1、第三章單元測試題（二）時限：120 分鐘滿分：150 分一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分）1 .直線x=- 1 的傾斜角和斜率分別是（）A. 45, 1C. 90,不存在2.直線1仁y=kx+b和直線丨2：形應為（）一 13. 已知直線ax+by+ 1 = 0 與直線 4x+ 3y+ 5= 0 平行，且在y軸上的截距為,則a+b的值為（）A.7B. 1C.1D. 74. 過點A（4,a）和B（5 ,b）的直線與直線y=x+m平行， 貝U|AB的值為（）A.6B., 2C.2D.不能確定5.從P點發出的光線I經過直線xy 2 = 0 反射，若反射光線恰好通過點Q5,1）,且點P的坐標為（

2、3 , 2），則光線I所在的直線方程是（）B. 135,- 1D. 180,不存在x yR+b= 1（k豐0,0）在同一坐標系中，兩直線的圖A. x = 3C.x 2y 7 = 0B. y = 1D.x+ 2y+ 1 = 06.若A 6,0)、B(0,8)，點P在AB上，且AP：AB=3 : 5,則點P到直線 15x+ 20y16= 0 的距離為()49A.-100 6C.257.知點P（a,b）是第二象限內的點，那么它到xy= 0 的距離是（）B.baC.#(b-a)8.直線ax+y+m= 0 與直線x+by+ 2 = 0 平行，則()A. ab=1,bm2B. a= 0,b= 0,m2C.

3、 a=1,b=1, m2D. a=1,b=1, m29.已知集合A= (x,y)|x+a2y+ 6 = 0，集合 B= (x,y)|(a 2)x+ 3ay+ 2a= 0, 若AnB=?,則a的值是()A. 3B.0C. 1D. 0 或110 .已知點P（a,b)與點Qb+ 1,a 1）關于直線l對稱，則直線l的方程是（)A.y=x 2B.y=x+ 2C.y=x+ 3D.y=x 111.已知直線丨1：x+ 2y 6= 0,l2：xy 3= 0則丨1、丨2、x軸、y軸圍成的四邊形的面積為（）A. 8B.615C.?D. 312.如圖 1，已知A(4,0)、B(0,4)，從點 R2,0)射出的光線經

4、直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是（）A. 2 10B. 6C. 3 .3D. 2.5、填空題（每小題 5 分，共 20 分）13._44B.2512D.25D.a2+b2ab)直線y= x+b與 5x+ 3y 31 = 0 的交點在第一象限，則b的取值范圍是 _14. 直線l過兩點A（0,2）和B（73 3吊+ 12mu15）（ rnlE R）,則直線I傾斜角a的范圍是_ .15._已知直線li和I2的斜率是方程 3x2 2x 1 = 0 的兩根，若直線I過點(2,3)，斜率 為兩根之一，且不過第四象限，則直線I的方程為 _.16. 給出下列

5、五個命題：1過點(一 1,2)的直線方程一定可以表示為y 2=k(x+ 1)的形式(k R)；2過點(1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x+y 1 = 0;3過點M 1,2)且與直線I:Ax+By+C= O(AB0)垂直的直線方程是B(x+ 1) +A(y2) = 0；4設點M 1,2)不在直線I:Ax+By+C= 0(AB0)上，則過點M且與I平行的直線方 程是A(x+1) +B(y 2) = 0;5點P( 1,2)到直線ax+y+a+a= 0 的距離不小于 2.以上命題中，正確的序號是 _.三、解答題(共 70 分)17.(本小題10 分)已知直線I的斜率為 6 且被兩坐標軸所截得

6、的線段長為37,求直 線I的方程.18.(本小題 12 分)將直線I繞它上面一點P按逆時針方向旋轉角a(0 a90 )后， 所得直線方程是 6x+y 60 = 0.若再向同方向旋轉 90 a后，所得直線方程是x+y= 0, 求I的方程.19.(本小題 12 分)求經過點A( 1, 2)且到原點距離為 1 的直線方程.20.(本小題 12 分)已知直線I1： 2x+ay+ 4= 0 與直線l2平行，且丨2過點(2 , 2)，并一 1與坐標軸圍成的三角形面積為，求a的值.a21.(本小題 12 分)甲、乙兩人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在0處, 此時/AOB= 90，測得 |AC=

7、5 km, |BQ= , 13 km , |AQ= IBQ= 2 km,如圖 2 所示，試 問甲、乙兩人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最小？圖 322.(本小題 12 分)四邊形OABC勺四個頂點坐標分別為Q0,0)、A(6,2)、巳 4,6)、Q2,6),1直線y=kx(-k3)分四邊形OABC兩部分，S表3示靠近x軸一側的那一部分的面積.(1) 求S=f(k)的函數表達式；(2) 當k為何值時，直線y=kx將四邊形OAB(分為面積相等的兩部分？參考答案：1. 答案：C2. 解析：此題應從11的位置判斷k、b的正負，從而判定12的位置.答案：Da13. 解析：由題意可知 0,方程可化為

8、y= -.b ba4b=3，貝 U解得b= 3,a= 4,所以a+b= 7.1_ 1b= 3.答案：D4. 答案：5. 答案：6. 答案：7. 解析：a0. ab0y0，即答案：313131 3bh5b 31h31?Tb-3, 即 tana ，所以 30w a90. 答案：30W a0.又 2x+ay+k= 0 過點(2 , - 2),所以有 4 2a+k= 0,從而a= 1 或a= 3.圖 221.解：以O為原點，OE為x軸，建立直角坐標系(如圖 3 所示), 設C(x，y)，則有A(0,2)，B(2,0)，2 2由 |AC= 5,有；x +y2|BQ= 13，有x 23 4+y2= 13.

9、x= 0,由解得y= 3由x、y的實際意義知x0,y0,.C(5,2).而A(0,2) ,AC/ x軸，即AC/ OB2 0 2 由B(2,0)、C(5,2)，知kBC=-.5 2 3故甲應以與OB平行的方向行走，乙應沿斜率為彳的直線向上方行走，才能使他們的行程 和最小322.解：(1)因為koB= 2,所以需分兩種情況：333k2 時，直線y=kx與直線AB2x+y= 14 相交.x= 5,或y=2.y=kx由2x+y= 14得交點1414kP(k+2，k+2)，又點R到直線OA x 3y= 0 的距離為143k 110k+ 2當k3 時，直線y=kx與直線BC y= 6 交于P2(66) . SAOPC=弓F2q 6=2k26 3 k k