1、邊關系教學設計教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學四年級下冊62頁 教學目標: 1、通過擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。教學重點:理解并掌握三角形三邊之間的關系教學難點:應用三角形三邊的關系解決問題。教具準備:多媒體課件學具準備:長度不同的小棒、直尺、探究報告單。教學過程:、創設情境，激發探究欲望1、課件展示：警察抓劫匪（一名罪犯實施搶劫后，經AB BC的路線往 山上逃竄。警察為了能盡快抓到逃犯，經路線 AC追趕，終于在山腳下將罪犯捉拿歸案。

2、）（幻燈片N01-2）師：警察為什么能在這么短的時間內抓到罪犯呢？（學生各抒已見） 生1:警車跑得快。生2: AC的路線是直的，而AB BC轉彎了。生3: AC比AB-BC的路程要近些。師：路線AC與路線AB-BC圍成了一個三角形，這也即警察的追擊路線和罪犯 的逃跑路線正好圍成了一個三角形， 那警察能在這么短的時間內抓到罪犯， 是不是與三角形的三條邊有關系呢？是不是任意的三條線段都能圍成一個三角形（教呢？今天我們就通過實際操作，分組討論來研究三角形三條邊之間的關系。師順勢引入三角形三邊的關系） 板書課題：三角形三邊的關系、操作驗證：揭示三邊關系（一）分組研究，四人一組，由組長拿出準備好的 6根

3、小棒。（4厘米、厘米 6厘米、7厘米、10厘米、12厘米）（幻燈片N03）出示操作要求：1、任意選三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。2、用直尺量出小棒的長度，并做好記錄。3、小組討論，你發現了什么?5、將實驗結果填寫在探究報告單上。附：探索報告單（如下）（幻燈片N04）活動類型操作探索式活動內容三角形3條邊的關系的推導活動目的通過擺一擺的活動，借助觀察、測量、思考、明確三角形三邊之間的 關系。活動指導任意3根小棒擺三角形。用直尺測量小棒的長度，并做好記錄。用3根小棒的長度能圍成三角形不能圍成三角形1、什么情況下3根小棒能圍成三角形？2、什么情況下3根小棒不能圍成三角形？看看,想一想我發現了

4、二）小組匯報交流實驗結果 1、小組長匯報本組操作探索情況。生 1 ：我們擺出了一個三角形。師：你們剩下的三根能擺出三角形嗎？ 生：不能。師：你們知道剩下的 3 根小棒為什么不能擺成一個三角形嗎？你們發現了什么？ 生：我們發現剩下的 3 根小棒怎么連也連不到一起。師：剩下的 3 根小棒怎么連也連不到一起， 說明 3 根小棒在長短上有著某種關系， 你們能找出這種關系嗎？學生小組內討論后匯報） 組 1 ：我們發現較短的兩根小棒連起來與最長的小棒相比，發現較短的兩根小棒 連起來沒有另一根小棒長。組 2 ：我們發現較短的兩根小棒連起來與最長的小棒相比，發現較短的兩根小棒 連起來和另一根小棒一樣長。師：下

5、面我們將能拼成三角形的 3 條邊分開，像上面一樣比較一下這三條邊在長 度上有什么關系。學生活動后匯報） 生 1 ：我發現較短的兩根小棒連起來與最長的小棒相比，發現較短的兩根小棒連 起來比另一根小棒長。生 2 ：我發現這個三角形任意兩條邊加起來都比第三邊長。生 3 ：“任意兩邊”是什么意思？ 生 4 ：“任意兩邊”是指三角形 3 條邊中的每兩條邊加起來的長度都比第三條邊 的長度長。師：也就可以說：任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形任 意兩條邊的和都大于第三邊。2、用幻燈片展示探究實驗中圍不成三角形的原因。 （幻燈片 NO6-NO26 ） 3、歸納結論：三角形任意兩邊之和大于第三

