1、南昌大學物理實驗報告課程名稱： 大學物理實驗（下）實驗名稱：等厚干涉學院：信息工程學院專業班級：學生姓名：學號：_實驗地點： 基礎實驗大樓 B313座位號：實驗時間：第6周星期三下午三點四十五分實驗目的:1. 觀察牛頓環和劈尖的干涉現象。2. 了解形成等厚干涉的條件及特點。3. 用干涉法測量透鏡的曲率半徑以及測量物體的微小直徑或厚度。二、實驗原理：1. 等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下兩表面對入射光依次反射， 反射光相遇時發生的物理現象， 干涉條件取決于光程差，光程差又取決于產生反射光的薄膜厚度，同一干涉條紋所對應的薄膜厚度相 等，所以叫做等厚干渉。當光源照到一塊由透明介質做的薄膜上

2、時，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射兩束光（分振 幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又經上表面折射，最后回到原來的媒質中，在這里與反射光交迭, 發生相干。只要光源發出的光束足夠寬，相干光束的交迭區可以從薄膜表面一直延伸到無窮遠。薄膜 厚度相同處產生同一級的干涉條紋，厚度不同處產生不同級的干涉條紋。這種干涉稱為等厚干涉。如 圖12. 牛頓環測定透鏡的曲率半徑當一個曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一片平玻璃上時，兩者之間就形成類似劈尖的劈形空氣薄層，當平行光垂直地射向平凸透鏡時，由于透鏡下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互 相干涉，結果形成干涉條紋。如果光束是單色光，我們將觀察到明暗相間

3、的同心環形條紋；如是白色光，將觀察到彩色條紋。這種同心的環形干涉條紋稱為牛頓環Alt*1 .J |1圖3本實驗用牛頓環來測定透鏡的曲率半徑。如圖2。設在干涉條紋半徑r處空氣厚度為e ,那么，在空氣層下表面E處所反射的光線比在A處所反射的光線多經過一段距離2e。此外，由于兩者反射情 況不同：E處是從光疏媒質（空氣）射向光密媒質（玻璃）時在界面上的反射，A處則從光密媒質射 向光疏媒質時被反射，因E處產生半波損失，所以光程差還要增加半個波長，即：(1)8=2 e + A/2根據干涉條件，當光程差為波長整數倍時互相加強，為半波長奇數倍時互相抵消，因此:2e I2 = k明環2e+/2=(2k+1?J2

4、暗環刀從上圖中可知:r2=R2-（R-e） 2=2Re-e 2因R遠大于e,故e 2遠小于2Re,e 2可忽略不計，于是：(3)e=r 2/ 2 R上式說明e與r的平方成正比，所以離開中心愈遠，光程差增加愈快，所看到的圓環也變得愈來愈密把上面(3)式代入(2)式可求得明環和暗環的半徑:2宀24rkR如果已知入射光的波長入，測出第k級暗環的半徑r,由上式即可求出透鏡的曲率半徑R。但在實際測量中，牛頓環中心不是一個理想的暗點，而是一個不太清晰的暗斑，無法確切定出k 值，又由于鏡面上有可能存在微小灰塵，這些都給測量帶來較大的系統誤差。我們可以通過取兩個半徑的平方差值來消除上述兩種原因造成的誤差。假設

5、附加厚度為a,貝比 程差為：3=2 (e + a)+入/2=(2 k + 1)2即e = k/2 a將(3)式代入得： r 2 =kR-2Ra(5)取m、n級暗環，則對應的暗環半徑為r m，r n，由(5)式可得：r m 2=mR2Ra r n 2 = nR2Ra2 2R =(6)(m _ n)由此可解得透鏡曲率半徑R為：采用(6)式比采用(4)式能得到更準確的結果，又由于環心不易準定，所以式(6)要改用直徑d m，dn來表示：(7)2 2 dm -dn4(m -n)本實驗即采用上式計算透鏡的曲率半徑。3. 劈尖干涉測量薄片厚度如圖4所示，劈尖干涉也是一種等厚干涉，其同一條紋是由劈尖相同厚度處

6、的反射光相干產生的 其形狀決定于劈尖等厚點的軌跡，所以是直條紋。與牛頓環類似，劈尖產生暗紋條件為2 e + X/2=(2 k + 1) 2與k級暗紋對應的劈尖厚度e=k 2設薄片厚度d,從劈尖尖端到薄片距離L,相鄰暗紋間距 L,則有圖5d=(L/ AL)/( 2)圖4三、實驗儀器：牛頓環裝置、劈尖， 讀數顯微鏡、鈉光燈和電源等。四、實驗內容和步驟：(I)、利用牛頓環測定透鏡的曲率半徑1、啟動鈉光燈電源，利用自然光或燈光調節牛頓環裝置，均勻且很輕地調節裝置上的三個螺絲， 使牛頓環中心條紋出現在透鏡正中，無畸變，且為最小。2、前后左右移動讀數顯微鏡，輕輕轉動鏡筒上的4 5反光玻璃，使鈉光燈正對 4

