1、因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：書本3032頁，例1例3，“試一試”，“練一練”，練習(xí)五第14題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)；依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、動手操作，感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)1. 同學(xué)們手里都有12個大小完全相同的小正方形。你能用這12個大小完全相同的小正方形拼成一個長方形，并用算式表達(dá)出你的拼法嗎？你能想出幾種不同的拼法。2

2、. 全班交流。（根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)算式和圖形）在小組里交流擺法。（1）學(xué)生可能會出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。（第一種擺法把根據(jù)學(xué)生的回答把四個算式都羅列出來）43=12 62=12 121=1234=12 26=12 112=12觀察第一組算式你覺得它們之間有什么聯(lián)系？師指出：因為43=12，所以我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。（同時板書：因數(shù)、倍數(shù)）你能根據(jù)62=12這個算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指名說一說）121=12這個算式，你能說一說嗎？（每個同學(xué)在下面自由地說一說。）（2）你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生

3、互說，教師巡視找出典型例子）（3）誰有特殊的例子來和大家交流一下。學(xué)生可能會出現(xiàn)07=0。在學(xué)生回答之后指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。（4）老師也寫了一個算式，從這個算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？248=3我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、找因數(shù)和倍數(shù)1.你能找出36的所有因數(shù)嗎？（1）試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)）（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式361=36，36和1是36的因數(shù)；182=36，18和2是36的因數(shù)；123=36，12和3是36的因數(shù)；94=36，9和4是36的因數(shù)；66=36，6是36的因數(shù)。方法

4、2：想除法算式361=36，36和1都是36的因數(shù)；362=18，2和18都是36的因數(shù)；363=12，3和12都是36的因數(shù)；364=9，4和9都是36的因數(shù)；366=6，6是36的因數(shù)。（在交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是通過互相補(bǔ)充得到36所有的因數(shù)）板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。觀察36的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，）（3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找（4）試一試：你能找出15所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說15最大的因數(shù)是多少，最小的呢？你能找出16所有的因數(shù)嗎

5、？找完后交流，說一說16最大的因數(shù)是多少，最小的呢？小結(jié)2.3的倍數(shù)有哪些？你能找一找嗎？（1） 學(xué)生獨(dú)立找3的倍數(shù)。（2） 交流方法、答案以及在找的過程中的發(fā)現(xiàn)。（3） 反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？你知道一個數(shù)的倍數(shù)有多少個嗎？小結(jié)三、完成“試一試”。四、完成“練一練”。五、全課總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？六、課堂作業(yè) 練習(xí)五第1-4題2和5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：書本3233頁例4，“練一練”，練習(xí)五題57。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解2和5的倍數(shù)的特征，使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念；2.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，合情推理的能力

6、。教學(xué)重點：掌握能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。教學(xué)難點：靈活運(yùn)用能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.練習(xí)：從小到大寫5個2的倍數(shù)，寫5個5的倍數(shù)。（匯報結(jié)果）2.75是5的倍數(shù)嗎？83呢？你是怎么知道的？3.談話：你們通過筆算都能判斷出哪個數(shù)能被2整除，哪個數(shù)能被5整除想不想不用筆算就判斷出一個數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被2、5整除的數(shù)的特征（板書：能被2、5整除的數(shù)）二、探究新知（一）教學(xué)能被2和5整除的數(shù)的特征A.1.練習(xí)：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)2.教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論） 3.引導(dǎo)學(xué)

7、生明確：右邊的數(shù)個位上是0、2、4、6、8（教師板書：個位上是0、2、4、68的數(shù)都能被2整除）4.反饋練習(xí)：（1）判斷：下面這些數(shù)能否被整除 102、718、900、96、34（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)B. 1.寫出40以內(nèi)（包括40）5的倍數(shù) 觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除（板書）3.判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？ 60、75、106、130、5214.思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 .130）說一說你是怎樣判斷的？能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除又

