1、word七年級數學 第六章 數據的分析與比較第1課時從平均數到加權平均數教學目標：1、加深對平均數的理解，掌握加權平均數、權數等概念；2、會根據一組數據求加權平均數、權數；重點、難點：求加權平均數、權數教學過程：一、復習引入1. 出示題目：甲、乙兩組各有8名同學，測量他們的身高，得到如下兩組數據（單位米）乙組：1.601.641.601.601.641.681.681.682. 請分別計算這兩組同學的平均身高？看哪一組同學的平均身高要高些？3. 仔細觀察乙組數據有什么特點？有沒有別的計算平均數的方法？二、新授1. XXX 3）十8思考：（1）除以8可以改成乘以多少？ （2）根據乘法的分配律此計

2、算算式可以寫成什么形式?xxx 3）X 1/8xxx 3/8=1.64（米）觀察思考：3/8、2/8、3/8分別表示什么意思？ （ 3個數在乙組數據 8個數中所占比例）板書一個數在一組數據中所占的比例。問:想想這權數有什么特點？板書一一權數是一組非負數，且是大于o而小于1的數，用分數表示(也可用小數表示)但一組數據中出現的數的權數之和為1。XXX 3/8=1.64算得的平均數稱為 1.60, 1.64, 1.68分別以3/8、1/4、3/8為權的加權平均數。加權平均數是一組數據以一定比例(總數為)為權而計算出來的平均數。2. 比較兩種平均數的說法：1.64 是 1.601.601.601.64

3、1.641.681.681.68 的平均數;1.64是1.601.641.68分別以3/8, 1/4, 3/8為權的加權平均數。它們有什么相同點和不同點？三、試一試：1. 求21、32、43、54的加權平均數：(1) 以 1/4 1/4 1/4 1/4 為權：(2)以 0.4 0.3 0.2 0.1 為權.學生活動，師巡視，強調加權平均數的求法。2. 想一想：通過計算結果比較思考加權平均數受什么而影響？學生活動后小結：加權平均數受權數的影響，較大的數權數大所得加權平均數就大；反之加權平均數就小。四、小結：通過本節課的學習你有什么收獲？五、課堂練習：1. 一組數據25、25, 62, 58, 5

4、8, 58, 76, 76, 76, 76各數據的權數分別是多少？2. 在計算5個數的加權平均數時，下列各組數中哪些可以作為權數？哪些不能？為什么？(1) 0.10.20.30.5 0.4(2)-0.1-0.20.30.4 0.5(3) 0.150.150.20.250.25(4) 1/201/301/6.3. 求20, 24, 36, 48分別以1/2 , 1/3, 0, 1/6為權的加權平均數。4. 用兩種方法計算下列數據的平均數：35, 35, 35, 47, 47, 84 , 84, 84, 84, 125。六、作業：P160: 1、33 / 21word第2課時 加權平均數的實際意義

5、和應用教學目標：加深對加權平均數的理解，會求一組數據的平均數，在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。教學重點：體會加權平均數在具體情境中的意義和應用。教學難點：權的差異對平均數的影響，對于加權平均數不同情境中的應用。教學方法：歸納教學法。教學過程：一、知識回顧1. 什么是加權平均數？什么是權數？2 . 一組數據含有3個2, 2個3, 5上4,則2、3、4的權數分別為多少？這組數據的加權平均數又是多少？3. 本節繼續研究加權平均數。二、知識與運用1 .上題中，如果把這組數據改為 3個2, 5個3, 2個4它的加權平均數又是多少？下面我們再看一道

6、實際例子：某紡織廠訂購了一批棉花，棉花纖維長短不一，主要有3厘米，5厘米，6厘米等三種長度。隨意取出10克棉花并測出三種長度的纖維的含量，得到下面的結果：纖維長度（厘米）356含量（克）2 543. 5（1）三種長度3、5、6厘米的權數是多少？（ 2）這樣的棉花1克的平均長度是多少?思考：在計算加權平均數時，權數對加權平均數有什么影響？小結：在計算加權平均數時，權數可以表示總體中的各種成分所占的比例，權數越大的數據 在總體中所占的比例越大，它對加權平均數的影響越大。2 下表是小紅和小明參加一次演講比賽和得分情況:選手項目服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580你認為誰的得

