1、平行四邊形的性質教學設計及反思襄樊市南漳縣雙坪中學楊蘭一、內容和內容簡析：內容：平行四邊形的概念與平行四邊形的性質內容簡析：四邊形是日常生活中常見的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領域中研究的主要對象，它在實際生產和生活中有著廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有很多平行四邊形的圖案，還包括其性質在生產生活各領域的實際應用。平行四邊形的性質和定義是研究線段和角相等的一種重要工具，它為探究其它特殊四邊形的性質奠定了基礎，學生已經學習過的四邊形的概念與性質以及三角形和平移等相關知識，為本節課的學習奠定了基礎。本節課既是平行線

2、的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據，拓寬了學生的解題思路。本節課的主要內容是平行四邊形的概念和性質，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個特殊性導致它具有一般四邊形不具有的特殊性質：這些特殊的性質有助于我們解決許多實際生活中的問題，要利用這些特殊的性質的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個切入點是：定義、性質、判定。這三方面的關系可以用下圖表示：定義性質判定本節課研究的是前兩方面的內容，由

3、此可見：本節課的重點是平行四邊形的概念和性質。二、目標和目標解析目標：1. 理解平行四邊形的特殊性，掌握平行四邊形的概念和性質，并會進行有關的論證和計算。1. 體驗從實際生活的圖形中提煉歸納出我們要研究的問題的過程，提高學生的數學語言表達能力。-Bulleted_41731064-6ab2-41e6-9dec-fa34e4cbda09-Bull經歷通過實驗自主探索平行四邊形性質的過程。培養學生的動手實踐能力。-4de0-8f02-38853ecaed81-Bulleted_18775ebe-8883-44a8 通過觀察、度量、論證等手段充分體會平行四邊形的性質，使學生初步體會感性認識和理性認識

4、的內在聯系。目標解析：1、通過回顧有關圖形的概念及一般的四邊形，列舉一些生活中常見的圖形，引出平行四邊形，突出平行四邊形的特殊性。2、通過具體的實例，進行有條理的思考，簡單的歸納出平行四邊形的定義。3、在一系列探究平行四邊形的性質的實驗后，歸納出平行四邊形的性質。4、在知識應用過程中，獲取證明線段和角相等的新的數學方法，加強學生的邏輯推理能力，從而形成良好的思維品質。5、充分利用小組合作的模式， ，使學生形成團隊合作的意識、勇于探索和勇于創新的精神，從而體驗成功的快樂，樹立學習數學的信心。三、教學問題診斷分析1、學生在小學里已經學習過平行四邊形、長方形、正方形、梯形等的一些簡單知識。在教學中如

5、果沒有廣泛的舉例輕率的給出平行四邊形的定義，容易使學生把平行四邊形、長方形、正方形割裂開來看，理不清長方形、正方形與平行四邊形的關系。因此，應該鼓勵學生大膽的從日常生活中找尋四邊形的例子，通過討論歸納出平行四邊形的定義，理清他們之間的關系。2、在討論平行四邊形的特殊性質時，學生可能不知道從哪方面入手，這時可以引導學生仿造三角形的研究方法，考慮邊之間的關系、角之間的關系。3、在研究平行四邊形的性質的實驗中，由于對角和對邊的聯系不明顯，基本圖形比較簡單，不易察覺，在知識層面上，學生缺乏幾何證明的經驗更不要說添加輔助線等方法，在證明中出現一種想達到又達不到的感覺，出現證明的盲點，所以平行四邊形性質的

6、論證是本節的難點，為突破這一難點，用拼圖的活動啟發學生尋求平行四邊形與三角形的內在聯系，通過交流明確現在證明線段、角相等的方法是利用三角形全等來證明。4、平行四邊形來源于現實世界，平行四邊形的性質更是廣泛的應用于實際問題當中，教學中要注意從實際生活中挖掘所研究的對象，運用研究的結論解決實際生活中的問題。避免使學生單憑想象力研究問題，脫離實際，為做題而做題，倡導學以致用。綜合以上分析，本節課的難點是：平行四邊形的性質的論證及應用。四、教學支持條件分析：1、本節課研究的是：構成現實世界的基本圖形之一-四邊形中的特殊的一類 -平行四邊形。在教學過程中引導學生仔細觀察周圍的世界中常見的幾何圖形，從中發

7、現我們所要研究的圖形。在學習完平行四邊形的性質后，可以鼓勵學生利用平行四邊形的性質解決實際生活中的一些問題，這樣既生動形象，又激發了學生的學習興趣。與日常生活緊密聯系在一起，體現了“數學來源于生活，生活即數學”的新理念。2、平行四邊形的性質是本節的重點，在探索平行四邊形的性質時，要鼓勵全班學生親自參與觀察、度量、猜想、驗證、推理、交流等一系列數學活動，進行合理的猜想后得出結論。培養學生的合情推理能力、發散思維能力以及探索體驗數學思維規律的精神。五、教學過程設計教學流程圖：創設情景，激活思維問題引領，概念探究合作交流，探索性質師生配合，總結性質鞏固練習，加深理解教學情景：（一）創設情景激活思維【

