1、第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究1.了解位移公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的含義，知道位移對(duì)應(yīng)v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積.2.會(huì)利用公式xv0t at2和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象解決有關(guān)問(wèn)題.3.了解勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象的意義、特點(diǎn)，了解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象的特點(diǎn)目標(biāo)定位二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移三、用圖象表示位移(x-t圖象)欄目索引一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移n知識(shí)梳理做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x ，在vt圖象中，位移在數(shù)值上等于vt圖象與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所圍的 vt矩形面積答案【深度思考】如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)在5 s內(nèi)的位移是多大？圖1答案答案v-t圖

2、象中矩形的面積表示質(zhì)點(diǎn)的位移，由圖可知質(zhì)點(diǎn)前3秒內(nèi)的位移為33 m9 m，后2秒內(nèi)的位移為(2)2 m4 m,5秒內(nèi)的位移是9 m(4) m5 m返回答案n知識(shí)梳理二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移1.由v-t圖象求位移：(1)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2甲所示，把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖乙，每段位移每段起始時(shí)刻速度每段時(shí)間對(duì)應(yīng)矩形面積.所以整個(gè)過(guò)程的位移各個(gè)小矩形 .圖2面積之和答案(2)把運(yùn)動(dòng)分成更多的小段，如圖丙，各小矩形的 可以更精確地表示物體在整個(gè)過(guò)程的位移.(3)把整個(gè)過(guò)程分得非常非常細(xì)，小矩形合在一起形成了一個(gè)梯形，_ 就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移.(4)結(jié)論：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t

3、圖象與t軸 代表勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移.2.位移與時(shí)間的關(guān)系式：x= .面積之和梯形的面積包圍的面積答案3.對(duì)位移公式xv0t at2的理解(1)適用條件： 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(2)矢量性：其中的x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颍簞蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a取 值；勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a取 值.若位移為正值，位移的方向與規(guī)定的正方向 ；若位移為負(fù)值，位移的方向與規(guī)定的正方向 .(3)兩種特殊形式：當(dāng)a0時(shí)，x (勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)).當(dāng)v00時(shí)，x (由靜止開(kāi)始的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)).勻變速正負(fù)相同相反v0t答案【深度思考】物體做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其vt圖象是一條曲線(xiàn)，

4、此時(shí)物體的位移是否還對(duì)應(yīng)vt圖象中圖線(xiàn)與時(shí)間軸所包圍的面積？答案答案是.推導(dǎo)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)所用的無(wú)限分割的思想，同樣適用于變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，用同樣的方法可證明：變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中物體的位移也對(duì)應(yīng)vt圖象中圖線(xiàn)與時(shí)間軸所包圍的面積.答案n典例精析例例1一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為v05 m/s，加速度為a0.5 m/s2，求：(1)物體在前3 s內(nèi)的位移；解析解析根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式，前3 s內(nèi)物體的位移答案答案17.25 m解析答案(2)物體在第3 s內(nèi)的位移.解析解析前2 s內(nèi)物體的位移在第3 s內(nèi)物體的位移xx3x217.25 m11 m6.25 m答案答案6.25 m解析答

5、案例例2一輛汽車(chē)以108 km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故急剎車(chē)并最終停止運(yùn)動(dòng).已知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大小為6 m/s2，則從開(kāi)始剎車(chē)經(jīng)過(guò)7 s汽車(chē)通過(guò)的距離是多少？解析答案總結(jié)提升解析解析設(shè)從開(kāi)始剎車(chē)至汽車(chē)停止所用的時(shí)間為t0，選v0的方向?yàn)檎较?v0108 km/h30 m/s，由vv0at得t0 5 s方法一：因?yàn)槠?chē)剎車(chē)時(shí)間為5 s，之后汽車(chē)是靜止的.故汽車(chē)剎車(chē)7 s內(nèi)通過(guò)的距離等于剎車(chē)5 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移，由xv0t0 305 m(6)52 m75 m.方法二：逆向思維法：把汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)看做反向的加速運(yùn)動(dòng)：x 652 m75 m.答案答案75 m總結(jié)提升總結(jié)提升剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的處理思路實(shí)

6、際交通工具剎車(chē)后可認(rèn)為是做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車(chē)輛就會(huì)停止.解答此類(lèi)問(wèn)題的思路是：先求出它們從剎車(chē)到靜止的剎車(chē)時(shí)間t剎 ，再比較所給時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.注意：對(duì)于末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也可采用逆向思維法，即把運(yùn)動(dòng)倒過(guò)來(lái)看成是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).例例3物體由靜止開(kāi)始在水平面上行駛，06 s內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖3甲所示.圖3(1)在圖乙中畫(huà)出物體在06 s內(nèi)的v-t圖線(xiàn)；解析答案解析解析第1秒內(nèi)為初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度v1at4 m/s，v-t圖象是傾斜的直線(xiàn)，14 s加速度為0，速度不變，為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，4

