1、資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除一次函數的概念，圖像和性質一次函數的概念一般地，解析式形如y=kx+b(k,b是常數，且k0 ) 的函數叫做一次函數。一次函數的定義域是一切實數。當b=0 時， y=kx （ k0）是正比例函數。一般地，我們把函數y=c （c 為常數）叫做常值函數。Y=-1, y, f (x)2 都是常值函數。二、一次函數的圖像1.正比例函數y=kx (k 0,k 是常數 )的圖像是經過O（ 0，0）和 M（ 1， k）兩點的一條直線（如圖 13-17 ） . （ 1）當 k 0 時，圖像經過原點和第一、三像限；（ 2） k 0 時，圖像經過原點和第二、四像限.2.一次函

2、數 y=kx+b (k 是常數， k 0) 的圖像是經過A（0,b ）和 B（ -b ， 0）兩點的一條k直線，當 kb 0 時，圖像（即直線）的位置分4 種不同情況：（1） k 0,b 0 時，直線經過第一、二、三像限，如圖13-18A（2） k 0,b 0 時，直線經過第一、三、四像限，如圖13-18B（3） k 0,b 0 時，直線經過第一、二、四像限，如圖13-18C（4） k 0,b 0 時，直線經過第二、三、四像限，如圖13-18D3.一次函數的圖像的兩個特征（1）對于直線 y=kx+b(k 0), 當 x=0 時 ,y=b 即直線與 y 軸的交點為 A（ 0,b ）, 因此 b

3、叫直線在 y 軸上的 截距 . （截距有正負）（2）直線 y=kx+b(k 0) 與兩直角標系中兩坐標軸的交點分別為A（0，b）和 B（ - b ，0）.k4.一次函數的圖像與直線方程word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除（1）一次函數 y=kx+b(k 0) 的圖像是一條直線，因此 y=kx+b(k 0) 也叫直線方程 . 但直線方程不一定都是一次函數 .（2）與坐標軸平行的直線的方程.與 x 軸平行的直線方程形如： y=a（a 是常數） .a 0 時，直線在 x 軸上方； a=0 時，直線與 x 軸重合； a 0 時，直線在 x 軸下方 . （如圖 13-19 ）與 y 軸

4、平行的直線方程形如 x=b（ b 是常數）， b 0 時，直線在 y 軸右方， b=0 時，直線與 y 軸重合； b 0 時，直線在 y 軸左方， ( 如圖 13-20).三、兩條直線的關系k1.與坐標軸不平行的兩條直線l 1:y 1=k1x+b1,l 2:y 2 =k2x+b, 若 l 1 與 l 2 相交，則.k其交點是聯立這兩條直線的方程， 求得的公共解 ;若 l與 l2平行，則 k = k12，112四、一次函數的增減性1.增減性如果函數當自變量在某一取范圍內具有函數值隨自變量的增加（或減少）而增加（或減少）的性質，稱為該函數當自變量在這一取值范圍內具有增減性，或稱具有單調性.2.一次

5、函數的增減性一次函數y=kx+b 在 x 取全體實數時都具有如下性質：（ 1） k 0 時， y 隨 x 的增加而增加；（ 2） k 0 時， y 隨 x 的增加而減小 .3. 用待定系數法求一次函數的解析式若已知一次函數的圖像（即直線）經過兩個已在點A（ x1，y1）和 B(x 2， y2) 求這個一次函數的解析式，其方法和步驟是：（1）設一次函數的解析式：y=kx+b(k 0)（2）將 A、B 兩點的坐標代入所設函數的解析式，得兩個方程：y1=kx 1+by2=kx 2+b（3）聯立解方程組，從而求出k、b 值 .這一先設系數k、b，從而通過解方程求系數的方法以稱為待定系數法 .word

6、可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除一次函數的圖像和性質練習題題組一：1.正比例函數 ykx(k0) 一定經過點，經過 (1，) ，一次函數 ykx b( k 0) 經過 (0，)點， (，0)點2.直線 y2x6 與 x 軸的交點坐標是，與y 軸的交點坐標是。與坐標軸圍成的三角形的面積是。3.若一次函數 ymx(4m 4) 的圖象過原點，則 m 的值為4.如果函數 yx b 的圖象經過點 P(01)， ，則它經過 x 軸上的點的坐標為5.一次函數 yx3 的圖象經過點（， 5）和（ 2，）6. 已知一次函數y= 3 x+m和 y=- 1 x+n 的圖像都經過點 A(-2,0),且與

7、y 軸分別交于 B,C 兩點 ,22求 ABC的面積。題組二：1.某函數具有下面兩條性質： （ 1）它的圖象是經過原點的一條直線； （ 2）y 隨 x 的增大而減小 請你寫出一個滿足上述條件的函數2.已知函數 y(m 3) x2 ，要使函數值 y 隨自變量 x 的增大而減小，則m 的取值范圍是（） m 3 m3 m 3 m 33.一次函數 y(m 1)x5 中， y 的值隨 x 的減小而減小，則m 的取值范圍是（） m 1 m1 m 1 m14已知點 A(-4,a),B(-2,b)都在一次函數 y= 1 x+k(k為常數 ) 的圖像上 , 則 a 與 b 的大小關系2是 a_b( 填” ” )

8、5已知直線 y kxb ，經過點A( x1，y1 ) 和點 B( x2， y2 ) ，若 k0 ，且 x1x2 ，則 y1 與 y2的大小關系是（） y1y2 y1 y2 y1y2不能確定題組三：1.在同一坐標系內函數y 2 x 與 y 2 x6 的圖象的位置關系是2. 若直線 y=2x+6 與直線 y=mx+5 平行 , 則 m=_.3.在同一坐標系內函數y=ax+b 與 y=3x+2平行，則 a,b 的取值范圍是題組四：word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除1.直線 y kxb經過一、二、三象限，則k， b，經過二、三、四象限，則有k0，b0，經過一、 二、四象限，則有kb

9、00，2. 若直線 ymx2m 3 經過第二、三、四象限，則m 的取值范圍是（） m33m 03 m 022 m23.一次函數 y3x1 的圖象不經過（）第一象限第二象限第三象限第四象限4.一次函數 y(k2) x 4k 的圖象經過一、三、四象限，則k 的取值范圍是5.如果直線 y3xb 與 y 軸交點的縱坐標為2 ，那么這條直線一定不經過第象限6. 如果點 P(a,b) 關于 x 軸的對稱點 p, 在第三象限 , 那么直線 y=ax+b 的圖像不經過 ( )第一象限第二象限第三象限第四象限7. 若一次函數y=kx+b 的圖像經過 (-2,-1)和點 (1,2),則這個函數的圖像不經過( )第一象限第二象限第三象限第四象限8.下列圖象中不可能是一次函數y mx(m3) 的圖象的是（）yyyyOOOOxxxxAB9兩個一次函數y1axb 與 y2bxa ，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）yy y1yyy1y1xxxxy2y2y1y2y2A Bword 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除10.已知一次函數y=(