1、2019 年中考數學一輪復習精準導練第 21 講三角形基礎知識【考題導向】中考試題中多以選擇題、填空題的形式考查三角形的邊角關系1. 三角形的有關知識及其簡單的運用、三角形三邊關系、三角形內外角性質，一般直接考查2以探究開放題的形式呈現問題，以三角形為載體，融合于其他圖形中，來命制計算題、推理論證題【考點精練】考點 1： 三角形的基本概念及三邊關系【典例】 （2018?長沙）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A 4cm， 5cm， 9cmB 8cm， 8cm，15cmC 5cm， 5cm， 10cmD6cm， 7cm， 14cm【同步練】 （2018?福建）下列各組數中，能作為一個三角形

2、三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2， 3，5考點 2： 三角形重要的線段【典例】 （2018?貴陽）如圖，在ABC中有四條線段DE， BE， EF，FG，其中有一條線段是則該線段是（）ABC的中線，A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG【同步練】 （2018?昆明）在AOC中， OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則CDO的度數為（）A90°B95°C100°D120°考點 3： 三角形的穩定性【典例】 （2018?河北）下列圖形具有穩定性的是（）ABCD【同步練】 下列圖形具有穩定性的是（）考點 4： 三角形內角和與外角性質

3、【典例】 （2018?長春）如圖，在ABC中， CD平分 ACB交 AB于點 D，過點 D 作 DEBC交 AC于點 E若A=54°， B=48°，則CDE的大小為（）A44°B40°C39°D38°【同步練】 （2018?廣西）如圖，ACD是 ABC的外角， CE 平分 ACD，若 A=60°， B=40°，則ECD等于（）A40°B45°C50°D55°考點 5： 三角形綜合探究【典例】如圖：已知AB CD， ABE與 CDE兩個角的角平分線相交于F（ 1）如圖 1，若

4、E=80°，求BFD的度數（ 2）如圖 2：若寫出 M和 E 之間的數量關系并證明你的結論（ 3）若設 Em°, 直接用含有n、m°的代數式寫出M ( 不寫過程 )【同步練】已知在四邊形中， A=C=90°（ 1）如圖1，若 BE平分ABC， DF平分 ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關系，并證明（ 2）如圖 2，若 BF、 DE分別平分 ABC、 ADC的鄰補角，判斷DE與 BF 位置關系并證明（ 3）如圖 3，若 BE、DE分別五等分ABC、 ADC的鄰補角（即 CDE=， CBE=），則 E=【真題演練】1.（2018?常德）已知三角形兩邊的

5、長分別是3 和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A 1B 2C 8D 112.（2018?宿遷）如圖，點D 在 ABC邊AB 的延長線上，DEBC若 A=35°， C=24°，則D 的度數是（）A24°B59°C60°D69°3.（2018?眉山）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數是（）A45°B60°C75°D85°4. （2018?黃石） 如圖， ABC中，AD是 BC邊上的高，

6、 AE、BF分別是 BAC、 ABC的平分線， BAC=50°，ABC=60°，則 EAD+ ACD=（）A75° B 80° C 85°D 90°5.（ 2018 湖南郴州 ）（ 3.00 分）一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內角和是6.（2018?白銀）已知 a， b，c 是 ABC的三邊長， a，b 滿足 |a 7|+ （ b 1）2=0，c 為奇數，則 c=7.（ 2018 遼寧撫順）（3.00 分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得 1+ 2+3+4=220°， 則 5=8.（2018?淄博

7、）已知：如圖，ABC是任意一個三角形，求證：A+ B+C=180°9. （2018?宜昌）如圖，在 Rt ABC中， ACB=90°， A=40°， ABC的外角 CBD的平分線 BE 交 AC的延長線于點 E（ 1）求 CBE的度數；（ 2）過點 D 作 DFBE，交 AC的延長線于點 F，求 F 的度數10. 已知： ABC 中B的平分線與 ACD 的平分線交于點 P. 求證： 2P A【拓展研究】在 ABC中， C B， AE平分 BAC， F 為射線 AE上一點（不與點E 重合），且 FD BC于 D；（ 1）如果點F 與點 A 重合，且 C=50°， B=30°，如圖1，求 EFD的度數；