1、 初三復習專題用數形結合思想解綜合題1、 利用數軸、直角坐標系，實現數向形轉化，利用圖象，將形向數轉化例1已知a、b、c 為實數，且a<b<2，|b|<c<|c|，求(ab)2 |b+1|a 22acc2 |c 2|的值。例 2 解不等式： 2 x1x例 3 已知方程 x2 bx+c0 的兩根均大于 1，試判斷 bc1 的值等于零、大于零還是小于零？例 4 拋物線 y=3x2a 與直線 y=x a 有兩個交點，求 a 的取值范圍。例 5已知一次函數 y=k 1的圖象經過第一、三、四象限，且于反比例函數k2的圖象交x+by=x于點 P1、P2，與軸交于點Q，設 XOP1

2、，且1，OP1 26，P1OQ 的面積為2=tan=5b6.求（ 1）反比例函數的解析式（2）一次函數的解析式例 6、二次函數 y1=ax2 2bx+c 和 y222(b+2)x+c+3 在同一坐標系中的圖象如圖所示 .=(a+1)x(1)哪一個函數圖象經過B、C、 D 三點 ?(2)若 |BO|AO|，|BC|DC|，且點 B、C 的橫坐標分別為1、3，求兩個函數的解析式 .例 7、二次函數 y=x2 (k3)x+k+4 的圖象與 x 軸交于點 A(x 1，0)、B(x 2，0)（x1x2），點 P在 y 軸上（非原點），已知 PAB 與 PBA 都是銳角。（1） 求 k 的取值范圍；（2）

3、 比較線段 PA、PB 的長度大??；（3） 當 PAB PBA 90°時，求 P 點的坐標（用含 k 的代數式表示）例 8、已知兩直線 y= 3 xm 與 y=3x4m 相交于點 D，它們分別交 x 軸的負半軸于兩點 A 、 2B，且 AB 2.(1) 求兩直線的解析式；(2) 求圖象過 A 、B、D 三點的二次函數的解析式，并在所給的坐標系中畫出該二次函數的圖象；(3) 若 M 為 ABD 的外接圓，那么 M 與拋物線有沒有除 A 、B、D 以外的第四個公共點？如果有，求出此公共點的坐標；如果沒有，請說明理由 .2、用數形結合思想解幾何綜合題例 9、如圖， P 是線段 AB 上的一

4、點，當以 AP 為一邊的正方形的面積與以 PB 為一邊的正三角形的面積之和最小時，求 AP:PB 的值。例 10、如圖，半圓的直徑 AC 等于 2，且 B 在半圓上，點 E 在 AB 上，且 AE BC，EFAC于點 F.(1) 設 BCx，EFy，求 y 關于 x 的函數關系式和自變量 x 的取值范圍；(2) 當四邊形 BEFC 的面積是AFE 的面積的 2 倍時，求AFE 的內切圓的半徑r.例 11、如圖，已知拋物線y= 3x2 (2c b)x+a2，其中 a、 b、 c 是直角三角形的三邊長，且a<b<c.又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程（1） 求 a:b:c；（2） 設這條拋物線與x 軸的左、右交點分別為25x235x+12 0 的兩個根 .M 、N，與 y 軸的交點為 T，頂點為P，求MPT 的面積（用含 a 的代數式表示）例 12、已知如圖，把矩形紙片 y 軸的正半軸上，連結 AC ，將OABC 放入直角坐標系ABC 沿 AC 翻折，點XOY 中，使 OA 、OC 分別落在 x 軸、 B 落在該坐標平面內， 設這個落點為 D，CD 交 x 軸于點 E，如果 CE=5，OC、OE 的長是關于 x 的方程 x2+(m1)x+12=0 的兩個根，并