出M ( 不寫過(guò)程 )【同步練】已知在四邊形中， A=C=90°（ 1）如圖1，若 BE平分ABC， DF平分 ADC的鄰補(bǔ)角，請(qǐng)寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明（ 2）如圖 2，若 BF、 DE分別平分 ABC、 ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DE與 BF 位置關(guān)系并證明（ 3）如圖 3，若 BE、DE分別五等分ABC、 ADC的鄰補(bǔ)角（即 CDE=， CBE=），則 E=【真題演練】1.（2018?常德）已知三角形兩邊的

5、長(zhǎng)分別是3 和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A 1B 2C 8D 112.（2018?宿遷）如圖，點(diǎn)D 在 ABC邊AB 的延長(zhǎng)線上，DEBC若 A=35°， C=24°，則D 的度數(shù)是（）A24°B59°C60°D69°3.（2018?眉山）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45°B60°C75°D85°4. （2018?黃石） 如圖， ABC中，AD是 BC邊上的高，

6、 AE、BF分別是 BAC、 ABC的平分線， BAC=50°，ABC=60°，則 EAD+ ACD=（）A75° B 80° C 85°D 90°5.（ 2018 湖南郴州 ）（ 3.00 分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是6.（2018?白銀）已知 a， b，c 是 ABC的三邊長(zhǎng)， a，b 滿足 |a 7|+ （ b 1）2=0，c 為奇數(shù)，則 c=7.（ 2018 遼寧撫順）（3.00 分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得 1+ 2+3+4=220°， 則 5=8.（2018?淄博

7、）已知：如圖，ABC是任意一個(gè)三角形，求證：A+ B+C=180°9. （2018?宜昌）如圖，在 Rt ABC中， ACB=90°， A=40°， ABC的外角 CBD的平分線 BE 交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E（ 1）求 CBE的度數(shù)；（ 2）過(guò)點(diǎn) D 作 DFBE，交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，求 F 的度數(shù)10. 已知： ABC 中B的平分線與 ACD 的平分線交于點(diǎn) P. 求證： 2P A【拓展研究】在 ABC中， C B， AE平分 BAC， F 為射線 AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E 重合），且 FD BC于 D；（ 1）如果點(diǎn)F 與點(diǎn) A 重合，且 C=50°， B=30°，如圖1，求 EFD的度數(shù)；