6、邊。 （幻燈片 NO27）三、應用與拓展 1、小明上學哪條路線最近？為什么？（幻燈片 NO28）曙條路最遺.a噸？（明確：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。） 2、（幻燈片NO29）任能攜成 倫彩前各組小枠I詢S7 （也位：悴;M二弓1(3、盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不 能運用今天所學的知識解釋這一現象？（幻燈片 NO30）教學樓F草坪4、小設計：休閑廣場要建一個涼亭，亭子頂部是三角形支架，現在已準備了兩 根長分別為4米和6米的鋼管，假如你是設計師，第三根鋼管會準備多長？（取 整米數）（幻燈片NO31）（1）小組討論。（2）匯報交流

7、。（3）你們發現這根鋼管最長、最短各能取多少？（取整米數） （9 米、3 米）從 這個發現中你又明白了什么？（4）小結：要判斷三條線段能否圍成三角形，只要看兩條短邊之和是否大于第 三邊。四、全課總結： 這節課，我們大家一起研究了三角形三條邊之間的關系，希望大家今后能自 覺應用這些知識解決一些生活中的實際問題。探索報告單:活動類型操作探索式活動內容三角形3條邊的關系的推導活動目的通過擺一擺的活動，借助觀察、測量、思考、明確三角形三邊之間的 關系。活動指導任意3根小棒擺三角形。用直尺測量小棒的長度，并做好記錄。用3根小棒的長度能圍成三角形不能圍成三角形3、什么情況下3根小棒能圍成三角形？4、什么情

8、況下3根小棒不能圍成三角形？看看，想一想我發現了課時測評練習1、選擇。（1）一個三角形的兩條邊的長分別是 3 厘米和 8厘米，第三條邊的長是不可 能是（ ）厘米。C 4 厘米厘米、7 厘米、 10厘米的四條線段中的三條線 ）個三角形。A 7 厘米 B 4 厘米 C 9 厘米 （2）已知三角形的三條邊的長為連續自然數，且周長為 12 厘米，則它的最 短邊長為（ ）厘米。A 2 厘米 B 3 厘米（3）以長度分別為 3 厘米、 段為邊，可以組成（A 1 B 2 C 3（4）各組小棒的長度如下，能拼成三角形的是（A 3 厘米6厘米9厘米B 6 厘米6厘米6厘米C 3 厘米4厘米8厘米2、判斷：160

9、 厘米。（ ）14 厘米。這兩條（ 1）任意三條線段都能組成一個三角形。 （ （2）一輛自行車的三角架的長度分別是 80厘米、76 厘米、 3、解決問題（1） 一個三角形，最長的一條邊是 12 厘米，另兩邊長的和是 邊可能是多少厘米？（邊長為整厘米數）（2）在長度分別是 6 厘米、 7厘米、11 厘米、13 厘米的小棒中任意取 3 根擺出 三角形，你能擺出幾種？三角形三邊關系教學反思三角形三邊的關系 是人民教育出版社新教材第八冊新增的內容。 三角形 是最簡單的多邊形， 也是最基本的多邊形。 本課是在繼第七冊對空間與圖形內容 的學習后，在學生已經對三角形有了初步認識， 能夠從平面圖形中分辨出三角

10、形， 并已經掌握了三角形穩定特性的基礎上進行教學的。 本課既要學會 “三角形任意 兩邊的和大于第三邊”的特性，也要學會判定三條線段是否能圍成三角形的方法。 本課教學也是為中學“判定三角形的存在”積累課程經驗和數學活動經驗。根據本節課的特點及學生年齡特點，我在教學中盡量貼進生活創設情境， 并為學生提供探索的空間， 使每個學生經歷探索的過程， 在探索中發現規律， 對 自己的發現進行驗證，從而得出結論，使學生積極參與探索，主動構建，逐步完 善。以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環節中的反思：一、反思設計思路根據新課標理念 “學生是學習的主人， 把課堂還給學生， 課堂是學生交流知 識、獲得能力