7、分高？（兩人總分數相等，似乎不相上下）算一算：若按評定總分時服裝只占5%,普通話占15%，主題中40%，演講技巧占40%,則兩名選手的得分情況又會怎樣？想一想：（1）為什么此時算出來的結果會不一樣呢？（各成績計入總分的比例不同，即權 數不同，權數大的計入總分多，小紅主題、演講技巧分多且權數又大，所以總分高）（2）在這個問題中，權數有什么實際意義？小結：在計算加權平均數時，常用權數來反映對應的數據的重要程度，權數越大的數據 越重要。三、隨堂練習1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表部門ABCDEFG人數1124225每人創得利潤2052該公司每人所創年利潤的平均數是多

8、少萬元?2、某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績， 小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為 90分，92分, 85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？四、小結：五、作業：P159練習：1、2P160A組：2。6 / 21word第3課時極差教學目標：1理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動X圍的一個量2、會求一組數據的極差重點：會求一組數據的極差教學過程：一、課堂引入：我們上個學期學了數據的收集與整理，下面我們開展一次統計活動:請各組的組長統計一下本組同學的最大年齡和最小年齡各是多少？然后填入下表中:組別-一-二

9、二三四五六七最大年齡最小年齡(1) 計算出各組最大年齡和最小年齡相差多少?(2) 哪一組相差最大？哪一組相差最小？(3) 這個數能說明什么實際意義？(數大說明年齡相差大)一一引入極差二、新授：1概念：一組數據的最大值與最小值之差，稱為這組數據的極差。問：極差是什么數的差？那么要計算極差首先要找到什么？練一練：(1 )、一組數據：473、865、368、774、539、474 的極差是497 ,一組數據 1736、1350、-2114、-1736 的極差是 3850.(2) 、一組數據3、-1、0、2、X的極差是5,且X為自然數，則X= 4.(3) 、下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動X圍

10、的是( D)(4 )、一組數據X1、X2Xn的極差是8，則另一組數據2X1、2X2+1，2X n+1的極差是(B )2引入：極差有什么實際意義呢?F面我們來看一個實際例題：下表是1989年4-9月中每個月湘江的水位情況記載月份456789最高水位4077最低水位(1)、計算每個月水位變化的極差。(2) 計算4-9月最高水位變化的極差；(3) 計算4-9最低水位變化的極差；(4) 從上面的數據及其分析中，你能獲得哪些信息?問：從上題中說說極差的實際意義是什么？學生活動后小結：極差的大小反映了數據的波動或分散程度。試一試：P164練習題：2、3題。三、課堂小結：本節課你學到了哪些知識？四、作業：課

11、后練習：1、 已知樣本 9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,則樣本極差是（ A ）2、 在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（D ）A. 87 B. 83 C. 85 D 無法確定3、 已知一組數據 2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是0.4。4、若10個數的平均數是3,極差是4,則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是30，極差是 _40。5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算實施“以優幫困”計劃，為此統計了上次測試各成員

12、的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題？（極差55分，從極差可以看出這個小組成員成 績優劣差距較大。）10 / 21word11 / 21word第4課時教學目標：1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來方差大小。方差重點、難點：方差的產生及應用方差公式進行計算。教學過程：一、新課引入問題一：要選拔射擊手參加比賽， 應該挑選測試成績中曾達到最好成績的選手，還是成績最穩定的選手？、新課講授：1. 下面來看這樣一個實際例子：引例1：甲、乙兩名射擊手的測試

13、成績統計如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環數78889乙命中環數1061068(1) 我們先計算他們的平均數看是多少?(發現平均數相同都是 8，可見平均數不能反映兩個選手成績是否穩定。不能挑選出選手)(2) 我們來計算甲、乙兩人成績與平均數的偏差是多少？甲：-1 0001乙：2-2 2-2 0如果把它們都相加其結果都得 0,能否得到總的偏差呢？再看這樣一個例子：引例2: 一個農科站在8個面積相等的試驗點對甲，乙兩個早稻品種進行栽培對比試驗, 兩個品種在各試驗點的產量如下(單位：kg)乙：428, 466, 465, 426.5, 436,455, 448.5, 459哪個品種的產量比

