1、第 2 課時用坐標表示軸對稱【教學目標】1. 知識與能力：（1）能夠作軸對稱圖形；（2）能夠經過探索利用坐標來表示軸對稱；（3）能夠用軸對稱的知識解決相應的數學問題2. 過程與方法：在探索問題的過程中體會知識間的關系，感受函數與生活的聯系3. 情感、態度與價值觀：培養學生的應用意識和探究精神【教學重點】（1）能夠作軸對稱圖形；（2）能夠經過探索利用坐標來表示軸對稱；（3）能夠用軸對稱的知識解決相應的數學問題【教學難點】用軸對稱知識解決相應的數學問題【教學過程】一、創設情境，激發學生興趣，引出本節課要研究的內容活動 1觀察圖片操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得

2、到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？學生活動設計：學生觀察圖片，動手操作、觀察所畫圖形，先獨立思考，然后進行交流教師活動設計：教師組織活動，引導學生作以下歸納：（1）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l 成軸對稱的圖形， 這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；（2）新圖形上一個點，都是原圖形上的某一點關于直線l 的對稱點；（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分活動 2問題如圖（ 1），已知 ABC和直線 l ，你能作出 ABC關于直線 l 對稱的圖形嗎？第1頁共4頁BCBACOAlA'C'lB'圖（ 1）圖（ 2）學生活動設計：學生進行討論， 然

3、后根據討論的結果獨立作圖， 最后交流想法 根據軸對稱的性質，只需要作出點 A、 B、 C關于直線 l 的對稱點再連接就可以了教師活動設計：在學生交流的過程中，引導學生探索作對稱點的方法如圖（ 2），作點A關于 l 的對稱點的方法是：（1）過 A 作 l 的垂線垂足為O；（2）連接 AO并延長到 A，使 AO AO，則點 A就是點 A 關于直線 l 的對稱點最后進行歸納幾何圖形都可以看作由點組成，只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以 得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原

4、圖形的軸對稱圖形活動 3二、觀察操作，主動探索，研究坐標系內的軸對稱活動 4問題在平面直角坐標系內畫出下列已知點以及對稱點， 并把坐標填在表格中， 你能發現坐標間有什么規律？已知點A，B（，） C（，） D（0.5，） E（，）(212651403)關于 x 軸對稱的點關于 y 軸對稱的點學生活動設計：學生動手畫圖，觀察各個對稱點與原來的點之間坐標 的關系，經過討論得出規律點（ x，y）關于 x 軸對稱的點的作標是（ x， y）；點（ x ， y）關于 y 軸對稱的點的作標是（ x，y）教師活動設計：組織學生進行探索，觀察猜測，然后進行歸納總結活動 5問題如圖，四邊形 ABCD的四個頂點的坐標

5、分別為 A（ 5，1）， B（ 2，1），C（ 2，5），D（ 5，4），分別作出四邊形 ABCD關于 y 軸和 x 軸對 稱的圖形第2頁共4頁Cy 5C'D'D432ABA'1B'Ox-5-4 -3 -2 -1123456A''-1B''-2-3D''-4C''學生活動設計：學生根據活動 4 中發現的規律，首先求出點 A、B、C、D 關于 x 軸、 y 軸的對稱點，然后再連接對稱點即可教師活動設計：本活動主要鞏固加深學生對利用坐標表示軸對稱的理解， 所以要特別關注學生對對稱點的坐標的求解過程三、應用提高、拓展創新問題如圖所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區 A、 B 提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從 A、 B 到它的距離之和最短教師和學生 活動設計：分組討論，讓學生探索：在街道上找一點 C，使得 AC+BC為最小通過學生活動，使他們懂得：只有 A、C、B 在一直線上時，才能使 AC+BC最小，這時 作點 A 關于直線“街道”的對稱點 A，然后連接 A B，交“街道”于點 C，則點 C 就是所求的點學生自主探索其中的原因（原因：在直線l 上取異于點 C 的點 D，由于 l 垂第3頁共4頁直平分 AA，所以得到 DA=DA，所以 DA+DB=DA DB，根據