1、2012年中考數學模擬測試卷二一.選擇題（每題3分，共30分）1. 的算術平方根與2的相反數的倒數的積是（ ） A B. C. D. 21第2題2. 如圖把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32o，那么2的度數是A.32o B.58o C.68o D.60o 3. 下列美麗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )A1個 B2個 C3個 D4個4. 為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機調查了該班15名同學，結果如下表：每天使用零花錢（單位：元）12356人 數25431則這15名同學每天使用零花錢的眾數和中位數分別是（ ）元A3，3 B2，3 C2，2 D3，5

2、ABCDEFO（第6題）5. 已知：關于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數的對稱軸是直線，則拋物線的頂點坐標為 ( ) A. (2，3) B. (2，1) C. D. (3，2)6. 如圖，順次連結圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，則菱形ABCD的邊長為（ ）A.4 B.7 C.5 D.3xOyP第7題7. 如圖，點P（3a，a）是反比例函y（k0）與O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數的解析式為（ ）Ay By Cy Dy(第9題)ABCD8. 小明要給剛結識的朋友小林打電話，他只記住了電話號碼的前5位的順序，后3位是3，6，8三個數字的某一種排列

3、順序但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是A B C D9. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）A B CD10.如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，O與邊AB,BC都相切，點E,F分別在AD,DC上，現將DEF沿著EF對折，折痕EF與O相切，此時點D恰好落在圓心O處。若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（ ） A.3 B.4 C. D.二.填空題（每題4分，共24分）11. 分解因式： 12. 為保護水資源，某社區新建了雨水再生工程，再生水利用量達5

4、8600立方米/年。這個數據用科學記數法表示為 。（保留兩個有效數字）（第14題圖）13. 若，且一元二次方程有兩個實數根，則的取值范圍是_；14.已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上過點作軸，分別交兩個圖象于點若，則 15. 亮亮想制作一個圓錐模型，這個模型的側面是用一個半徑為9cm,圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底，請你幫他計算這塊圓形鐵皮的半徑為 cm。16.已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O

5、所經過的路線長是_ _OOOOl三.解答題(66分)17. （6分）計算： 22+(tan60o1)×+()2+()o|2|18. （7分）解不等式組： 并把它的解集在數軸上表示出來19.（7分） 先化簡，再求值:÷（2x ）其中，x=+1 20. (8分)已知關于x的方程（1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；（3）若以方程的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數的圖象上，求滿足條件的m的最小值21.（8分）已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（

6、2）若cm，cm，求O的半徑.22.（8分） 初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一為此，某區教委對該區部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖和圖的統計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該區近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？23.(10分) 為發展“低碳經濟”，某單位進行技術

7、革新, 讓可再生資源重新利用. 從今年1月1日開始,該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數關系：月份x 12再生資源處理量y（噸）4050月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數關系可近似地表示為： z =,每處理一噸再生資源得到的新產品的售價定為100元.（1）該單位哪個月獲得利潤最大？最大是多少？（2）隨著人們環保意識的增加，該單位需求的可再生資源數量受限。今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m% ,該新產品的產量也隨之減少，其售價都比二月份的售價增加了0.6m%.五月份，該單位得到國家科委的技術支持，使月處理成本比二月份的降低了20% .如果

8、該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產品售價的基礎上，其利潤是二月份的利潤的一樣,求m ( m保留整數) （24.（12分0如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過B點，且頂點在直線上（1）求拋物線對應的函數關系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N設點M的橫坐標為t，MN的長度為l求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標解：（1）由題意，可設所求拋物線對應的函數關系式為 （1分） （3分） 所求函數關系式為： （4分） （2）在RtABO中，OA=3，OB=4，四邊形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5 （5分）