14、較穩定？(1) 計算它們的平均數是多少？(都是 448kg)，再計算出它們的偏差各是多少？乙：-20 18 17-21.5 -127 0.5 11(2) 看不出誰的偏差大。(3) 有什么方法可以反映總偏差的大小？2. 統計學中計算方法不止一種，我們今天學其中一種，計算偏差平方的平均數如射擊的 甲、乙兩人，甲：! 78 28 8 28 8 28 8 29 8 20.451 2 2 2 2 2乙：一 10 86 810 86 88 83.25從中可知 這個平均數越大，說明波動越大，越不穩定。板書：一組數據中的各數與其平均數的偏差的平方的平均值，稱為這組數據的方差。結合方差的定義閱看教材P16 6計

15、算方差的表格，應如何計算方差呢？學生活動后小結：計算方法的步驟有：(1)求出這組數據的平均數；(2)計算出各個數據與平均數的偏差；(3)求出偏差的平方的平均值。試一試：計算下列數據的方差：(1)4, 6, 11, 25;(2) 24, 24, 31 , 31, 47, 47, 63, 84, 95, 95。三. 知識應用1、閱看教材P167例1思考：方差反映了一組數據哪個方面的特征？小結：方差反映的是一組數據與其平均數的偏離程度，方差越小數據越集中，方差越大，數據越分散。或方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。注意：取相同數據個數；研究方差的前提之一，平均數相等或非常接近。2 .做一做：從甲

16、、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;試求出它們的平均數和方差，并說明結果的實際意義。學生獨立活動。S2 1 (X1 X)2 (X2 X)2(Xn X)23補充由上面幾步計算方差概括方差的公式n四. 課堂小結：1.這節課你學到了哪些知識？2. 你覺得這節課所學知識中有哪些方面需要注意的？作業布置：P172A組、114 / 21word15 / 21word第5課時用計算器計算方差學會用教學目標：進一步理解方差的意義， 了解方差與極差的區別， 會計算一組數據

17、的方差,計算器計算一組數據的方差。教學重點：進一步理解方差的意義，會求方差。教學過程：一、復習引入：1. 什么是方差？怎樣計算一組數據的方差？方差反映了數據哪方面的特征？2. 計算：（1）已知一組數據為 2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。（2）已知一個樣本1, 3, 2, X , 5，其平均數是3,則這個樣本的方差是。二、新授1. 5名女籃球隊員的身高為 193、182、187、174、189試求出這組數據的極差、方差，并比 較其具體涵義。指名學生求出極差和方差；討論其具體涵義。小結：極差只與數據的最大值和最小值有關而與其它數據無關，沒有充分利用數據提供的信息，直接反映一組數據所在的

18、 X圍；方差是涉及數據組中的每一個數據， 反映了數據組與其平均數 的偏離程度（或波動大小）。2用計算器求方差當一組數據中數的個數很多（或數據較大）時，求平均數、方差花費時間較多，且容易出錯，下面介紹用計算器求平均數和方差。例；求75, 34, 47, 55的方差。使用相同機型的學生分成一組或幾組，閱看說明書，討論如何求一組數據的平均數和方差；然后進行操作，計算。并多試一試。師巡視，并分別指導和分步演示給同學們做。練習：P168練習題1。2三、課堂小結：你學會計算方差嗎？有幾種計算方差的方法？四、通過探究，找出規律已知兩組數據 1 , 2, 3, 4, 5 和 101, 102, 103, 10

19、4, 105。1、求這兩組數據的平均數、方差。2、將這兩組數據畫成折線圖，并用一條平行于橫軸的直線來表示這兩組數據的平均數， 觀察你畫的兩個圖形，你發現了哪些有趣的結論？3、若兩組數據為1，2，3，4，5和3，6，9，12，15。你能發現哪些有趣的結論?4、用你發現的結論來解決以下的問題：已知數據Xi， X 2，X 3，Xn的平均數為a，方差為b，貝U 數據X汁3, X 2+3，X3+ 3，Xn+3的平均數為，方差為， 數據X i 3， X 2 3， X 3 3X n 3的平均數為，方差為， 數據4 Xi，4 X 2，4 X 3,4 Xn的平均數為，方差為， 數據2 Xi 3，2 X2 3，2

