1、易錯清單1. 圖形經歷多次旋轉時,要關注每次旋轉的旋轉中心,旋轉角,否則易于出錯.【例1】(2014四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進行兩次旋轉,則點B在兩次旋轉過程中經過的路徑的長是().A. B. 13C. 25D. 25【解析】連接BD,BD,首先根據勾股定理計算出BD長,再根據弧長計算公式計算出,的長,然后再求和計算出點B在兩次旋轉過程中經過的路徑的長即可.連接BD,BD,AB=5,AD=12,BD=13.【答案】A【誤區糾錯】此題主要考查了弧長計算,以及勾股定理的應用,關鍵是掌握弧長計算公式名師點撥1. 熟練掌握圖形的軸

2、對稱,圖形的平移,圖形的旋轉的基本性質和基本作圖法.2. 結合具體問題大膽嘗試,動手操作平移,旋轉,探究發現其內在規律.3. 注重對網格內和坐標內圖形的變換試題的研究,熟練掌握常用的解題方法.提分策略1. 圖形的對稱問題.【例1】下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().【解析】A為軸對稱圖但不是中心對稱圖形;B為中心對稱圖但不是軸對稱圖形;C既不是軸對稱圖也不是中心對稱圖形;D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.【答案】D2. 圖形的折疊問題.【例2】如圖,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,將ABC折疊,使點B恰好落在邊AC上,與點B重合,AE為折痕,則EB=.【解析】首先根據

3、折疊可得BE=EB,AB=AB=3,然后設BE=EB=x,則EC=4-x,在RtABC中,由勾股定理求得AC的值,再在RtBEC中,由勾股定理可得方程x2+22=(4-x)2,再解方程即可算出答案.根據折疊可得BE=EB,AB=AB=3.設BE=EB=x,則EC=4-x,在RtABC中,由勾股定理,得BC=5-3=2.在RtBEC中,由勾股定理,得x2+22=(4-x)2,解得x=1.5.【答案】1.53. 圖形的平移、旋轉問題.【例3】如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3,-1),點B(-2,1),平移線段AB,使點A落在A1(0,-1),點B落在點B1,則點B1的坐標為.【解析】根據網格結

4、構找出點A1,B1的位置,然后根據平面直角坐標系寫出點B1的坐標即可.【答案】(1,1)【例4】如圖,將ABC繞點P順時針旋轉90得到ABC,則點P的坐標是().A. (1,1)B. (1,2)C. (1,3)D. (1,4)【解析】先根據旋轉的性質得到點A的對應點為點A,點B的對應點為點B,再根據旋轉的性質得到旋轉中心在線段AA的垂直平分線,也在線段BB的垂直平分線,即兩垂直平分線的交點為旋轉中心.將ABC以某點為旋轉中心,順時針旋轉90得到ABC,點A的對應點為點A,點B的對應點為點B.作線段AA和BB的垂直平分線,它們的交點為P(1,2),旋轉中心的坐標為(1,2).【答案】B專項訓練一

5、、 選擇題1. (2014安徽銅陵模擬)下列標志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是().2. (2014廣東深圳模擬)下列所給圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是().3. (2014上海長寧區二模)下列圖形中,中心對稱圖形是().4. (2014江蘇泰州洋思中學模擬)某位同學參加課外數學興趣小組,繪制了下列四幅圖案,其中是軸對稱圖形的個數為().(第4題)A.1B. 2C. 3D. 45. (2014四川峨眉山二模)京劇和民間剪紙是我國的兩大國粹,這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一.下列五個京劇臉譜的剪紙中,是軸對稱圖形的個數是().(第5題)A. 1B. 2C.

6、3D. 46. (2013江蘇揚州弘揚中學二模)如圖所示,如果將矩形紙沿虛線對折后,沿虛線剪開,剪出一個直角三角形,展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是().(第6題)A. 2+B. 2+2C. 12D. 187. (2013浙江溫州模擬)將一圓形紙片對折后再對折,得到如圖所示,然后沿著圖中的虛線剪開,得到兩部分,其中一部分展開后的平面圖形是().(第7題)8. (2013湖北荊門東寶區模擬)下列圖案是部分汽車的標志,其中是中心對稱圖形的是().9. (2013浙江瑞安模擬)由地板磚鋪成的下列圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是().10. (2013湖南長沙五模)用兩把帶

7、有刻度的直尺,可以畫出兩條平行的直線a與b,如圖(1)所示;可以畫出AOB的平分線OP,如圖(2)所示;可以檢驗工件的凹面是否為半圓,如圖(3)所示;可以量出一個圓的半徑,如圖(4)所示.這四種說法正確的個數為().(第10題)A. 1B. 2C. 3D. 4二、 填空題11. (2014江西吉安模擬)如圖所示,半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為.(第11題)(第12題)12. (2014湖北黃岡模擬)如圖,矩形紙片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一點E,ED=2cm,AD上有一點P,PD=3cm,過點P作PFAD交BC于點F,將紙片折疊,使點P與點E重合,折痕與PF

8、交于點Q,則PQ的長是cm.13. (2013浙江湖州模擬)一個長方形的長與寬分別為16cm和16cm,繞它的對稱中心旋轉一周所掃過的面積是cm2;旋轉90度時, 掃過的面積是cm2.14. (2013山西模擬)已知ABC的面積為36,將ABC沿BC平移到ABC,使B和C重合,連接AC交AC于D,則CDC的面積為.三、 解答題15. (2014四川中江縣一模)如圖,在邊長為1的正方形組成的網格中,AOB的頂點均在格點上,點A,B的坐標分別是A(3,3),B(1,2),AOB繞點O逆時針旋轉90后得到A1OB1.(1)畫出A1OB1,直接寫出點A1,B1的坐標;(2)在旋轉過程中,點B經過的路徑

9、的長;(3)求在旋轉過程中,線段AB所掃過的面積.(第15題)16. (2013安徽蕪湖一模)如圖(1),ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,D,F分別在邊AB,AC上,此時,BD=CF,BDCF成立.(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(090)時,如圖(2),BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.(2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45時,如圖(3),延長BD交CF于點G.求證:BDCF;當AB=4,AD=時,求線段BG的長.(第16題)參考答案與解析1. D2. D3. B4. C5. B6. B7. C8. A解析只有A圖形旋轉180后與原圖形重合.9. A解析B,C是軸對稱圖形,D是中心對稱圖形.10. D解析利用圖形的平移,旋轉進行實際應用,利用數學原理解決實際問題.11. 6解析觀察可知:所掃過的面積等于矩形ABCD的面積.12. 解析連接EQ,過點Q作CD的垂線,垂足為O,則DO=EQ=PQ,OQ=DP=3,OE=DO-DE=PQ-2,利用勾股定理易得PQ=.13. 256+128-12814. 1815. (1)如圖,(第15題)A1(-3,3),B1(-2,1).16. (1)BD=CF成立. 理由如下:ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,AB=AC,AD=AF,BAC=DAF=90.BAD=BAC-DAC