8、能被5整除（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念1.教師提問：誰能說說我們以前學(xué)習(xí)過的雙數(shù)和單數(shù)？（從小到大舉例說說）這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系？2.教師總結(jié)并板書： 能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)2、4、6、810是偶數(shù) 不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù)1、3、5、7、9是奇數(shù)3.學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù)4.判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？ 總結(jié)：因為0能被2整除，所以也是偶數(shù)三、組織練習(xí)1.下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？52、77、 124、501、3170、4296、60032.按要求將下面的數(shù)分類47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被2整除的數(shù)：（2）能被5整除的數(shù)：（3）能

9、同時被2和5整除的數(shù)：3.完成“想想做做”學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。集體訂正。四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？能被2、5整除的數(shù)的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用五、作業(yè)練習(xí)五第5-7題3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：書本第3334頁，例5，“練一練”，練習(xí)五題810。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。 2.在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。教學(xué)難點：讓學(xué)生通過操作實驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特

10、征教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.師：2，5的倍數(shù)都有一定的特征，讓我們很快就能作出判斷，那其它數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？比如，3的倍數(shù)？猜一猜。 為了找得更清楚，我們用100以內(nèi)的一個表格，把3的倍數(shù)找出來，并做上記號。不要找漏了喲。我們邊找邊驗證我們的猜想是否正確。2.猜想3的這些倍數(shù)，它們有什么特征？超過100還有這個特征嗎？（學(xué)生可能會猜想：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)）舉例，驗證：13，16，19這幾個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？請檢驗一下。（學(xué)生通過檢驗發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)不是3的倍數(shù)）生可能會出現(xiàn)畏難情緒，師適時調(diào)動學(xué)生：你們?nèi)我鈭髷?shù)，老師一口報出是否是3的倍數(shù)，學(xué)生試一試。二、自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征

11、 1.分小組實驗。實驗要求：（1）在百數(shù)表中任意挑幾個3的倍數(shù)，然后在計數(shù)器上撥出來，看看各用幾顆珠子。（2）填好實驗記錄表3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù) 學(xué)生 匯報交流實驗結(jié)果。（3）觀察實驗記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。（4）交流、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。2.（1） 那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又會怎么樣呢？（2） 實驗驗證，填好實驗記錄表：不是3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)（3）匯報交流實驗結(jié)果。3.小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特點。（1） 通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。下面，老師報數(shù)，你們在計數(shù)器上撥數(shù)，看看這個

12、數(shù)要用幾棵珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。29、45、351、67、284、96、132、256（多撥了幾個數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計數(shù)器撥，直接會判斷了）（2）教師故意追問：你怎么不撥計數(shù)器也知道用了幾顆珠子？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。）（3） 不用計數(shù)器撥，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。54、49、114、163、2031（4） 現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)。1.完成“練一練”學(xué)生完成，師巡視，適時指導(dǎo)。2.不計算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？483 563 3423 5673 8023

13、3.完成練習(xí)五第8題在每個數(shù)的里填上一個數(shù)字。使這個數(shù)是3的倍數(shù)。7 20 12 35你能找出多少種不同的填法？學(xué)生先填數(shù)，再通過觀察來發(fā)現(xiàn)這些相應(yīng)的填法中的規(guī)律。1）最小可以添上幾就是3的倍數(shù)？2）再添上幾也是3的倍數(shù)？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？4.從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位數(shù)？ 0 5 6 7要組成3的倍數(shù)需要這三張卡片之間有什么聯(lián)系？方法：1）找到相應(yīng)的三張卡片。2）這三張卡片可以組成哪些三位數(shù)？四、全課小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？說與大家共享。五、作業(yè)設(shè)計。1.從0、5、6、7中選數(shù)組成三位數(shù)。1）3的倍數(shù) 2）5的倍數(shù)2.在里填數(shù)，組

14、成3的倍數(shù)。1）79，里可以填（ ）。 2）42. 里可以填（ ）。3）1，里可以填（ ）。 4）35，里可以填（ ）。3.2的倍數(shù)（ ）是4的倍數(shù)，4的倍數(shù)（ ）是2的倍數(shù)。4.按要求填數(shù)。1）48，25，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。2）24，37，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。3）10，2，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。5.甲乙兩車從兩地同時相對開出，甲車每小時行72千米，乙車每小時行68千米，兩車在距中點15千米處相遇，求甲乙兩地的距離。 2、3和5的倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：書本36頁練習(xí)五1114頁。教學(xué)目的：1.在練習(xí)中鞏固2、3和5的倍數(shù)的特征，并遵循發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些問題。提高學(xué)生綜合