7、6 s初速度為第1秒的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0，圖象如圖所示：答案答案見(jiàn)解析圖(2)求在這6 s內(nèi)物體的位移.答案答案18 m返回解析答案總結(jié)提升返回總結(jié)提升用v-t圖象求位移圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示位移.“面積”在時(shí)間軸上方表示位移為正，在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；通過(guò)的路程為時(shí)間軸上、下方“面積”絕對(duì)值之和.三、用圖象表示位移(x-t圖象)n知識(shí)梳理1.定義：以 為橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)，描述位移隨時(shí)間變化情況的圖象叫位移時(shí)間圖象.2.對(duì)x-t圖象的理解(1)斜率：斜率的絕對(duì)值表示 的大小；斜率的正負(fù)表示 的方向.(2)截距：縱截距表示物體起始

8、，橫截距表示物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的 .(3)交點(diǎn)：交點(diǎn)表示兩物體在同一時(shí)刻處于同一位置，即 .時(shí)間位移速度速度位置時(shí)刻相遇答案3.幾種常見(jiàn)的位移時(shí)間圖象(1)靜止物體的x-t圖象是 時(shí)間軸的直線(xiàn)，如圖4直線(xiàn)a.(2)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象是一條 的直線(xiàn)，如圖直線(xiàn)b，斜率表示速度.(3)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象是 ，如圖曲線(xiàn)c，曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率表示那一時(shí)刻的 .圖4平行于傾斜拋物線(xiàn)速度答案4.注意：(1)無(wú)論是v-t圖象還是x-t圖象都 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡(填“是”或“不是”).(2)v-t圖象和x-t圖象都只能描述 運(yùn)動(dòng)，不能描述 運(yùn)動(dòng)(填“直線(xiàn)”或“曲線(xiàn)”).不是直線(xiàn)曲線(xiàn)答案n典例精析返回例例4

9、 如圖5是在同一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖象，由圖可知()圖5A.t0時(shí)，A在B后面B.B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C.在0t1時(shí)間內(nèi)B的運(yùn)動(dòng)速度比A大D.A質(zhì)點(diǎn)在0t1做加速運(yùn)動(dòng)，之后做勻速運(yùn)動(dòng)解析答案技巧點(diǎn)撥解析解析由圖象可知，t0時(shí)，B在A后面，故A錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0t1時(shí)間內(nèi)B的斜率小于A，故B的運(yùn)動(dòng)速度比A小，C錯(cuò)誤；A質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤.答案答案B技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥返回運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用技巧(1)確認(rèn)是哪種圖象，vt圖象還是xt圖象.(2)理解并熟記五個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系.斜率與加速度或速度對(duì)應(yīng)

10、.縱截距與初速度或初始位置對(duì)應(yīng).橫截距對(duì)應(yīng)速度或位移為零的時(shí)刻.交點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度或位置相同.拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變. 對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾1.(勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移及有關(guān)計(jì)算)(多選)某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x4t4t2，x與t的單位分別為m和s，下列說(shuō)法正確的是()A.v04 m/s，a4 m/s2 B.v04 m/s，a8 m/s2C.2 s內(nèi)的位移為24 m D.2 s末的速度為24 m/s解析解析將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式xv0t at2相對(duì)照即可判定v04 m/s，a8 m/s2，A錯(cuò)誤，B正確.把t2 s代入公式可得x24 m，C正確.由于vv0at，即v48t，把t2 s

11、代入可得v20 m/s，D錯(cuò)誤.BC解析答案2.(勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移及有關(guān)計(jì)算)(多選)某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖6所示，根據(jù)圖象可知，該物體()A.在0到2 s末的時(shí)間內(nèi)，加速度為1 m/s2B.在0到5 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為10 mC.在0到6 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為7.5 mD.在0到6 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為6.5 m圖6解析答案答案答案AD3.(勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移及有關(guān)計(jì)算)一輛卡車(chē)緊急剎車(chē)過(guò)程加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車(chē)時(shí)卡車(chē)的速度為10 m/s，求：(1)剎車(chē)開(kāi)始后1 s內(nèi)的位移大小；解得x7.5 m.答案答案7.5 m解析答案(2)剎車(chē)開(kāi)始后3 s內(nèi)的位移大小和3 s內(nèi)的平均速度大小.解析解析設(shè)經(jīng)時(shí)間t0停下t23 s時(shí)的位移大小等于前2 s內(nèi)的位移大小解析答案返回4.(位移時(shí)間圖象)(多選)甲、乙兩物體同時(shí)開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的位移x與時(shí)間t的圖象