1、“曲線運動”易錯題分類解析易錯點一、物體做曲線運動的條件【例 1】物體在幾個共點的恒力作用下處于平衡狀態，若其中的一個恒力突然撤去，則該物體的運動（）A一定是勻加速直線運動B一定是勻減速直線運動C一定是曲線運動D上述幾種運動形式都有可能【錯解】根據共點力作用下物體的平衡條件及力是物體運動狀態發生改變的原因可知，若突然撤去一個恒力，物體受到的共點力的合力不再為零且為恒力，物體將做勻加速直線運動， A 選項正確。【錯解分析】物體處于平衡狀態有兩種可能情況，一是靜止，二是做勻速直線運動。上述解法認為撤去一個恒力前物體是處于靜止狀態，沒有考慮第二種情況，這種思考的片面性導致以上錯解?！菊_解答】物體原

2、來處于平衡狀態，合力為零。撤去一個恒力后，合力不再為零，且與撤去的恒力大小相等，方向相反。若物體原來靜止，撤去一個恒力后，物體做初速為零的勻加速直線運動。若物體原來做勻速直線運動，且速度方向與撤去的那個恒力的方向在一條直線上（相反或相同），則物體在撤去該恒力后，將做勻加速或勻減速直線運動。若物體原來做勻速直線運動，而撤去的那個恒力方向與原來的速度方向不在一條直線上，則撤去恒力后物體將做曲線運動。本題正確選項為D。易錯點二、運動合成與分解的同時性【例 2】正在以 5m/s 的速度豎直下落的跳傘運動員，距地面高度h=100m 時，從身上掉下一個小物體，求該物體落地時速度的大?。╣=10m/s2）【

3、錯解】從運動員身上掉下的物體，以初速度 v0=5m/s、加速度 g=10m/s2做豎直下拋運動。由于豎直下拋運動可以看作速度為 v0的豎直向下的勻速運動與自由落體運動的合運動，而且自由落體運動從h 高 處 落 至 地 面 時 的 速 度 等 于2gh，所以物體著地時的速度為0【錯解分析】當我們把某個物體的運動看作是另外兩個分運動的合運動時，盡管兩個分運動是相互獨立的，但它們必須是同時的。也就是說，兩個分運動在某段時間內的位移的矢量和就是在同一段時間內合運動的位移；兩個分運動在某一時刻的速度的矢量和就是在同一時刻的合運動的速度。這就是運動合成的同時性原則。設物體從掉下至落地過程所用時間為2t ，

4、若將 h=100m、v =5m/s 和 g=10m/s 代入豎直下拋運動0的位移公式hv0t1gt2，可以解得 t=4s 。當我們把豎直下拋運動看作豎直向下的勻速運動2與自由落體運動的合運動時，物體落地時的速度應是勻速運動的速度與自由落體運動4s 末的速度（vtgt40m / s）的矢量和。然而上述解法把2gh（ =44.7m/s ）作為物體落地時自由落體運動的分速度，違反了運動合成的同時性原則，所以是錯誤的。【正解一】根據勻加速直線運動的位移公式hv0t1gt2有1005t122從掉下至落地過程所用時間為t=4s又根據速度公式vv0gt解得物體落地時速度為v=45m/s。【 正 解 二 】

5、根 據 勻 加速 直 線 運 動 的 推 論公 式vt2v022gh， 解 得 物 體 落 地 時速 度 為vtv022gh52210100m/s45m/ s。易錯點三、運動合成與分解的獨立性【例 3】一條寬為L 的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應指向什么方向？最短航程是多少？【錯解】要使航程最短船頭應指向與岸垂直的方向。最短航程為L?！惧e解分析】上面錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應是合速度垂直于岸。【正確解答】 題中沒有給出v

6、1與 v2的大小關系， 所以應考慮以下可能情況。圖1當 v2v1時，船頭斜向上游，與岸夾角為 ，如圖 1cosv1，此種情況下航程最短為L。v221時，如圖 2 船頭斜向上游，與岸夾角為 時，用三角形法當 v v則分析當它的方向與圓相切時，航程最短，設為s，由幾何關系可知圖 2此時v2 v （合速度） （ 0），cosv2，由相似三角形關系得v1sv1Lv2當 v =v時，如圖3， 越小航程越短。 （ 0）21易錯點四、平拋物體運動的分解【例 4】正在高空水平勻速飛行的飛機，每隔 1s 釋放一個重球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則（）A. 這 5 個小球在空中排成一條直線B. 這 5 個小球