7、5。玻璃。直至眼 睛看到顯微鏡視場較亮，呈黃色。3、把牛頓環裝置放在讀數顯微鏡的物鏡下，將顯微鏡筒放至最低，然后慢慢升高鏡筒，看到條紋后，來回輕輕微調，直到在顯微鏡整個視場都能看到非常清晰的干涉條紋，觀察并解釋干涉條紋的分 布特征。4、測量牛頓環的直徑轉動目鏡看清目鏡筒中的叉絲，移動牛頓環裝置，使十字叉絲的交點與牛頓環中心重合，移動測 微鼓輪，使叉絲交點都能準確地與各圓環相切，這樣才能正確無誤地測出各環直徑。在測量過程中，為了避免轉動部件的螺紋間隙產生的空程誤差，要求轉動測微鼓輪使叉絲超過右邊第3 3環，然后倒回到第3 0環開始讀數(在測量過程中也不可倒退，以免產生誤差)。在轉動鼓輪過程中，每

8、一個暗環讀一次數，記下各次對應的標尺數據X，第2 0環以下，由于條紋太寬，不易對準，不必讀數。這樣，在牛頓環兩側可讀出2 0個位置(環中心兩側各10個)數據，由此可計算出從第2 1環至第3 0環的十個直徑，即：d !=|Xi-X2 |,Xi, X2分別為同一暗環直徑左右兩端的讀 數。這樣一共10個直徑數據，按mn = 5配成5對直徑平方之差：即：(d m2-d n2)。(n)、利用劈尖干涉測定微小厚度或細絲直徑將疊在一起的兩塊平板玻璃的一端插入一個薄片或細絲，則兩塊玻璃板間即形成一空氣劈尖，當 用單色光垂直照射時，和牛頓環一樣，在劈尖薄膜上下兩表面反射的兩束光也將發生干涉，呈現出一 組與兩玻璃

9、板交接線平行且間隔相等、明暗相間的干涉條紋，這也是一種等厚干涉。1、將被測薄片或細絲夾于兩玻璃板之間，用讀數顯微鏡進行觀察劈尖干涉的圖象。2、測量10個暗紋間距，進而得出兩暗紋的間距 L03、 測量劈尖兩塊玻璃板交線到待測薄片或細絲的間距L。測量次數至少五次。五、數據分析：(Q0.00005893cm)牛頓環：mnX1/cmX2/cm/cmdi2/cm2/cm2R/cm3.0082.20730670.80090.641440.0885075.08902.9802.23725930.74360.552943.0042.21229100.79210.627420.0948180.44292.974

10、2.24424240.72980.532612.9992.21728260.78160.610900.0985383.59922.9662.25123800.71580.512372.9922.22427810.76870.590900.1002085.01612.9582.25822830.70050.490702.9972.23026360.76670.587830.11847100.5176212.9502.2650.68510.4693698平均值0.1001084.9330，得到:其中：R =獸二）計算殘差v1v2v3v4v5-9.844cm-4.490cm-1.333cm0.083

11、cm15.585cm計算不確定度為: R=9.510cmR= R+ _ R=84.933 9.510cmE=劈尖:次數1起點1終點2起點2終點3起點3終點Xi/cm1.89802.00681.89802.13261.89802.2548L/cm0.10880.23460.3568根據逐差法計算得出，/cm/cm/cm/cm0.10880.12580.12220.1189注意事項：1. 為了避免轉動部件的螺紋間隙產生的空程誤差，在測量過程中，只能朝一方移動讀數顯微鏡，不可倒 退。2. 為了防止眼睛疲勞，連續觀察條紋讀數據時中間要休息幾次。六、誤差分析：（1 ）測量儀器顯微鏡，游標卡尺本身存在的誤

12、差。（2）測量劈尖尖端到薄片距離時的測量誤差。（3 ）觀察條紋時由于疲勞或觀察出現偏差而導致的測量誤差。（4）讀顯微鏡主副尺和游標卡尺的讀數誤差。七、思考題：1. 牛頓環的中心在什么情況下是暗的？什么情況下是亮的？如果是空氣膜的話，由于半波損失，中心是暗點，如果中心是介質膜，且介質的折射率小于牛頓 環的話，由于兩次半波損失，中心為亮的。2. 實驗中遇到下列情況，對實驗結果是否有影響？為什么？(1)牛頓環中心是亮斑不是暗斑不會影響實驗，中心是亮還是暗由環下的那層介質決定。測各個直徑時，十字刻線交點未通過圓環中心，因而測量的是弦而不是真正的直徑會影響，弦偏小，計算時需要直徑，會導致誤差。3. 怎樣用牛頓環測量未知光波波長？只要測出透鏡表面的曲率半徑,測出每一級條紋的半徑r,根據牛頓環的公式r=(kR為八(1/2)，就能 推算出入。八附上原始數據；實驗時間:第九咼星期.fr討 匸分陽忖號匸i0 成績；.1