1、課題：29投影與視圖編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解視點(diǎn)、視線、視角與盲區(qū)的概念； 2、體會(huì)視點(diǎn)、視線、視角、盲區(qū)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；3、了解視點(diǎn)、視線、視角、盲區(qū)與中心投影的關(guān)系，感受其在生活中的實(shí)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用盲區(qū)的意義解釋簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)：在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示視線、視角和盲區(qū)。 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（出示投影）你知道為什么飛機(jī)超低空飛行時(shí)，雷達(dá)很難發(fā)現(xiàn)它？ 下圖是人觀察事物時(shí)的直觀圖，在這個(gè)圖上涉及了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（視線，視角，視點(diǎn)）你能試著給它們下定義嗎？人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛

2、所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所成的角叫做視角。 做一做：課本：第70頁(yè)強(qiáng)調(diào)：視角與仰角和俯角的區(qū)別。 二、盲區(qū)的概念如圖4-2，小明在點(diǎn)O 能看見站在幕布后面點(diǎn)C 的小華嗎？如果小明的位置不變，小華應(yīng)怎樣移動(dòng)自己的位置，才能使小明看到自己？為什么？ AOB 的范圍內(nèi)；因?yàn)樾∪A在幕布后面的區(qū)域是小4-2中的陰影部分的區(qū)域就是盲區(qū)。 4-3，AO1D ，BO2C ，分別表示人的雙目水平位置上的最大視角(約120° ，在如圖4-4，A ，B 表示教室的門框位置。小聰站在教室內(nèi)的點(diǎn)P 位置，小慧、小紅、C ，D ，E 的位置。這三位同學(xué)中，小聰能看見誰(shuí)？看不解：如圖4-5，作射線

3、PA ，PB. 圖中陰影部分表示小聰觀察教室外時(shí)的盲區(qū). 小慧、小紅、張杰三位同學(xué)中，只有張杰在盲區(qū)內(nèi)，所以小聰能看見的是小慧、小紅，看不見的是張杰.練習(xí)：課本第71頁(yè)課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)題（由學(xué)生獨(dú)立完成，后指名學(xué)生口答或板書）四、 小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？你有什收獲與困惑？五、布置作業(yè)：（2010 山東淄博）圖中的八邊形是一個(gè)正八棱柱的俯視圖，如果要想恰好看到這個(gè) 正八棱柱的三個(gè)側(cè)面，在圖中標(biāo)注的4個(gè)區(qū)域中, 應(yīng)該選擇站在（A ） （C ）【答案】（D ） （B ） ）課題：4.2投影（1）編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、及平行投影

4、的概念；2、體會(huì)并理解平行投影的特征，利用光的影子解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的特征；教學(xué)難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的平行投影。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境你看過(guò)皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國(guó)民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。放映電影小兵張嘎部分片段 -小胖墩和他爸在日軍炮臺(tái)內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲二、你知道嗎 出示投影：北京故宮中的日晷聞名世界, 是我國(guó)光輝出燦爛文化的瑰寶. 它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器, 它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的

5、影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長(zhǎng)度發(fā)生變化, 晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻問(wèn)題：那什么是投影呢？物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面 出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。因?yàn)樘?yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，所以太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為平行投影 ( parallel projection .三、問(wèn)題探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）合作學(xué)習(xí)：在平行投影下，線段和平面圖形的投影與圖形本身、投影面、投射線之間的相對(duì)位置有什么關(guān)系？ 請(qǐng)就此問(wèn)題作一探

6、討。1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽(yáng)光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。 2、 不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？ 3、根據(jù)前面的探索，你能解釋下列示意圖的實(shí)際意義嗎？四、概括新知，形成結(jié)構(gòu)1、物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變， 當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等，當(dāng)小棒、三角形等紙片與太陽(yáng)光線平行時(shí)，它們的影子形成一個(gè)點(diǎn), 一條線. 。 某校墻

7、邊有甲、乙兩根木桿。 2、應(yīng)用新知：（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？ 六、作業(yè)：1、見課本第105頁(yè) 學(xué)生嘗試練習(xí)，一學(xué)生板書，后點(diǎn)評(píng)注意畫圖要整潔美觀，規(guī)范，投射線畫成虛線。 （2）地面上直立一根標(biāo)桿AB 如圖，桿長(zhǎng)為2cm 。當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（3）一個(gè)正方形紙板ABCD 和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)C 在投影面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C ，請(qǐng)畫出正方形紙板的投影示意圖。五、學(xué)習(xí)反思：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（1） 物體在光