15、運(yùn)用知識的能力。 2.提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：靈活掌握2、3、5的倍數(shù)的特點。教學(xué)難點：綜合運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特點來解答問題。教學(xué)過程：一、回顧與溫習(xí)。1.近階段在因數(shù)與倍數(shù)單元我們學(xué)習(xí)了些什么？什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？倍數(shù)呢？2的倍數(shù)有什么特點？3的倍數(shù)呢？5的倍數(shù)呢？一個數(shù)如果既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，它有什么特點？2.在本單元目前的學(xué)習(xí)中，你有困難的在哪兒？二、練習(xí)與鞏固提高。1.第11題。你可以找到哪些算式來回答?兩個數(shù)是否存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，我們可以通過什么來幫助判斷？小結(jié)：可以依據(jù)乘法算式，也可以依據(jù)除法算式。2.第12題。學(xué)生獨(dú)立

16、完成。說說自己的判斷依據(jù)。這里面有些什么需要注意的？3.第13題。這些題目的要求有什么不同？它們的思路會一樣嗎？1）怎樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？（個位既要滿足0、2、4、6、8，又要滿足0、5，只有0合適）你還能說出一些既是2 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)嗎？這些數(shù)都有什么共同的特征？2）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)又應(yīng)該怎樣去思考？（要讓各個數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，且必須讓個位填寫的是0、2、4、6、8）答案是唯一的嗎？3）學(xué)生獨(dú)立思考并完成第3小題，說說自己的想法。4）你能說出一個能同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)嗎？4.第14題。學(xué)生嘗試舉例判斷。用字母表示這些數(shù)，看看它們是不是3的倍數(shù)？

17、5.思考題：學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生答案不唯一。三、全課總結(jié)。四、作業(yè)設(shè)計。 1.按要求填空。32，100，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。10，34，27，35，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。25，16，50，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。2.一個數(shù)最小的倍數(shù)是（ ），最大的倍數(shù)（ ），倍數(shù)的個數(shù)是（ ）。3.一個數(shù)的3倍與它的差加5.3的和是17.9，求這個數(shù)。4.小明家上月電表讀數(shù)432千瓦時，本月交電費(fèi)33.8元，電費(fèi)單價是0.52元，小明家本月電表計數(shù)是多少千瓦時？質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書本37頁例6，“試一試”，“練一練”，練習(xí)六題12教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意

18、義2.掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法教學(xué)重點： 理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義教學(xué)難點： 掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課談話：誰還記得把自然數(shù)，以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為哪兩類？什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？這節(jié)課還將對自然數(shù)進(jìn)行分類，根據(jù)每個因數(shù)的多少分類，就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。二、看書學(xué)習(xí)、探究新知1.實踐感知，形成表象下面請同學(xué)們把書打開37頁，分別找出這些數(shù)的因數(shù)，然后給它們分一下類，看一看應(yīng)該怎樣分。2.什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？舉例說明3.1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？怎樣用集合圖表示。4.以前我們把自然數(shù)能否被2整除可分為幾類？5.現(xiàn)在把20以

19、內(nèi)的自然數(shù)填入下表奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)三、實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.同學(xué)們，我們判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了看他們因數(shù)的個數(shù)外，還要可以查素數(shù)表，現(xiàn)在，我們一起做一個質(zhì)數(shù)表。2.剛才，通過分類，誰說一下，“2”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？那么2的倍數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把這些合數(shù)劃掉，劃完后想一下，我們劃掉的是什么樣的數(shù)？（除了2以外，所有偶數(shù)都是合數(shù)）判斷：所有的偶數(shù)都是合數(shù)3.同學(xué)們誰知道3、5、7是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)，它們的倍數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)？3、5、7本身不劃，把它們的倍數(shù)劃掉，劃掉的是什么數(shù)。4.剩下的都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）這些數(shù)有什么特征？判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)5.怎樣能迅速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？師生共同總結(jié)

