1、奧 數 專 題 之 還 原 問 題 21.池塘的水面上生長著浮萍，浮萍所占面積每天增加一倍，經過1 5天把池溏占滿了，求它幾天占池塘的2.一條幼蟲長成成蟲，每天長大一倍,40天長到20厘米，問第36天長多少厘米3.某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多5元,第二次取了 余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原來有多少元4.王大爺把他所有西瓜的一半又半個賣給第一個顧客，把余下的 一半又半個賣給第二個顧客，這樣一直到他賣給第六個人以后，他一個西瓜也沒有，求他原來有西瓜多少個5.甲乙丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分給 乙丙,然后乙拿出現有的三分之一平分給甲和丙，最后丙把自己的四 分

2、之一平分給甲和乙，此時三人棋子數一樣多，那么三人至少共有棋 子多少6.有一堆桃，第一個猴子拿走了這堆桃的一半加半個桃子，第 二個猴子又拿走了剩下桃的一半加半個，第三個猴子拿走了最后剩下 的桃的一半加半個，桃子正好被拿光。問：這堆桃子原來有幾個？7.有一堆桃，第一個猴子拿走了這堆桃的一半加半個桃子，第二個猴子又拿走了剩下桃的一半加半個，第三個猴子拿走了最后剩下的 桃的一半加半個，桃子正好被拿光。問：這堆桃子原來有幾個？8.袋子里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了五次，袋中還有3個球。問：原來袋中有多少個球？9.有一個財迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個老

3、人，老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就 會增加一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅板。”財迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增 加了一倍，他很高興地給了老人32個銅板。這樣走完第五個來回， 身上的最后32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷身 上原有多少個銅板？10.有一堆棋子（棋子數大于1），把它四等分后剩一枚，拿去 三份另一枚，將剩下的棋子再四等分后還是剩一枚， 再拿走三份另一 枚，將剩下的棋子四等分還是剩一枚。問：原來至少有多少枚棋子？11.三堆蘋果共48個， 先從第一堆中拿出與第二堆個數相同的蘋 果并入第二堆，再從第二堆里拿出與

4、第三堆個數相同的蘋果并入第三 堆，最后再從第三堆里拿出與這時第一堆個數相等的蘋果并入第一堆。結果三堆蘋果數完全相同。問：原來三堆蘋果各有多少個？12.有一個三層書架共放書240冊，先從上層取出與中層同樣多 冊書放在中層，再從中層取出與下層同樣多冊書放在下層， 最后再從 下層取出與此時上層同樣多冊書放在上層。經過這樣的變動后，上、中、下三層書的冊數之比是1:2:3。問：原來上、中、下層各有多 少冊書？13.甲、乙、丙三人各有銅錢若干枚，開始甲把自己的銅錢拿出 一部分給了乙、丙，使乙、丙的銅錢數各增加了一倍；后來乙也照此 辦理，使甲、丙的銅錢數各增加了一倍；最后丙也照此辦理，使甲、 乙的銅錢數各增加了一倍。這時三人的銅錢數都是8枚。問：原來甲、 乙、丙三人各有多少枚銅錢？14.甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分 給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數各增加一倍；然后乙也把自己棋 子的一部分以同樣的方式分給了丙、 丁，丙也把自己棋子的一部分以 這種方式給了甲、丁，最后丁也以這種方式將自己的棋子給了甲、 乙, 這時四人的棋子都是16枚。問：原來甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？15.甲、乙、丙三人各有銅板若干，甲先拿出自己的銅板數的一半平分給乙、丙，