8、線的照射下, 會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子, 這就是投影； （2） 太陽(yáng)光線可以看成平行光線, 像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影 （3） 物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變， 1. 當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等. 2當(dāng)小棒、三角形等紙片與太陽(yáng)光線平行時(shí)，它們的影子形成一個(gè)點(diǎn), 一條線.課題：4.2投影（2）編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_ 教學(xué)目標(biāo)：1、理解中心投影的概念，掌握和區(qū)別中心投影的投射線和平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)；2、在觀察、比較與歸納的探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：中心投影的概念和區(qū)分

9、中心投影和平行投影的區(qū)別； 教學(xué)難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的中心投影。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景投影出示：手影戲二、歸納、應(yīng)用新知1、像皮影戲與手影戲這樣由同一點(diǎn)的投射線所形成的投影叫做中心投影。2、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB 與投影面平行時(shí)，AB 的中心投影A B 把線段AB 放大了，且AB A B ，OAB OAB . 又如圖4-15，當(dāng)ABC 所在的平面與投影面平行時(shí)， ABC 的中心投影A B C 也把ABC 放大了，從ABC 到A B C 是我們熟悉的位似變換。3、請(qǐng)觀察平行投影和中心投影

10、，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？4、應(yīng)用新知：（1）例2 圖4-16的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影. 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線. 它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由。（3）例3 ： 圖4-18是兩棵小樹在路燈下的影子. 請(qǐng)畫出形成樹影的光線，確定光源的位置.解： 如圖4-19，連結(jié)CB ，F(xiàn)E ，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O ，則OC ，OF 就是形成樹影的光線，點(diǎn)O 就是光源所在的位置。 三、小結(jié)：1、由同一點(diǎn)出發(fā)的投射線所形成的投影叫做中心投影；2、區(qū)別中心投影和平行投影關(guān)鍵在于投影線是否相交，若投射線相交于一點(diǎn)，則是中心投影，否則就是平行投影。 四、作業(yè)1. (08慶陽(yáng) 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于

11、投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）2（08蘭州）（1）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在陽(yáng)光下的影子（用線段CD 表示）；（2）圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白诱?qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)P 表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段EF 表示）'木桿圖1 圖23. （08貴陽(yáng)）在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形 是（ ） A.B.C.D. 4. 投影可分為平行投影與中心投影. 其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.5. 利用光線是否平行或是否交于一點(diǎn)來(lái)判

12、斷是 投影或 投影，以及光源的位置和物體陰影的位置. 6.ABC D小華小軍(第6題圖小麗課題：4.3簡(jiǎn)單物體的三視圖（1）編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_ 教學(xué)目標(biāo)：1、了解正投影和簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的概念；2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法，能識(shí)別物體的三視圖； 3、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的概念和畫法 教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課“蒙古包”是蒙古族牧民住房的稱呼。“包”，滿語(yǔ)是“家”、“屋”的意思。蒙古族作為我國(guó)古老的游牧民族之一，他們的生活習(xí)性帶有濃厚的游牧色彩。自古以來(lái)，這個(gè)生活在廣闊的

13、草原上，逐水草而居，以放牧牛羊?yàn)樯拿褡澹蟛糠侄紡氖轮菰竽翗I(yè)。由于需要頻繁地搬家，住房就必須是能夠隨意移動(dòng)的活動(dòng)房，古代又稱這種活動(dòng)房為“穹廬”、“氈帳”等，俗稱“氈房”、“帳房”等。如圖所示的蒙古包的上部是圓錐，下部是圓柱體，你能畫出它的三視圖嗎？ 三視圖與投影有什么關(guān)系？指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。 二、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、合作學(xué)習(xí)這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？ 物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，畫出物體的正投影

14、。2、如圖4-21，直三棱柱的正面方向的正投影是一個(gè)和矩形A1ACC1全等的矩形，這個(gè)矩形上、下兩條邊中點(diǎn)的連線，表示側(cè)棱BB1的正投影；從左到右在側(cè)投影面上的正投影也是一個(gè)矩形，它的一組對(duì)邊等于直三棱柱的高，另一組對(duì)邊等于直三棱柱底面三角形AC 邊上的高。（1）你能試著畫出它的三視圖嗎？（2）如圖4-21，這個(gè)直三棱柱的正面方向的正投影是什么形狀？大小如何？你能描述一下嗎？（3）從左到右在側(cè)投影面上的正投影是什么形狀？大小如何？你能描述一下嗎？（4）分別轉(zhuǎn)動(dòng)水平和側(cè)面的兩個(gè)投影面，使三個(gè)正投影處于同一平面(如圖4-22 ，就是我們所熟悉的三視圖.通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 物體的三視圖實(shí)