8、活動】觀察教室里的幾何圖形，問題 1 從以上的景象中，大家能發現哪些我們熟悉的幾何圖形？師生活動：引導學生觀察身邊的事物，使學生腦海中大體勾勒出幾何圖形的輪廓。使使學生充分的討論交流，教師完善學生的回答。設計意圖：教師通過學生觀察周圍的世界，交流討論，引導學生從實物中抽象出幾何模型，了解學習平行四邊形的必要性，為營造良好的學習氣氛和激發學生的學習動機蓄勢。【這里可能出出現學生回答的答案比較紛雜，教師要引導他們對本節課的研究對象多加注意。】（二）問題引領概念探究問題 2 大家發現平行四邊形和一般的四邊形有什么相同點有什么不同點？師生活動：教師提出問題，學生分組討論。師生共同總結歸納。設計意圖：弄

9、清楚四邊形和平行四邊形的關系，為概念的引入做鋪墊，讓學生歸納一統增強學生的成就感。問題 3：平行四邊形應該如何定義？用符號語言怎么表達？師生活動：師生共同總結歸納。設計意圖：讓學生通過思考討論自主歸納定義，鍛煉學生的數學語言表達能力，避免學生對定義的死記硬背。概念要點：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。符號表示：平行四邊形ABCD 用符號“ABCD ”來表示。【這里在教學過程中要緊緊抓住“平行”兩個字，引導學生從一組對邊平行一組對邊不平行和兩組對邊都平行兩個方面去討論，在歸納概念的基礎上要結合圖形，講授平行四邊形的對邊、對角、對角線以及平行四邊形的記法，讓學生對這些概念形成清晰的影像

10、，以利于后續教學的展開。 】問題 4、結合圖形平行四邊形的定義用圖形圖形語言怎么表示？師生活動：學生分組討論設計意圖：培養學生對文字表述形式和圖形表述形式之間的聯系和轉化能力，鍛煉學生的識圖能力。概念要點：在四邊形 ABCD 中，AB|CD，AD|BC，那么四邊形 ABCD 是平行四邊形，平行四邊形 ABCD 記作 ABCD，讀作“平行四邊形 ABCD”。問題 5、平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除了具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質？師生活動：第一步：引導學生仔細觀察，依靠直覺猜想。第二步：分小組合作探索驗證猜想的結果。 這里有的學生可能會覺得無從下手，不清楚從那方面

11、可以引導學生依照三角形的研究方法，從邊和角兩方面考慮。 概念要點：平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等問題 6：剛才有的小組是通過折剪開來驗證的，現在大家通過拼圖來思考：用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形。從拼圖中可以得到什么啟示？師生活動：學生分組實驗討論，教師巡視指點。概念要點：能拼出三種不同類型的平行四邊形，說明平行四邊形可以看成由兩個全等的三角形組成。所以解決平行四邊形的問題時，通常可以連接對角線把它轉化成兩個全等的三角形來解決。設計意圖：通過問題 5，6，增強學生的動手能力和合理推理意識，拼圖的活動啟發學生探求平行四邊形和三角形的內在聯系，把不熟悉的平行四邊形轉化成熟

12、悉的三角形來解決。問題 7：剛才大家用實驗的方法論證了平行四邊形的性質， 那么大家能不能結合圖形，用數學語言嚴密的論證呢？師生活動：分兩步：一、畫出圖形，寫出已知，求證；二、證明。概括要點：如圖，已知平行四邊形ABCD，求證（ 1）A=C，B=D（2）AB=CD，AD=BC證明：連接 ACAB|CDBAC=DCAAD|BCDAC=BCA又 AC=ACACD CAB（ASA）AD=BC AB=CD B=D又 BAC+DAC=DCA+BCA BAD=BCD問題 8：請同學們用文字語言歸納總結出平行四邊形的兩條性質， 并用圖形語言符號表達出來。師生活動：學生嘗試總結歸納，教師補充完善。概念要點：平行

13、四邊形的性質1：平行四邊形的對邊相等。性質 2：平行四邊形的對角相等。如圖 5，ABCD四邊形 ABCD 是平行四邊形AB=CDAD=BC A=CB=D設計意圖：問題 7 和問題 8 為了培養學生的邏輯思維能力和用運用數學語言能能力。從理性角度理解平行四邊形的性質。用多種語言表達平行四邊形的性質，從多個角度領悟性質，提升學生的概括能力，突出教學重點。【這里問題 7 圖形比較簡單，基本圖形不足以此起 A 與 C，B 與 D 的聯系，直觀上不易察覺，知識層面上，學生缺乏幾何證明的經驗，更不要說，添加輔助線的方法，在證明中可能出現盲點。為突破這一難點，前面用拼圖的方法啟發學生尋求平行四邊形與三角形的內在聯系，通過討論和交流，明確證明線段、角相等的方法是利用三角形的全等來證明。而圖中沒有三角形，只有平行四邊形，可見需構造輔助線。將四邊形的問題轉化為三角形的問題，將復雜問題轉化為我們熟悉的簡單問題。】六、目標檢測設計設計目的：檢測平行四邊形的性質1，平行四邊形的對角相等。例 1 如圖，小明用一根 36m 長的繩子圍成了一個平行四邊形場地，其中一條邊長為 8m，其它三條邊各長多少？練習：