1、多邊形的面積同步試題浙江省諸暨市璜山鎮化泉小學 張查杰（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯驥（統稿）一、填空1 .完成下表。&面幟2.5米20 S米t帥平齊厘崇三曲的1岸村辛5$分米5米30平方米1; Si. s*米考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及變式練習。答案:圉夠名稱底ae積乖行四邊M£5米£0租*450平方B茉三角形12井栄0- 40平方井耒5米12*30平方米IB 1,6 米下底N4米米3干方來解析：直接利用公式計算這三種圖形的面積，對于學生來說完成的難度不大。對于已知平行四邊形的面積和高求底、己知三

2、角形的面積和底求高這兩個變式練習，可引導學生進行比較，理解并強化三角 形和梯形的類似計算中需要先 將“面積X2”這一知識點。2 下圖是一個平行四邊形，它包含了三個三角形，其中兩個空白三角形的面積分別是15平方厘米和25平方厘米。中間涂色三角形的面積是（考查目的：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關系。答案：40平方厘米。解析：引導學生仔細觀察圖形，得出涂色部分三角形與整個平行四邊形存在等底等高的關系，則該三角形的面積應為平行 四邊形面積的一半，據此進一步推導出涂色三角形的面積和兩個空白三角形的面積之和相等這一結論。3 有一批圓木堆成梯形，最上面一層有6層，這堆圓木共有（）根。3根，最下面

3、一層有8根，相鄰兩層相差1根，一共堆了考查目的：運用梯形的面積計算方法解決相關的實際問題。答案:33。解析：根據“（頂層根數+底層根數）X層數十2”進行解答。在此基礎上，可引導學生用不同的這既是解決該方法對結果加以驗證，重點分析采用等差數列求和的方法即“（首項題的基本數學模型，他極突陽壩魏半數形結 合”的思想。4 .如圖的小花瓶中，1個小正方形的面積是1平方厘米，那么整個花瓶的面積是（）平方厘米。小花瓶考查目的：組合圖形的面積計算。答案: 解析：5。采用計算的方法，2磁I轉毎方摩茱瓶左右兩側的部分可以組合成兩個小正方形，再加瓶身的部分即可。由題意可 也可得一個小正方形的邊長為1厘米，則花瓶兩邊

4、三角形的面積之和為2 X 1十,整個花瓶的面積為2+3=5 （平方厘米）。5 下圖中，己知 AB二BC二CD二EF二FG二GH二 1 dm。（1）平行四邊形AEGC勺面積和平行四邊形r）的面積相等，是（2）三角形AEC和三角形（）的面積相等，是（）；該三角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等；）的面積相等。（3）梯形CDHE勺面積是（），和平行四邊形（考查目的：多邊形的面積計算，相互之間的面積關系。9 9 9 答案：（1） BFHD 4 dm ； （ 2） GEC 2 dm ； AEFB 或 BFGC CGHD （ 3） 4 dm , AEG （或 BFHD解析：綜合考查學生運用所學知識解決問

5、題的能力。對于學生讀圖能力的培養具有很高的利用價 值，在練習中，教師還應 強調用字母表示多邊形時的規范要求。二、選擇邊形的面積是（）平方厘米。A. 24B. 42D. 30C. 20考查目的：平行四邊形的認識以及面積計算。答案：c解析：根據平行四邊形的特點，底邊上的高一定小于另一條底邊，所以高為5厘米對應的底為4厘米，再根據面積公式計算。在分析時，可讓學生通過畫圖的方式得出類似結論并加以強化。2 .如圖，四邊形ABCD是一個梯形，由三個直角三角形拼成，它的面積是(452 J cmA. 1. 92 cm9cnfC.4B. 16 cm :1*6 cmf C2D. 8 cm考查目的：對組合圖形的分析

6、，梯形的面積計算。答案：D解析：重點是根據圖形的特點確定這個直角梯形的上底和下底的長度。由題意可知：左右兩個三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2. 4 cm , C&l. 6 cm,梯形的高BC的長度為2. 4+1. 6=4 (cm),最后根據梯形的面積公式進行計算。3 如圖，4個完全相同的正方形拼成一個長方形，對圖中陰影部分三角形面積的大小關系表述正確的是( )A.甲乙丙甲二乙二丙考查目的：三角形的面積計算。B.乙屮丙C丙甲乙D.答案:D解析：三角形的面積高十2,而圖中甲、乙、丙3個三角形等底等高，所以面積都相等。也可以引導學生探索3個三角形與各自所在正方形的面積關系，發現每個三角

7、形的面積都等于正方形面積的一半。4 .圖中每個小方格表示1平方厘米，比較陰影部分的面積，()圖與其他三個圖形不相D.A.考查目的：組合圖形的面積計算。答案：C解析：根據圖示分別求出四個陰影部分的面積:A圖形的面積是3平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米;C圖形的面積是2. 5平方厘米；D圖形的面積是3平方厘米。所以，C圖陰影部分的面積與其他 三個不相等。5 如圖所示，每個小正方形的面積為1 cm,請你估計一下，這個米老鼠圖片的面積約是（* 2B.20C. 35cm oA. 15D. 60考查目的：利用組合圖形的面積計算解決實際問題。答案：C解析：認真分析圖形，弄清圖形所占的方格數是解答此題的關鍵

8、。在分析講解中，可引導學生說出自己的解題思路，鼓勵不 同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看，小方格的個數約為2+6+8+4X3+3+4=35,所以圖形的面積約為35平方厘米。三、解答1 .模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖），請分別計算出面積。（單位：厘米）10考查目的：組合圖形的面積計算。答：面積是948平方厘米。答：面積是116平方厘米。答案：（1） （ 24+30） X 24- 2+20X 30- 2=948 （平方厘米）（2） 10X 15- （ 7+10） X 4-2=116 （平方厘米）解析：通過觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是3倍；再

9、畫出一個梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等?？疾槟康模浩叫兴倪呅?、二角形和梯形的面積。答案:解析：因為等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的3倍，只要平行四邊形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。3.450 cml求陰影部分的面積。考查目的：梯形的面積計算，三角形的面積計算。答案：450X 2- （ 5+25） =30 （cm） , 30X 25 十 2=375 （ cm）答：陰影部分的面積是 375 cm。解

10、析：由題意可知，陰影部分是一個三角形，且底己知，只要求出高即可運用公式計算。而梯形的面積和上、下底已知，可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。4.如圖，一個平行四邊形的一邊長15厘米，這條邊上的高為6厘米，一條線段將此平行四邊形分成了兩部分，它們的面積相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？考查目的：平行四邊形和梯形的面積計算。答案：平行四邊形的面積為15X 6=90 （平方厘米）,則梯形的面積為（90+18） - 2=54 （平方厘米），其上底為54X 2十6-15二3 （厘米）。答：梯形的上底是3厘米。解析：先依據平行四邊形的面積公式計算出整個圖形的面積，將該面積加上18平方厘米再除以2就是梯形的面積，最后利用梯形的面積公式計算出上底的長。5 .每個小方格的面積為1平方厘米，先估計下圖中小魚的面積大約是多少平方厘米，再用計算的方法加以驗證?？疾槟康模簣D形面積的估算，組合圖形的面積計算。答案：估算的結果和計算的方法都不唯一，這里只提供一種思路作為參考，具體如下：丄乂