15、際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖 三、應(yīng)用新知1、完成課本做一做2、例1 一個(gè)圓錐如圖4-23，底面直徑為8，高6，畫出它的三視圖(比例為1：4分析：這個(gè)圓錐在正面的正投影是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高6的等腰三角形；在水平面上的正投影是直徑為8的圓；在側(cè)面上的正投影與正面上的正投影相同.3、練習(xí)1. （2010山東臨沂）如圖，下面幾何體的俯視圖是 【答案】（ ）2. （2010四川宜賓）如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體那么其三種視圖中面積最小的是（ ） A 正視圖 B 左視圖 C 俯視圖 D

16、三種一樣 【答案】（ ）3. （2010 江蘇連云港）如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）【答案】（ ） A B C D 4. （2010 山東省德州）如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是主視圖 左視圖 俯視圖 A ）12ab （B ）12ac （C）ab （D）ac 【答案】（ ）5. （2010 山東萊蕪）右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是 （第5題圖） A . B . C . D .【答案】（ ）6. （2010福建寧德）如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）正面 第6題圖【答案】（ ）7. （2010江西）沿圓柱體上底面直徑截去一部分的物體如圖所示，它

17、的俯視圖是 ( A B C D【答案】（ ） 8. （2010年貴州畢節(jié)）觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（ ）A B C D【答案】（ ）9. （2010湖北武漢）如圖所示，李老師辦公桌上放著一個(gè)圓柱形茶葉盒和一個(gè)正方體的墨水盒，小芳從上面看，看到的圖形是（ ） A B C D【答案】（ ）四、小結(jié)1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。2、在畫三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。五、作業(yè)：1. 從 觀察物體時(shí)，看

18、到的圖叫做主視圖 ；從 觀 察物體時(shí)，看到的圖叫做左視圖 ；從 觀察物體時(shí)，看到的圖叫做俯視圖.2. 主視圖與俯視圖的 一致；主視圖與左視圖的 一致；俯視圖與左視圖的 一致.3. （08威海）下圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭 成的，其左視圖為 （ ） B 4. （08巴中）在學(xué)校開展的“為災(zāi)區(qū)兒童過(guò)六一”的活動(dòng)中，晶晶把自己最喜愛的鉛筆盒送給災(zāi)區(qū)兒童這個(gè)鉛筆盒（右圖）的左視圖是（ ）A B C D5. （08西寧）將圖所示的Rt ABC 繞直角邊AB 旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（ ） A B C D 6（2010山東聊城）如圖放置的一個(gè)水管三叉接頭，若其正視圖如圖，則其俯視圖是（ ）

19、 【答案】（ ）7（2010 山東濟(jì)南）如圖，水平放置的下列幾何體，主視圖不是長(zhǎng)方形的是（ ） 【答案】（ ）8（2010 浙江衢州） 如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是（ ） A 兩個(gè)相交的圓 B 兩個(gè)內(nèi)切的圓C 兩個(gè)外切的圓 D 兩個(gè)外離的圓 【答案】（ ） 9（2010江蘇泰州）下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（ ） A. B. C. D.【答案】（ ） 10（2010福建福州）下面四個(gè)立體圖形中，主視圖是三角形的是 ( A B C D 【答案】（ ） 11（2010云南曲靖）如圖擺放的正六棱柱的俯視圖

20、是（ ） 課題：4.3簡(jiǎn)單物體的視圖（2）編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的組合幾何體的三視圖的畫法，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入說(shuō)一說(shuō)：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖 做一做：畫出下列幾何體的三視圖 講一講：你知道正投影與三視圖的關(guān)系 二、新課學(xué)習(xí)例1 一個(gè)蒙古包如圖所示, 它上部的圓錐部分和下部的圓柱部分的高都是2m, 底面直徑為3m, 請(qǐng)以 1:200 的比例畫出它的三視圖. 例2 一個(gè)六角螺帽的毛坯如圖, 底

21、面正六邊形的邊長(zhǎng)為250mm, 高為 200mm,內(nèi)孔直徑為200mm. 請(qǐng)畫出六角螺帽毛坯的三視圖.3、課本的練習(xí)和作業(yè)題 三、小結(jié)：1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來(lái)看。2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等。3、對(duì)于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、作業(yè)1. （2010湖北荊門）如圖是一個(gè)包裝紙盒的三視圖（單位：cm ），則制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積是