20、 X3 3，2 Xn 3的平均數為，方差為，五、作業：P172A組、2、3題。補充作業：為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11 ，15，11乙：11 ， 16 ， 17 ， 14 ， 13 ， 19 ， 6 ，8 ，10 ， 16問哪種小麥長得比較整齊？第6課時方差的實際意義教學目標：進一步理解平均數、極差、方差，了解它們的實際意義。教學重點：會計算平均數、極差、方差，了解它們的意義。教學過程：一、知識回顧1 什么是平均數？平均數反映了一組數據的什么特征？2.什么是極差？極差反映了一組數據的什么特征？3什

21、么是方差？方差反映了一組數據的什么特征？二、做一做：1. 統計一名射擊運動員在某次訓練中15次射擊的中靶環數， 獲得如下數據：6, 7, 8, 7, 7,8, 10，9，8，8，9，9，8，10，9。求這次訓練中該運動員射擊的平均成績。2下列各個判斷或做法正確嗎？請說明理由。（1） 籃球場上10人的平均年齡是18歲，有人說這一定是一群高中生（或大學生）在打 球。（2） 某柜臺有A、B、C、D、E五種品牌的同一商品，按銷售價格排列順序為A、B、C、D、E,經過市場調查發現，對該商品消費的平均水平與C品牌的價格相同，所以柜臺老板到批發部大量購進 C品牌。3. 甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10

22、次，命中的環數如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7計算兩人射擊環數的平均數和方差，并確定兩人誰去參加比賽，為什么？三、講解與練習例1 .甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算你可作出什么判斷？X 甲=1.5、S 甲=0.975、X 乙 = 1.5、S 乙=0.425，乙機床性能好）說明：通過計算方差我們可以評估機器性能的好壞。例2 .小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）小爽小

23、兵分別計算出平均數和方差，根據計算結果能給你什么信息呢？2 2x小爽=10.9、S小爽=0.02; x小兵=10.9、S小兵=0.008，選擇小兵參加比賽。) 說明：通過計算方差我們可以成績的優劣，為我們訓練確定人選。3. 閱看教材P169-P170, 了解方差的實際意義。四、課堂小結：本節課我們進一步復習鞏固了平均數、極差、方差的計算及實際意義，要求會 求平均數、極差、方差，并掌握它們的實際意義。五、課堂鞏固練習： P171練習題、1、2。六、作業：P172第7課時兩組數據的比較教學目標：了解方差、極差的意義，理解平均數的概念，掌握它們的計算公式，會計算一組數據的方差和極差，了解它們在實際中

24、的應用。教學重點：極差、方差的實際應用。教學過程：一、做一做：(1) 已知一組數據為3,12, 4, x, 9, 5, 6, 7, 8的平均數為7,則x =(2) 某校籃球代表隊中，5名隊員的身高如下(單位：厘米)：185, 178, 184 , 183, 180, 則這些隊員的平均身高為()(A) 183 ( B) 182(C) 181( D 180(3) 一各樣本中，數據 15和13各有4個，數據14有2個，求這個樣本的平均數（）和方差（）。（4）數據90, 91, 92, 93的方差是（）（5）甲、乙兩人各射靶 _5次，已知甲所中環數是 8、7、9、7、9,乙所中的環數的平均數X2=8,

25、方差S2乙=，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（）（A）甲的射擊成績較穩定（B）乙的射擊成績較穩定（C）甲、乙的射擊成績同樣穩定（D）甲、乙的射擊成績無法比較一支儀仗隊由10名隊員組戒*為（單位，氷1.875t 1.昭 L885, 1.878, 1.8S,1.882, U79, 1.88f 1.B&, 1.88,一支怪球隊也有10名成員丫其身高為（單位匕米）1.75. L95, 100, 1.80. L82,1.72, L93, 1.9& L84, 2,01 .分別計算這兩組數據的極轄-并比較極謹的大小.你能得到什么啟方計試一試:1.20 / 21word小明的班上孌詭名選孚皋加校田從適動會的100*短跑比賽*小明 和小華都帶望自己能秦加比賽，他們牲訓練中lOtfc的測試服績分別是(單 位：秒h小明 14.5, 14.9. 142, 15.0, 14.7, 14.1( 14.4, )3.9, 15.5, 14.8. 小華 1414.4, W 133, 1431 142 13? 15.0. 1531 143.2 .派誰去參賽？學生通過計算平均數、方差后作出決定。三、鞏固練習：P 175練習題：1、2題先讓學生獨立練習然后指名學生口答結果。四、課堂小結五、作業：P176A組：1、2題。課外作