1、學習好資料歡迎下載與圓有關的動點問題的教學設計惠民縣石廟鎮第二中學付之榮、教學內容分析與圓有關的動點問題是動態問題中的一類問題， 它以圓為載體,主要研究幾何圖形在點的運動中的位置關系和數量關系；它集幾何、 代數知識于一體，是數形結合的完美表現，具有較強的綜合性、靈活 性和多樣性。而做這種題就是要抓住圖形運動的本質規律，用“靜態” 的方法來分解圖形的運動的過程，用靜態的方法來研究運動當中的變 與不變的函數關系，把復雜的運動過程化為簡單的數學問題。 復習時, 除了深刻理解圖形的基本性質外，還必須注重數形結合、轉化等數學 思想方法的學習，努力發展空間觀念，切實提高分析解決問題的能力。學情分析九年級的

2、學生已經具備了抽象、概括和分析問題解決問題的能 力，通過合作交流、共同探討，形成了一定的探究能力，此年齡段的 學生獨立意識、表現欲望較為強烈，要培養他們敢于面對挑戰和勇于 克服困難的意志。因此在課程內容的安排中創設了一些具有一定難度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，鼓 勵他們大膽嘗試，敢于發表自己的看法，從中獲得成功的體驗，激發 學習熱情。教學目標:(1)知識與技能:培養學生觀察圖形,探索動點運動的特點和規律的能力。引導學生正確分析變量與其它量之間的內在聯系，建立它們之間的關系,(2) 過程與方法:通過觀察、動手操作培養學生發現問題、解決問題的能力;(3) 情感、態度與

3、價值觀讓學生通過觀察圖形，探索動點運動的特點和規律的能力，培養學生數形結合的思想。四、教學重難點:重點：如何探索動點運動的特點和規律。難點：如何探索動點運動的特點和規律。五、教學方法分析根據本專題的特點，為了較好的達成本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我采用教師啟發引導，學生合作交流的方式來組織 本節課的教學。同時利用ZZ動態演示圖形的運動變化過程，化抽象 為直觀，米取動中覓靜、動靜互化、以動制動的策略來幫助學生尋找 圖形中的基本關系，突破難點。六、教學媒體和課前準備制作多媒體課件及Flash動畫。通過多媒體課件及動畫輔助,演示運動過程，可以更好地幫助學生認識運動過程，豐富直觀，驗證 想象

4、。劃分四人小組，進行合作學習。七、教學策略與手段:新教材倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以 及交流與合作的能力。本節課采用主動參與一一探究一一發現教學策 略，鼓勵學生去發現、猜想、分析并解決問題，借助多媒體課件，從直觀的感性認識中發現動點的運動規律和解決動點問題的策略，使學 生成為探求知識的主體。八、教學過程設計：（一）創設情境，引入新課眾觀前幾年的中考試卷，動點型問題是個熱點問題，這節課我們 一起來探討與圓有關的的動點問題【設計意圖】采用這種直接方法引入的目的是開門見山緊扣課題， 明確學習目標.（二）探索新知，提煉方法

5、多媒體出示例題：例、如圖，已知正三角形 ABC的高為9厘米，©0的半徑為r厘米，當圓心0從點A出發，沿線路AB BC CA運動，回到點A 時，©0隨著點0的停止而停止.（1）當r=9厘米時，© 0在移動過程中與 ABC三邊有幾個切點?師:直線與圓相切要具備什么條件?生:d=r師:在圓心0運動的過程中，哪些量發生了變化？哪些量沒有發生變化？生:圓的位置發生了變化，圓的半徑 r、正三角形的高沒變。師:當圓心0沿著AB運動時，它可能與哪邊相切?生：AC 師：這時我們需要判斷d與r的大小。AB邊上有沒有一點到AC的 距離為9厘米呢?生：有，點B。師：很好,我們一塊看動畫演

6、示。【設計意圖】設計一個學生熟悉的幾何圖形，圓0在等邊三角形的邊上運動，讓學生猜想、探索結論，并利用幾何畫板實驗的方法驗 證結論，激發學生學習數學的興趣，同時發現動點問題中蘊藏著一些 相互聯系的變量與不變的量，使學生解決動點問題有個感性的認識。(2)當r=2厘米時，©0在移動過程中與ABC三邊有幾個切點？【學生活動】學生分組討論、思考、交流。學生代表發言，展臺展示。【教師活動】教師巡視，最后動畫演示。【設計意圖】學生之間互相討論，充分發揮學生的潛能，讓學生上 臺展示、講解，充分發揮學生的學習積極性。對所學的知識加深理解 與應用，培養學生發散思維，進一步發展了學生有條理的思考和表達 能

7、力。(3)當r=10厘米時，©O在移動過程中與ABC三邊有幾個切點?(4) 猜想不同情況下,r的取值范圍及相應的切點個數。C(三) 課堂練習-小試牛刀如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線ABC D以4厘米/秒的速度移動，點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動，如果點P和Q分別從點A、C同時出發, 當其中一個點到達 D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t（秒）(1)當t為何值時，四邊形APQD為矩形;(2)如果©P和©Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時，OP和©Q相【學生活動】數學模型。【教師活動】【設計意圖

8、】觀察圖形，閱讀題目討論、交流，思考方法，建立外切? A 巡視，適時點撥。老師積極引導學生猜想這兩個圓相外切的情形，并 借助多媒體課件，演示兩個動圓在運動過程中，外切時固定不變的量 是圓心距始終為4。既培養了學生合作交流的精神，又使學生獲得了 以不變應萬變，用不變的解題思路，求解動點問題的方法 .(四) 課堂小結【教師活動】通過這節課的學習，你有哪些收獲？【設計意圖】讓學生歸納這節課的學習內容，使學生對知識加深理 解，形成體系，為今后解決動點問題打下扎實的基礎； 惟有總結反思, 才能控制思維操作，才能促進理解，提高認識水平，促進數學觀點的 形成與發展，更好地進行知識建構(五) 布置作業：如圖，

9、A是半徑為12cm的©0上的定點，動點P從A出發,以2 ncm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點 P回到A地立即停止運(1)如果/POA = 90 °，求點P運動的時間;(2)如果點B是OA延長線上的一點，AB = OA，那么當點P運動 的時間為2s時，判斷直線BP與©O的位置關系，并說明理由.【設計意圖】通過變式訓練，引導學生進行觀察、類比，從不同的 圖形中發現共同的基本圖形，建立相似的數學模型。找到解決問題的 有效途徑。九、教學反思:1、教學設計合理，題型選擇有梯度，由易到難，符合學生的認知規律，解題方法靈活多樣，充分照顧不同層次的學生。2、教學過程中給學生足夠的發展空間， 既有獨立思考又有合作交流,不僅使學生學到獲取知識的思想和