1、RM碼的生成矩陣1. RM碼是一類糾正多個差錯的編碼，這類碼構造簡單的構造，結構特性豐富。對于任意整數m和r，0rm,存在一個二進制r階RM碼，記為RM(r,m)，其參數如下： 碼長： n=2;維數： k(r,m)=1+mcm+cm+.+cm 12r最小距離： d=22. RM碼的生成矩陣構Grm(r,m)成如下：V0=1,1,.1Vi=0,.0,1.1,0.0,.,1.1ViVj=Vi0*Vj0,.,Vi(n-1)*Vj(n-1).一直到r次相乘即Grm(r,m)=V0,V1,.,Vm,V1V2,.Vm-1Vm.至r次相乘3. 用C+編寫Grm(r,m)思想如下：3.1 碼長計算：利用for

2、循環m次，每次乘以二令n的初值為1for(i=1;i=m;i+)n=n*2;維數的計算：先定義一個遞歸函數fac1( int a)完成一個整數的階乘計算；在定義一個函 數 fac2()完成排列組合的計算，其中調用fac1( int a)函數；代碼如下：int fac1(int a)if(a=1)return 1;elsereturn a*fac1(a-1);int fac2(int a,int b)return fac1(a)/fac1(b)/fac1(a-b);令k的初值為1,利用for循環r次，累加每次排列組合數：for(i=1;i=r;i+)k=k+fac2(m,i);3.2各行向量的生

3、成方法：對于V0向量直接用賦除值的方法：for(j=0;jn;j+） *(*(g+0)+j)=1;cout *(*(g+0)+j) ;對于Vi向量生成方法：先算出碼長2（i-1）整除n，將碼長分成多少組0,1交替的序列；對于Vi序列中的 第J 個數整除2（i-1），得的商為奇數是，則第J 個數為1，否則為0；for(i=1;i=m;i+)a=(int)pow(2,i-1);b=n/a;for(j=0;jn;j+)if(j/a)%2=0)*(*(g+i)+j)=0;else*(*(g+i)+j)=1;cout *(*(g+i)+j) ;對于ViVj向量的生成方法：利用三個for循環，第一個變量i

4、為控制Vi向量不變，通過第二個變量j的自加，分別使異于Vi的向量與Vi相乘，第三個變量是控制Vi和Vj的第a個元素相乘。其代碼如下： for(i=1;im;i+)for(j=i+1;j=m;j+)for(a=0;an;a+)*(*(g+m+i)+a)= (*(*(g+i)+a)* (*(*(g+j)+a);cout *(*(g+m+i)+a) ;cout endl;下面以m=4,r=2為例，其總的代碼如下：#include #include void main()int a,b,m=4,r=2,n=1,k=1;int i,j;/ cin m r;/cout m = m r= r endl;fo

5、r(i=1;i=m;i+)n=n*2; /計算碼長cout 碼長為： n endl;int fac1(int a); / 計算碼的維數int fac2(int a,int b);for(i=1;i=r;i+)k=k+fac2(m,i);cout 該碼的信息位長度為： k endl;int *g=new int*k; /創建一個二維數組，存放生成矩陣for( i=0;ik;i+)gi=new intn;coutThe array named gkn is created.endl; for(j=0;jn;j+) /定義g0=1,1，.1*(*(g+0)+j)=1;cout *(*(g+0)+j) ;cout endl;/生成V1,V2,V3,V4向量for(i=1;i=m;i+)a=(int)pow(2,i-1);for(j=0;jn;j+)if(j/a)%2=0)*(*(g+i)+j)=0;else*(*(g+i)+j)=1;cout *(*(g+i)+j) ;cout endl;/生成V1V2 、. 、V3V4 向量for(i=1;im;i+)for(j=i+1;j=m;j+)for(a=0;an;a+)*(*(g+m+i)+a)= (*(*(g+i)+a)*