1、用進一法和去尾法解決問題教學設計教學目標：1. 在解決實際問題的過程中，使學生體會有時需要使用“去尾法 ”和 “進一法 ”來求商的近似值才合理，掌握具體求商的近似值的方法。2. 培養學生運用知識靈活解決生活中的實際問題的能力。3. 使學生在學習活動中體驗成功的喜悅， 感受數學與生活的密切聯系。教學重點：體會用 “去尾法 ”和 “進一法 ”求商的近似值的合理性，并掌握具體求商的近似值的方法。教學難點：使學生理解求近似值的三種不同方法而且能靈活運用三種方法解決問題。教學過程：（一）導入小數除法單元的學習已經接近尾聲了，你們學得怎么樣？老師要考考你們。 出示習題 1 1.55 ÷3.8 (

2、 得數保留一位小數 )習題 2 利用生活發現引導學生復習四舍五入法的方法及說明使用場合：昨天劉老師去超市購物，買了2.1 千克的桔子 ,每千克6.46 元 ,我想總價應是單價乘數量，兩個因數的小數位數和等于積中的小數位數。所以積應是三位小數。于是就用計算器計算，得到是13.566 元。而商品標簽上的價格是13.57 元。哪位同學能幫老師解釋這是為什么？（計算錢數，保留兩位小數，計算到分。）3. 看來同學們對用四舍五入法求商的近似值掌握得不錯。老師這還有一組題目，請你們判斷能不能應用四舍五入法（1）、每件童裝釘 3 顆紐扣，共有 6 顆，可以釘幾件？ 7顆紐扣可以釘幾件？8 顆呢？（2）、同樣是

3、6 顆紐扣，我要把它放在盒子里，一個盒子只放 3 顆，至少準備幾個盒子？如果有 7 顆，至少準備幾個盒子？ 8 顆呢？同樣是紐扣，在不同的生活情境中，卻有不同的結果，看來生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決，還有沒有其他方法求商的近似值呢？我們一起來研究研究?！驹O計意圖：利用生活中的情景揭示數學來源于生活，又服務于生活。從而激發學生濃厚的學習興趣?！浚ǘ┬率?. 課件出示主題圖： 小強的媽媽要將 2.5 千克的香油分裝到一些玻璃瓶里，每個瓶最多只能裝 0.4 千克，需要準備幾個瓶？2. 齊讀題目，理解題意。找出已知條件是什么？求什么？怎樣列式？會計算嗎？3. 學生可能會出現四種情況，

4、 巡視中找到四種情況的練習紙，請學生板演并闡述自己的想法，展開一次討論交流，學生在交流中達成共識：第四種做法是合理的。方法一： 2.5 ÷0.4 = 6.25 （個）生活中能用 6.25 個瓶子嗎？首先明確為什么把商保留整數？方法二： 2.5 ÷0.4 （6個）瓶子的個數不能是小數， 用 “四舍五入法 ”保留整數， 應該是 6 個瓶子？用 6 個瓶子能將 2.5千克香油裝全部裝入瓶子嗎？方法三： 2.5 ÷0.4 = 6 （個）0.1 千克 6 個瓶子只能裝2.4 千克，還剩下0.1 千克，方法四： 2.5 ÷0.4 （7個）還得多準備一個瓶子，所以要準

5、備 7 個瓶子才能裝完。4. 老師也同意第四種方法，請看大屏幕，和老師一起回顧一下我們的分析過程。像這樣根據實際需要，6 個瓶子不能把所有的香油都裝下，所以還應該再準備一個瓶子. 也就是：不管整數后面的數字是多少，都要向前進一。像這樣取近似值的方法，叫 “進一法 ”（完成黑板板書：2.5 ÷0.4 = 6.25個 7個）5. 如果老師把需要準備幾個瓶？改成可以 （夠）裝幾整瓶 ? 請同學們觀察問題在哪里不同呢？思考：結果是不是和剛才我們求的結果一樣呢？ “需要 ”與 “可以 ”這兩個字眼不同，應該選擇第二種解法，及時引出 “去尾法 ”。這樣，通過變換問題注意到重要的字眼區別， 選擇合

6、理的算法。 使學生掌握 “去尾法”。（三）、深化 質疑問難師：現在我們回過頭來看這一組題目，同樣是7顆、8顆紐扣，為什么每件童裝釘 3 顆，只能釘兩件？而每個盒子裝 3 顆卻要準備 3 個盒子呢？你能用我們今天學的知識來說理由嗎？（指名學生匯報，引導學生列式計算，根據實際取商的近似值）師歸納：兩題的結果都相同，都是小數，題目中都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據實際需要取商的近似值。第一題釘紐扣，由于余下的紐扣不夠再釘 1 件，（指著算式 7÷ 3=2.33 （件）2（人），8÷ 3=2.66 （件）2（件），）根據實際保留整數，用“去尾法 ”取近似值，不管整數后面的數

7、字是多少，需要全部舍去；第二題把鈕扣裝盒，由于余下的鈕扣還要多準備1 個盒子來裝，(指著算式7÷3=2.33（個） 3（個）， 8÷3=2.66 （個） 3（個）， ) 根據實際保留整數，用“進一法 ”取近似值，不管整數位后面的數字是多少，都要向前進一。）（板書：根據實際需要）比較進一法和去尾法，解答上有什么相同點和不同點？結合交流明確：計算的結果都是小數，都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據實際需要取商的近似值并且瓶子的數必須是整數必須取整數商。對兩道題的結果取近似值是，都不能機械使用 “四舍五入 ”法，而是要根據實際需要確定進一還是去尾?！驹O計意圖： 通過比較， 讓學生既有認識上的提升,同時也有方法上的總結：根據實際取近似值，應如何 “進一 ”，如何 “去尾”。相對于前面探索解決問題的過程， 這里起到 “畫龍點睛 ” 的作用?！浚ㄋ模╈柟叹毩? 結果你認為怎樣取近似值合適？一堆沙子要運 5.3 次一塊花布可做 3.8 件裙子2. 選擇用進一法取近似值的是（）A、做一套衣服用布2.4 米， 28 米長的布最多能做多少套衣服？B、某公司有30.8 噸的貨物需要裝運，每輛汽車最多可以裝6 噸，需要幾輛汽車？C、某瀑布的門票每人20 元， 870 元夠買幾張D 現在有 180 個蘋果， 40 個裝一箱，可以裝幾個蘋果箱？3.