1、WORD格式整理版說課稿溫宿縣二中 何玉蘭各位評委：大家好！今天我說課的題目是相似三角形的判定 第3課時的內容。所選用的教材為人民教育出版社義務教 育課程標準實驗教科書。根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分 析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方 面加以說明。一、教材分析1 、教材的地位和作用本節教材是初中數學九年級第二十七章第二節的內 容，是初中數學四大板塊中空間與圖形的一部分，是相似 一章的重要內容之一。既是全等三角形研究的繼續，也為 后面測量、相似三角的應用和研究三角函數做鋪墊，還是 研究圓中比例線段的重要工具，同時也是相似三角形性

2、質 的研究基礎，更為其它學科和今后高中的學習打下基礎， 重要的是它還是中考必考的知識點。因此必須熟練掌握三 角形相似的判定，弁能靈活運用，顯得尤為重要，相似三 角形的判定的地位可見一斑，起著承前啟后的作用。2、學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型 逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨 著迅速發展。但同時，這一階段的學生與高中生不同，他 們好動、好奇、好表現，注意力易分散，愛發表見解，希 望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方 面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意 力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓 學生發表見解，發揮學生

3、學習的主動性。從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了相似三角 形的判定預備定理 ，判定定理 1、判定定理 2,這為本節課 探究三角形相似的條件做好了知識上的準備，使學生能主 動參與本節課的操作探究。從知識障礙上來說，雖然到了初三，學生有了一定的 分析能力，但幾何中的定義、概念、定理較多易混淆，有 些同學從初一、初二幾何就有欠缺，到了初三更是感到理 解應用上有困難，加上我們民族地區不少民族同學漢語水 平有限，接受能力有限，感到數學難學，因此，上課時要 注重學生學習興趣的調動，注重學生個體的差異，注重由 淺入深的問題的設置，發揮學生的主動探究學習的主動性，以便更好的掌握本節課的內容。二、教學目標分

4、析新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程 與方法目標，情感與態度目標這三個方面，而這三維目標 又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的 過程同時也是學會學習、形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價 值觀，弁把前兩者結合起來，充分體現在過程與方法中。 借此，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標 為:1、知識與技能掌握“如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的 兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似的判定方法。2、過程與方法類比全等三角形的條件（AAS、ASA）經歷探索相似三角形的判定定理（如果一個三角形的兩個角與另一個三角 形的兩個角對

5、應相等，那么這兩個三角形相似）的過程， 加深對定理的理解通過例題及練習達到對定理鞏固的目 的。3、情感態度與價值觀經歷探索相似三角形的判定定理的過程，培養學生的 觀察、發現、比較，歸納能力。經歷從實驗探究到歸納證 明的過程，發展學生的合情合理的推理能力。使學生養成 積極思考、獨立思考好習慣，弁且同時培養學生的團隊合 作精神。通過畫圖觀察猜想度量等驗證活動培養學生獲得 數學猜想的經驗，激發學生探究知識的興趣。4、教學重難點根據學生已有的認知基礎和教材的地位和作用，以及 學情分析和新課標對本節課的要求，我認為本節課的重點 和難點分別是：重點：掌握如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等

6、，那么這兩個三角形相似的判定定理及其 應用。難點：探究三角形相似的條件及運用三角形相似的判定定理解決問題。5、突破重難點堅持以學生為主體，教師為主導的原則，即以學生活 動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在 后的原則。從知識生成的探究開始，讓學生通過觀察、畫 圖、測量、對比、猜測、發現、歸納、驗證等步驟，激發 學生的學習興趣；在定理的講解中，要嚴密、科學、規范；在例題講解中，重在分析、引導；在證明上，注意邏輯推 理的嚴密、規范，隨時注意糾正學生在表述和書寫中的錯 誤；通過鞏固練習，強化對定理的理解、記憶及其應用。三、教學方法分析1 、教法教學中不僅要教知識，更重要的是教給學生方法。

7、常 言道，教無定法，多樣的教法必帶來多樣的學法，本節課 我將采用以下 4種教學方法。類比教學法：類比全等三角形的判定方法進行探究。轉化教學法：推導相似三角形的判定時，把新問題 轉化為我們已經解決的問題，從而把問題從未知轉化為已 知，化復雜為簡單。情景教學法：創設問題情景，激發學生興趣，讓學 生帶著好奇進入新課的學習。啟發式、討論式以及講練結合的教學方法：以問題 的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發 展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨 立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和 解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和 空間，讓學生去聯想、探索，從

8、真正意義上完成對知識的 自我建構。另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學， 以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣， 增大教學容量，提高教學效率。2、學法我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有 掌握學習方法的人” o在教學過程中我以教會學生學習為 目的，特別重視學法的指導，努力實現從“學會”向“會 學”轉變，讓學生成為學習的真正主人。這節課我指導學 生采用以下的學習方法培養自己的學習能力：分析歸納法、自主探究法、總結反思法。 采用小組合作的學習方式，讓學生遵循觀察一猜想一驗證一歸納一應用一提高的主線進 行學習。通過教師啟發誘導，讓學生動腦想，動手做，動 口說，調動學生參與積

9、極性，改變教師一言堂滿堂灌的方 式，不斷體驗成功的快樂，激發學習的興趣，達到“教是 為了不教”的境界四、教學過程分析新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習 活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發 展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排 以下教學環節：1 、復習提問： 現有的判斷兩個三角形相似的方法，有定義、預備定理、判定定理一、判定定理二。設計意圖：建構主義主張教學應從學生已有的知識體 系出發，是本節課深入研究的認知基礎，通過有針對性的 問題的復習，有利于引導學生順利地進入學習情境。2、引入新課：類比三角形全等的判定方法，探究三角 形相似的條件。三角形全等的判斷