7、在空中處在同一拋物線上C. 在空中，第 1， 2 兩個球間的距離保圖4持不變D.相鄰兩球的落地間距相等【錯解】因為5 個球先后釋放，所以5 個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C 選項正確。【錯解分析】形成錯解的原因是只注意到球做平拋運動，但沒有理解小球做平拋的時間不同，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。所以C 選項不對?！菊狻酷尫诺拿總€小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時刻不同。飛機和小球的位置簡圖如圖 4，可以看出 A、 D 選項正確。易錯點五、

8、平拋物體運動的規律【例 5】房間里距地面 H 高的 A 點處有一盞白熾燈（可視為點光源），一小球以初速度 v0 從 A 點沿水平方向垂直于墻壁拋出， 恰好落在墻角圖 5B 處，如圖5 所示。那么，小球拋出后，它的影點在墻上的運動情況是（）A勻速運動B勻加速運動C變速運動D無法判斷【錯解 1】由于平拋運動在豎直方向上的分運動是初速度為零的勻加速直線運動，墻上的影點應和小球在豎直方向上的分運動一樣，是勻加速直線運動。選項B 正確?！惧e解 2】影點在墻上移動的速度等于小球下落的速度vvx2v2yv02g2t2?？梢?，影點移動的速度隨時間的變化不是線性關系，影點的運動是一般的非勻變速運動，故選項C 正

9、確?！惧e解分析】以上兩種錯解的共同錯誤首先是對平拋運動的規律不能正確運用，其次是審題不清。尤其是錯解1，沒有考慮到點光源是固定在拋出點A 處，而不是隨小球拋出自由下落。【正確解答】小球剛拋出時，它的影點在墻上的F 點（如圖 6）， AF 與墻面垂直，當小球拋出時間 t 通過 P 點時，它的影點在墻上Q 點，在時間 t 內影點的位移為s=FQ。由于直角三角形AEP 與 AFQ 相似，故有：FQAF根據平拋物體的運動規律可知：因小球恰好落在墻角處，故有：EPAEEP1gt2，AEv0t2AFv02H，圖 6g由以上各式可得影點在墻上的位移：s FQAFEP (v02H)(1gt2) / v0tgH

10、tAEg22上式表明影點的位移是時間的一次函數，小球的影點從F 點開始向下沿墻壁做勻速運動，速度vgHA 正確。，恒定不變。選項2易錯點六、物體在豎直面內的圓周運動【例 6】使一小球沿半徑為 R 的圓形軌道內側從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達到軌道的最高點？【錯解】 如圖 7 所示，根據機械能守恒，小球在圓形軌道最高點A 時的勢能圖 7等于它在圓形軌道最低點B 時的動能（以 B 點作為零勢能位置），所以有從而得vB2 gR?！惧e解分析】小球到達最高點A 時的速度 vA不能為零，否則小球早在到達圓形軌道。要使小球到達A 點（自然不脫離圓形軌道），則小球在mgFAmvA2，式中

11、 FA為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在A 點作圓周運動所需要R的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供。當FA=0時，vA最小，vAgR。這就是說，要使小球到達A 點，則應該使小球在A 點具有的速度vA【正確解答】以小球為研究對象。小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點A 時滿足方程mgFAmvA2根據機械能守恒，小球在圓形軌道最低點B 時的速度滿足方程1mvA2mg 2R1mvB2(2)22解 (1)(2)方程組得vB5gRRFAm當 F =0 時， v為最小，vB5gR，所以在 B 點應使小球至少具有AB使它到達圓形軌道的最高點A。易錯點七、力學規律的綜

12、合應用【例 7】物塊從光滑曲面上的 P 點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的 Q 點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖 8 所示，再把物塊放到 P 點自由滑下則A. 物塊將仍落在Q 點圖 8B. 物塊將會落在Q 點的左邊C. 物塊將會落在 Q 點的右邊D.物塊有可能落不到地面上【錯解】因為皮帶輪轉動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q 點左邊，應選B 選項。【錯解分析】以上錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準確。實質上當皮帶輪逆時針轉動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移