11、，體驗情感的搖籃” ，一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興 趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。我確定了本節課的思路為： “創設情景， 認識三角形動手操作， 做三角形合作交流， 探索三角形三 邊的關系分層練習，驗證運用這一主線組織教學的” 。在整堂課中，學生的 學習興趣被充分調動，人人都能動手動腦，充分進行探索。二、反思實施過程： 本節的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我的本意是圍繞 著這一主線引發學生探究的欲望， 圍繞這個問題讓學生自己動手操作， 發現有的 可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學生探究在什么情況時不能為成三角形， 為什么？初步讓學生感知三角形三條邊

12、之間的關系。 然后重點研究 “能圍成三角 形的三條邊之間到底有什么關系？” ，讓學生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的 和大于最長的那邊”，經過討論驗證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊” 這一結論。然而在實際教學中卻出現了這樣的問題：選用長 10cm、6cm、4cm 的硬紙 條圍三角形， 大部分同學都認為能圍成。 因為我們用的小紙條是有寬度的， 有實 際拼時好像是能夠拼成。 我當機用小棒進行演示， 可同樣出現了看似能拼成這一 假象。我向學生們解釋，小紙條小棒都有寬度，所以在操作時難免有高誤差，理 論上 6cm 和 4cm 的小紙條合起來才能和 10cm 的紙條一樣長，所以是圍不成三 角形的。學

13、生們表面上都是在若有所思的點頭， 但我分明看到了他們困惑和不解 的眼神。那一刻，我知道我的這番說詞失敗了。課后我一直在反思， 怎么處理能避免這個尷尬呢？如果能夠情境演示， 動靜 結合，相信會是別樣的效果。利用課件演示一下，學生們定會容易理解。我記得 在教學圓面積公式的推導時， 學生們難以想象出等分的份數越多， 拼成的圖形越 接近長方形，難以理解化圓為方的道理。 我用課件演示， 先把一個圓 6等份拼成 近似長方形，并閃爍顯示；再把一個圓分成 12 等份，24等份，48等份，并分別 進行割補， 使學生直觀地看出等份的份數越多， 拼成的圖形越接近長方形。 在此 基礎上，讓學生觀察比較、歸納，推出圓的

14、面積公式也就水到渠成了。這一關鍵 的教學環節，通過多媒體的演示操作，學生親自經歷了圓面積公式的推導過程， 從而就突破了本節課知識的難點。在對比觀察算式、概括抽取“任意的兩邊之和大于第三邊，能圍出三角形” 時，全班學生直接或間接發現三角形的任意兩邊之和大于第三邊， 繼而少數學生 發現只要計算三角形的較短兩邊之和是否大于第三邊就可以了， 沒必要全部都要 計算。面對學生不同的思維層次， 我在課堂上對這種方法進行了肯定， 這是一種 更易理解的的方法。課后我與同事們進行探討，有人認為得出“最小的兩邊” ，只需要觀察三個 數據，簡單判定數據大小就能得出，思維層次比較淺；在三組共計九個算式中， 學生對兩個不

15、等式的關注度應該較高， 所以容易得出 “最小的兩邊之和大于第三 邊”的結論。而“任意的兩邊之和”的觀察所得，需要對三組算式對比、抽象概 括，相對來說較難，但這樣對于三角形的三邊關系理解更為全面。那么，先出現“最小的兩邊之和大于第三邊”和先出現“任意兩邊之和大于 第三邊”到底孰優孰劣？有必要在這個問題上糾纏嗎？三、反思教后反饋 課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同類型、 不同層次的練習，讓不同層次的學生都能得到發展。對于基礎題， 學生們答題效果很好， 這樣一道開放性習題卻出現了別樣的效 果。把一根 14 厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形。可以怎么剪？ 部分學生們顧此失彼，不能兼顧三邊和是 14 厘米和兩邊之和大于第三邊。 但由于數據較小， 學生們在提示之后， 很快改正了。 然后我又提出一個新的 問題：如果這根吸管長 24 厘米呢？雖然是一道開放性習題， 但我發現， 沒有一位學生能將所有的情況寫全。 我 將這個問題放到課下： 請同學們課下好好想想， 一共有多少種情況呢？怎么思考