1、公因數(shù)與最大公因數(shù)。 ( 教材第 4142 頁)1. 使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2. 通過解決實際問題 , 初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3. 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力 , 能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。4. 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點 : 掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。難點 : 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。課件。師: 同學(xué)們 , 我們已經(jīng)能夠找出一個自然數(shù)的因數(shù) , 今天我們一起來研究兩個自然數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)的問題。1. 教學(xué)例 9。師: 用邊長 6 厘米或 4 厘米的正方形紙片鋪右邊的長方形, 哪種紙片能將長方形正好鋪滿

2、?畫一畫。 ( 課件出示 : 教材第 41 頁例 9 題)學(xué)生嘗試畫圖解決問題 ; 教師巡視了解情況 , 個別指導(dǎo)學(xué)習有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報邊長 6 厘米的正方形紙片能正好鋪滿 ; 邊長 4 厘米的正方形紙片不能正好鋪滿。師: 還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形 ?跟小組同學(xué)討論一下。學(xué)生進行小組討論 ; 教師巡視了解情況。師: 把你們討論的結(jié)果 , 派代表跟大家說一說。學(xué)生可能會說 :·邊長 1 厘米、 2 厘米或 3 厘米的正方形紙片都能正好鋪滿。·只要邊長的厘米數(shù)既是12 的因數(shù) , 又是 18 的因數(shù) , 就能正好鋪滿。師:1 、2、3

3、 和 6 既是 12 的因數(shù) , 又是 18 的因數(shù) , 它們是 12 和 18 的公因數(shù)。 4 是 12 和 18 的公因數(shù)嗎 ?為什么 ?生:4 不是 12 和 18 的公因數(shù) , 因為 4 不是 18 的因數(shù) , 也就不是它們的公因數(shù)了。2. 教學(xué)例 10。師:8 和 12 的公因數(shù)有哪些 ?其中最大的是幾 ?說一說你是怎樣想的。學(xué)生可能會說 :·我們可以分別列舉出 8 和 12 的所有因數(shù) , 再找一找。8的因數(shù) :1,2,4,8 。12 的因數(shù) :1,2,3,4,6,12 。8和 12 的公因數(shù)有 1,2,4,其中最大的是 4。·我們可以先找出8 的因數(shù) , 再從

4、 8 的因數(shù)中找出 12 的因數(shù)。8的因數(shù) :1,2,4,8 。其中 1,2,4 也是 12 的因數(shù)。8和 12 的公因數(shù)有 1,2,4,其中最大的是 4。師:8 和 12 的公因數(shù)有 1,2,4, 其中最大的是 4。 4 就是 8 和 12 的最大公因數(shù)。可以用下圖表示 8 和 12 的公因數(shù)。【設(shè)計意圖 : 在教學(xué)中 , 不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論 , 更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn) ”意識 , 引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程 , 盡可能挖掘?qū)W生的潛能 , 能讓學(xué)生通過努力 , 自己解決問題 , 形成概念】師: 通過本節(jié)課的學(xué)習 , 我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義 ; 掌握了找兩個數(shù)的最

5、大公因數(shù)的方法 : 找兩個數(shù)的最大公因數(shù) , 可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù) , 再圈出相同的因數(shù) , 從中找出最大的公因數(shù) ; 也可以先找到一個數(shù)的因數(shù) , 再從大到小看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù) , 從而找到最大公因數(shù)。公因數(shù)與最大公因數(shù)A 類選擇。 ( 把正確答案的序號填在括號里 )(1)9 和 16 的最大公因數(shù)是 () 。A. 1B. 3C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因數(shù)是 () 。A. 4B. 6C.8 D.16(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù) , 甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是 () 。A.1B.甲數(shù)C. 乙數(shù)D. 甲、乙兩數(shù)的積( 考查知識點 : 公因數(shù)和最大公因數(shù) ; 能力要求 : 能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù) )B 類有三根小棒 , 分別長 10 厘米、 16 厘米、 48 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒 , 不能剩余 , 每根小棒最長能有多少厘米 ?( 考查知識點 : 公因數(shù)和最大公因數(shù) ; 能力要求 : 靈活運用所學(xué)知識解決實際問題 )課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:(1)A(2)D(3)CB 類:每根小棒最長是 2 厘米。教材習題教材第 4