20、。6.出示29、35卡片，它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，為什么？7.觀察我們制作的質(zhì)數(shù)表，最小的素數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾？三、鞏固練習(xí)1.對比判斷（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)（ ）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（ ）（2）質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。（ ）合數(shù)至少有三個因數(shù)。（ ）（3）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（ ）合數(shù)一定是偶數(shù)。（ ）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ）2.完成“想想做做”學(xué)生獨(dú)立完成，老師適時點撥。3.趣味題老師有一位朋友給老師留了一個電話號碼，但是它是個謎語，請同學(xué)們幫老師猜一猜，看誰猜得又對又快。電話號碼數(shù)字的特點是：（1）最小的奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)（2）10以內(nèi)最大的偶數(shù)又是合數(shù)（3）最小的合數(shù)（4）最小的奇

21、數(shù)又是合數(shù)（5）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（6）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)（7）既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)四、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你對非0的自然數(shù)有了什么新的認(rèn)識？還有什么不明白的問題？五、作業(yè)設(shè)計 1.分解質(zhì)因數(shù)。 9、16、20、25、72、30 2.有48本練習(xí)本，可以平均分給幾位同學(xué)？ 3.24的因數(shù)有（ ），其中質(zhì)因數(shù)有（ ）。 4.簡便運(yùn)算。 8.420.67+0.478.420.148.42 31.682質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書本第38頁例7，例8，“練一練”，練習(xí)六第38題。教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。教學(xué)重點：理解

22、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，掌握方法。教學(xué)難點：用短除法分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1要求每個同學(xué)說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2指名說出什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？3判斷下面哪幾個數(shù)是合數(shù)？5、6、23、28、31、60二、新課1理解什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。（1）理解每個合數(shù)都可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。先把例7中的質(zhì)數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的形式。指名說，教師填寫：（1）（5）5再把例7中的合數(shù)28寫成兩個數(shù)相乘的形式。指名說，教師填寫：有幾種寫幾種。引導(dǎo)同學(xué)比較上面的等式，把質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫成的兩個數(shù)相乘的形式，有什么不同？同學(xué)回答后，教師歸納整理：一個質(zhì)數(shù)只能寫成1和它自身相乘的形式，不能寫成比它自身小的

23、兩個數(shù)相乘的形式；而合數(shù)除了可以寫成1和它自身相乘的形式以外，還可以寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。因為一個合數(shù)，除了1和它自身以外，還有別的因數(shù)。（2）理解每個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。教學(xué)例8教師說明，把30寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式，教師引導(dǎo)同學(xué)寫出30的分解式，同時在黑板上板書出來。然后，可以引導(dǎo)同學(xué)想：15是合數(shù)怎么辦？請同學(xué)們把每一個合數(shù)換成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。（教師巡視、發(fā)現(xiàn)問題。）同學(xué)寫完，指名說，教師板書：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。板書“分解質(zhì)因數(shù)”著重說明書寫的格式：把一個合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，要分解的合數(shù)寫在等號左邊，

24、把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號右邊。通常把幾個質(zhì)因數(shù)依照從小到大的順序排列。做練一練，把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，再寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。2教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。上面老師板書的分解質(zhì)因數(shù)的過程，書寫起來比較麻煩，為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。（1）介紹短除法。教師說明短除法是除法筆算的簡化。先板書短除符號把被除數(shù)寫在符號里邊，把除數(shù)寫在左邊，把商寫在被除數(shù)的下面，因為用口算，把除的過程簡化了。用短除法分解30的質(zhì)因數(shù)，就可以讓同學(xué)自己試做。教師行間巡視。然后進(jìn)行訂正。（2）讓同學(xué)觀察上面用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過程，歸納總結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一定要用什么樣的數(shù)作除數(shù)？從

25、什么樣的數(shù)開始除起？除得的商假如是質(zhì)數(shù)怎么辦？假如是合數(shù)呢？三、鞏固練習(xí)練習(xí)六第3-8題。閱讀第40頁下面的“你知道嗎？”四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？五、作業(yè)設(shè)計。 1.完成書本3、4、6、7題。公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書本第4142頁，例9、例10，“練一練”，練習(xí)七第1題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2.使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。3.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一