10、方法中，具備兩個角相 等不能用來判定全等，那么能否用來判斷三角形相似呢？(1)觀察：教師和學生持有的三角板(有 30°和60°的 角)兩幅三角板大小不同它們看起來形狀一樣嗎？相似 嗎？(2)自主探究：(1)在練習本上畫兩個三角形使它們 的內角分別為 35°、 45°、100° (2)分別量出這兩個三角 形三邊的長度弁計算三邊的比值(3)它們相似嗎？ (4) 用數學語言描述你的發現。(3)思考：兩個三角形相似一定需要三個角相等嗎？ 如果兩個三角形只有一組對角相等，它們相似嗎？設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生

11、設疑，從而激發學生的學習 興趣和求知欲望。借助學生身邊的實物（三角板）開門見 山能激發學生的好奇心和求知欲，學生通過經歷畫圖、思 考、度量、計算、觀 察、猜想等，再次激發學生的求知欲， 增強了學生的探究意識和學習數學的自信心，從而產生強 勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。3、發現問題，探求新知在前面觀察，猜想，思考，分析，討論，歸納的基礎上，我們得到了三角形相似的判定定理 3:如果一個三角形的兩個角與另一個的三角形的兩個角對應相等那么這兩個 三角形相似。簡述為：兩角對應相等兩三角形相似（兩角 判定法）。幾何表達：在4ABC和A B' C' 中，如果 /A=/ A'

12、, ZB=Z B' 。.ABC s A b' C'設計意圖：現代數學教學論指出，教學必須在學生自 主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的 過程性，學生通過作圖動手度量三角形的各對應邊的比以 及從尺規實驗的角度探索命題成立的可能性，豐富學生的 尺規作圖與尺規探究的能力，同時經歷定理的發現過程， 有助于對定理的理解。4、分析思考，加深理解定理證明：已知在4ABC和AA' B' C' 中，如果 ZA=ZA' , ZB=Z B' 。求證：ABCsa' b' C'。分析：要證兩個三角形相似目前只有兩個途徑

13、：1、三角形相似的定義（顯然條件不具備）2、前面學習的利用平行線來判定三角形相似的定理為了使用它就必須創造具備 定理的基本圖形的條件，怎樣創造呢？（把小的三角形移 到大的三角形上，怎樣實現移動呢？），在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等，在老師的指導下完成證明。過程。證明：（略）設計意圖：數學教學論指出，數學概念（定理等）要 明確其內涵和外延（條件、結論、應用范圍等），通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化， 知識體系得到完善，在老師對該定理的證明分析過程中， 在學生的觀察、交流、歸納中，學生的思維得到訓練，又 學到了新的證明方法，豐富了學生的知識體系，對定理的 條件和

14、結論的認識更加深刻。5、強化訓練，鞏固雙基 。例1 :如圖弦AB和CD相交于00內一點P,求證 PA PB=PC PD。分析要證PAPB=PC-PD 醬二器需證即證這四條線段所 在的兩個三角形相似，由于所給的條件是圓中的兩條相交 弦，故需先做輔助線構造三角形然后利用圓的性質：同弧上的圓周角相等得到兩角對應相等，再由本節課所學三角形相似的判 定方法，可得兩三角形相似。練習一：已知 4ABC和4DEF中/A=40°/ B=80° , / E=80° ,/ F=60°, 求ABCs ADEF練習二：如圖 DE/1 BC D E分 別在BA CA的延長線上求證三

15、角形 ADEs AABC練習三：如圖在4ABC中和ACD 中若 /ACDMB求證 AABCs AACD 規律總結：證角相等的常見方法有證全 等、證相似、找等邊、找平行、圓中找同弧或等弧設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1和3道練習題 體現出讓不同的學生在數學上得到不同發展的新課標教學理念。還有一個意圖是 反饋教學，內化知識。教師通過引導學生自主學習與合作 交流，進一步加深對相似三角形的判定定理的理解，培養 學生分析問題解決問題的意識和能力，弁且養成規范的書 寫習慣，培養學生踏實嚴謹的作風。思考：如果兩個直角三角形僅有一組對應角相等這兩個三角形相似嗎？，如果兩直角邊對

16、應成比例那這兩個直角三角形相似 嗎如果兩個直角三角形斜邊的比等于一組直角邊的比這兩個直角 三角形相似嗎?直角三角形相似的判定定理：如果兩個直角三角形的斜邊和直角邊對應成比例那么這兩個直角三角形相似已知在 Rt ABCffi RtzA' B' C 中 / C=90 , /C' =90。也二型A'B' A'C'求證：Rt AABSRtA' B' C分析：要證 RtAABC RtAA' B'可設法證BC AB ACB'C' A'B' A'C'若設AB ACA'

17、; B' A'C;=k,則只需證:證明略。例2已知如圖矩形ABC時，E為BC上的一點，DF，AE,與 F 若 AB=4 AD=5 AE=6求 DF長。6、小結歸納，拓展深化(1)相似三角形的判定方法(5種)。(2)在應用判定定理3時，要抓住已知條件，挖掘隱含條件，找對應角相等時，先找公共角、對頂 角、直角等。(3)常用的找對應角的方法：已知角相等；已知角度計算得出相等的對應角；公共角；對 頂角；同角或等角的余補角相等。設計意圖：小結歸納不僅僅是知識的簡單羅列，還應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段。及時梳 理學習的內容方法，形成知識體系，養成系統整理知識的 習慣，有助于加強教學反思，進一步提高教學效果7、布置作業必做題：習題 27.2