立體幾何常考定理總結八大定理_第1頁
立體幾何?？级ɡ砜偨Y八大定理_第2頁
立體幾何?？级ɡ砜偨Y八大定理_第3頁
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文檔簡介

1、立體幾何的八大定理、線面平行的判定定理：線線平行線面平行文字語言：如果平面 外的一條直線與平面 內的一條直線平行，則這條直線與平面平行aa、面面平行的判定定理：線面平行面面平行文字語言：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.符號語言：al b Aa/b/四、面面平行的性質定理：面面平行線線平行、面面平行線面平行文字語言:如果兩個平行平面冋時和第二則交線平行個平面相交,那么所得的兩條 交線平行符號語言:亠文字語言:如果兩個平面平行，那么其中/ zgZ一個平面內的任意一條直線平行于另一個a a/b Za7平面.b1 r丨符號語言 :/ ,aa/關鍵點：找第三個平面與已

2、知平面都相交，關鍵：只要是其中一個平面內的直線就行關鍵點：在要證明面面平行的其中一個面內找兩條相交直線和另一面線面平行。五、線面垂直的判定定理：線線垂直線面垂直文字語言：如果一條直線和一個平面 內的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面、 a符號語言：m,n關鍵點：在平面內找兩條相交直線與所要證的直線垂直六、線面垂直的性質定理：線面垂直線線垂直文字語言：若一條直線垂直于一個平面，則這條直線垂直平面內的任意一條直線.l符號語言：I aa關鍵點：往往線面垂直中的線線垂直需要用這個定理推出七、平面與平面垂直的判定定理：線面垂直面面垂直文字語言：如果一個平面 經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平

3、面互相垂直（如果一條直線垂直于一個平面，并且有另一個平面經過這條直線，那么這兩個平面垂直）關鍵點：在需要證明的兩個平面中找線面垂直符號表示:八、平面與平面垂直的性質定理：面面垂直 線面垂直文字語言：如果兩個平面互相垂直， 那么在一個平面內垂直于它們的交線的直線垂直于另個平面.I I符號語言：ABABAB I關鍵點：先找交線，再在其中一個面內找與交線垂直的線。、有關平行的證明線/線a/ba/cb/c線/線線/線（都是直線）a/ aa/bI b線/面 線/線 （相交平面）/.Iaa/bIb面/面 線/線（平行平面）a a/b b同垂直于一個平面線/線（線面垂直）線/面aba / /b線/線a/線/面面/面a/線/面面/面a , ba I b O/a/ ,b/線/面 面/面四、三種角的范圍異面直線所成角0 ,90直線與平面所成角PAO 0 ,90 二面角AOB 0 ,180 1止/ ffJP/>vb|£7|五、三角形的四心六、平面幾何中結論夕卜心：中垂線的交點 外接圓的圓心中位線定理一一中位線平行且等于底邊的一半內心：角平分線的交點 內切圓的圓心線段對應成比例線線平行重心：中線的交

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