26、步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)重點：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點：學(xué)會找公因數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)1.操作活動。先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？1、2、3、6有什么共同的特征？揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。 4為什么不是12和18的公因數(shù)？二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)1.自主探索。提問：8和12的公因數(shù)

27、有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。2.明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。3.用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。4.完成“練一練”重點讓學(xué)生操作與填空。三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識1.練習(xí)七第1題。學(xué)生獨(dú)立填空，交流：用同樣的方法找16和24的因數(shù)分別有哪些？公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么

28、是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？五、作業(yè)設(shè)計1.分解質(zhì)因數(shù)：52、70、34、622.24的因數(shù)有（ ），40的因數(shù)有（ ），24和40的公因數(shù)有（ ），它們的最大公因數(shù)是（ ）。3.求最大公因數(shù)。50和75 40和644.判斷。自然數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)。自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。5.用4、0、1、9、6組成兩位數(shù)。1）偶數(shù)有（ ）。2）3的倍數(shù)有（ ）。3）質(zhì)數(shù)有（ ）。公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：書本45頁，練習(xí)七28題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最

29、大公因數(shù)。 2.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點：能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點：快速判斷一些數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 14和16 30和10 15和9 21和28 師：你是怎么求最大公因數(shù)的？（這幾組數(shù)都是屬于一般關(guān)系，找它們的最大公因數(shù)可以用小數(shù)減倍法） 二、完成練習(xí)七第5-8題。1.第5題 讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。 這四組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。 找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ （如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是它們中較小的

30、那個數(shù)。） 獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？ （如果兩個數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。） 2.第6題 先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會方法的多樣性。 3.第7題 如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。（這里的分子和分母之間的關(guān)系都是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是比較小的那個數(shù)） 4.第8題 先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是15和9的公因數(shù)，如果需要邊長最大 ，應(yīng)該是要找出最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。 三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、作業(yè)設(shè)計1.寫出最大公倍

31、數(shù)。6和9 10和6 20和30 13和5 7和10 4和9 12和42 27和3 36和242.有兩條繩子，一根長14厘米，另一根長21厘米，把它們剪成一樣長的小段，每段繩子最長多少厘米？3.在長16米，寬12為的長方形操場邊以最大且相等的距離種樹，一共可以種多少棵？公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書本4344頁，例11，例12，“練一練”和練習(xí)七第9題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2.使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3.使

32、學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會找公倍數(shù)的方法；教學(xué)難點：會正確找出10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)1.操作活動。提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？2.想像延伸

33、。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。3.揭示概念。講述：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1.自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找

34、。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：和有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？用大數(shù)翻倍法，可以更快捷地找到兩個數(shù)的公倍數(shù)。2.明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。3.用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？4.完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識1.練習(xí)七第9題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，提醒學(xué)生集合圈中的填寫要加上省

35、略號。說說6和8的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？四、全課小結(jié)五、作業(yè)設(shè)計1.4的倍數(shù)有（ ） 10的倍數(shù)有（ ）4和10的公倍數(shù)有（ ）其中最小公倍數(shù)是（ ），（ ）最大公倍數(shù)。2.找出公因數(shù)和公倍數(shù)。4和6 6和10 10和25 20和30 3和42.43公頃（ ）平方米（ ）平方千米3.15分（ ）時 45秒（ ）分 3日（ ）時4.用邊長3厘米和4厘米的長方形可以正好鋪滿邊長是多少的正方形？（至少2種）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七第1014題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.

36、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點：讓學(xué)生在用不同方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，逐步掌握方法。教學(xué)難點：掌握求最小公倍數(shù)的方法，形成技能。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成練習(xí)七第12-14題。1.第12題讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們中較大的那個數(shù)。）獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）2.第13題學(xué)生獨(dú)立完成，說說你是用什么方法快速找到它們的最小公倍數(shù)的？3.第14題 先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實際上就是求6和8的最小公倍數(shù)。再用求最小公倍數(shù)的方法解決問題。三、