22、A 75（1+3）cm 2B 75（1+2）cm 2C 75（2+3）cm 2 D 75（2+3）cm 22第11題圖【答案】（ ）2. （2010 湖南株洲）如圖1是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是 ABCD【答案】（ ）3. （2010湖南懷化）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖 如圖3所示（單位：m ）， 則其左視圖面積是（ ）圖3A 4m 2B 12m 2C 1m 2D 3m 2【答案】（ ）4. （2010湖北荊州）某個(gè)長(zhǎng)方體主視圖是邊長(zhǎng)為1cm 的正方形沿這個(gè)正方形的對(duì)角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L(zhǎng)方體切開，截面是一個(gè)正方形那么這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖是 【答案】（ ） 5（2010 廣東汕頭）左下圖

23、為主視圖方向的幾何體，它的俯視圖是（ ）A B C D 第5題圖【答案】（ ） 7（2010湖北宜昌）下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產(chǎn)：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（ ）。左視圖俯視圖（第7題）【答案】（ ） 8（2010遼寧本溪）一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“保”字對(duì)面的字是（ ）A 碳 B 低 C 綠 D 色【答案】（ ） 課題：第四章投影與三視圖 復(fù)習(xí)編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識(shí)，2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐。 3、提高解決問(wèn)題分析問(wèn)題的能力。 4、培養(yǎng)空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：投影和三視圖 教學(xué)難點(diǎn)：畫三視圖

24、教學(xué)過(guò)程：一、以提問(wèn)形式小結(jié)本章知識(shí) 1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架：2、填空：（1）人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的 叫做視線。 所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。 視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做 。（2）物體在光線的照射下，在某個(gè) 內(nèi)形成的影子叫做 ，這時(shí)光線叫做 ，投影所在的 叫做投影面。 由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。 由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。（3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。 （4）物體的三視圖是物體在三個(gè)不同方向的 。上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是 ， 上的正投影就是左視圖。 二、例題講解 例1、（）在同一時(shí)刻

25、的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（ ）A 、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C 、小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D、無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)分析：陽(yáng)光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點(diǎn)光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的例2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出該多面體的具體名稱。分析：左視圖俯視圖從俯視圖上看，該立體圖形是個(gè)主視圖 對(duì)稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。例3、A 、B 表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李杰三同學(xué)在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見三位同學(xué)嗎？請(qǐng)說(shuō)明

26、理由。 分析：畫出最大視野也就是最大視角，就能確定盲區(qū)。王明李杰 錢勇例、如圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。 （）確定光源的位置；（）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。 小王 小李電線桿分析：由條件易知，本題屬于中心投影問(wèn)題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體與影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過(guò)光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來(lái)求光源的位置。例、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單的幾何體的主視圖和俯視圖。 （）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖； （）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請(qǐng)你寫出的所有可能值。 分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾

27、何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見個(gè)小正方體，這個(gè)正方體可分布在、層。主視圖俯視圖三、1（2010安徽蚌埠）有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示。如果記6的對(duì)面的數(shù)字為a ，2的對(duì)面的數(shù)字為b ，那么a b 的值為 A 3 B 7 C 8 D 11 【答案】（ ）2（2010安徽省中中考） 如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是【答案】（ ）3（2010安徽蕪湖）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（） A B C D 【答案】（ ）4（2010遼寧丹東市）如圖所示的一組幾何體的俯視圖是

28、（ ）A C D 【答案】（ ）第4題圖5. （2010山東濟(jì)寧）如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)（第8題）【答案】（ ）6（2010山東青島）如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 第2題圖【答案】（ ）課題：第四章投影與三視圖 測(cè)試卷姓名： 分?jǐn)?shù)：編寫人：劉霞 謝之文 課時(shí) 授課時(shí)間_一、精心選一選（每小題3分，共30分）1圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是 ( (A圓形 (B橢圓形 (C線段 (D以上都不可能2如圖所示的圓臺(tái)的上下底面與投影線平行，圓臺(tái)的正投影是 ( ( 矩形

29、 (B兩條線段. (C等腰梯形 (D圓環(huán)3如圖擺放的幾何體的左視圖是 ( 4. 在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下 ( (A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) (B小明的影子比小強(qiáng)的影子短 (C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) (D無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 5（2010年懷化市）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖 如圖3所示（單位：m ）， 則其左視圖面積是（ ）A 4m 2B 12m 2C 1m 2D 3m 2圖36下列左邊的主視圖和俯視圖對(duì)應(yīng)右邊的哪個(gè)物體 ( 7小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ( (A相交 (B平行 (C垂直 (D無(wú)法確定8在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是 ( (A上午 (B中午 (C下午 (D無(wú)法確定 9. 如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是 ( (A (B (C (D 10如圖是“馬頭牌”冰激凌模型圖，它的三視圖是 ( 二、耐心填一填（每小題3分，共30分）11右圖是基本幾何體的三視圖，該基本幾何體為 12皮影戲中的皮影是由 投影得到的1